1 . 有5个相同的球，其中3个白球，2个黑球，从中一次性取出2个球，则事件“2个球颜色不同”发生的概率为__________

2 . 有4名大学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务，冬奥会志愿者指挥部随机派这4名志愿者参加冰壶、短道速滑、花样滑冰3个项目比赛的志愿服务，则每个项目至少安排一名志愿者进行志愿服务的概率_________．

3 . 一个口袋中有4个白球，2个黑球，每次从袋中取出一个球
(1)若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是黑球的概率；
(2)若不放回的取3次球，求取出白球次数X的分布列及.

4 . 为进一步加强中华传统文化教育，提高学生的道德素养，培养学生的民族精神，更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德，某校组织了一次知识竞赛．现对参加活动的1280名学生的成绩（满分100分）做统计，得到了如图所示的频率分布直方图．请大家完成下面问题：
   
(1)求a值；
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本，再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛，求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率．

5 . 2020年初，新型冠状肺炎在欧洲爆发后，我国第一时间内向相关国家捐助医疗物资，并派出由医疗专家组成的医疗小组奔赴相关国家.现有四个医疗小组甲、乙、丙、丁，和有4个需要援助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件A=“4个医疗小组去的国家各不相同”，事件B=“小组甲独自去一个国家”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 甲与乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记下国徽面朝上的次数为；乙用一枚硬币掷2次，记下国徽面朝上的次数为.
(1)计算甲掷硬币国徽面朝上不同次数的概率；
(2)现规定：若，则甲胜；若，则乙胜.你认为这种规定合理吗？为什么？

7 . 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，则选出的2名教师性别相同的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．

8 . 据统计，某医院10月份因患心脏病而住院的500名男性病人中，有260人秃顶，而另外500人不是因患心脏病而住院的男性病人中有100人秃顶．
(1)填写下列秃顶与患心脏病列联表：

类别	患心脏病	患其他病	总计
秃顶
不秃顶
总计

据表中数据估计秃顶病患中患心脏病的概率和不掉头发病患中患心脏病的概率；
(2)能够以99.9%的把握认为秃顶与患心脏病有关吗？请说明理由；
(3)从不是因患心脏病而住院的男性病人中按照分层抽样方法抽取10人，再从这10名病患中随机抽取2人做进一步调查，设抽到的秃顶病患人数为X，求随机变量X的分布列和期望．
注：．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是2的倍数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，若取出的2个数互质，则取出两个数都是奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．