名校
1 . 银行卡的密码由6位数字组成，某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了最后一位数字，但记得是一个偶数，则他不超过2次就按对的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，一个质点从原点O出发，每隔一秒随机、等可能地向左或向右移动一个单位，共移动六次．质点位于4的位置的概率为__________ ；在质点第一秒位于1的位置的条件下，该质点共经过两次3的位置的概率为__________ ．
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名校
3 . 斐波那契数列(Fibonacci sequence)由数学家莱昂纳多-斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入，又称为“兔子数列”．斐波那契数列
有如下递推公式：
，通项公式为
，故又称黄金分割数列．若
且
，则
中所有元素之和为偶数的概率为______________ ．(结果用含
的代数式表达)
有如下递推公式：，通项公式为，故又称黄金分割数列．若且，则中所有元素之和为偶数的概率为的代数式表达)
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名校
解题方法
4 . 一次下乡送医活动中，某医院要派医生
和护士
分成3组到农村参加活动，每组1名医生和1名护士，则医生
不和护士
分到同一组的概率为__________ .
和护士分成3组到农村参加活动，每组1名医生和1名护士，则医生不和护士分到同一组的概率为
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2024-04-22更新
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275次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知甲同学从学校的2个科技类社团、4个艺术类社团、3个体育类社团中选择报名参加，若甲报名了两个社团，则在有一个是艺术类社团的条件下，另一个是体育类社团的概率为_____ .
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2024-03-19更新
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2036次组卷
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6卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考（七）数学试题
名校
解题方法
6 . 新高考数学试卷增加了多项选择题，每小题有A、B、C、D四个选项，原则上至少有2个正确选项，至多有3个正确选项．题目要求：“在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．”
其中“部分选对的得部分分”是指：若正确答案有2个选项，则只选1个选项且正确得3分；若正确答案有3个选项，则只选1个选项且正确得2分，只选2个选项且都正确得4分．
(1)若某道多选题的正确答案是AB，一考生在解答该题时，完全没有思路，随机选择至少一个选项，至多三个选项，请写出该生所有选择结果所构成的样本空间，并求该考生得分的概率；
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等，一考生只能判断出A选项是正确的，其他选项均不能判断正误，给出以下方案，请你以得分的数学期望作为判断依据，帮该考生选出恰当方案：
方案一：只选择A选项；
方案二：选择A选项的同时，再随机选择一个选项；
方案三：选择A选项的同时，再随机选择两个选项．
其中“部分选对的得部分分”是指：若正确答案有2个选项，则只选1个选项且正确得3分；若正确答案有3个选项，则只选1个选项且正确得2分，只选2个选项且都正确得4分．
(1)若某道多选题的正确答案是AB，一考生在解答该题时，完全没有思路，随机选择至少一个选项，至多三个选项，请写出该生所有选择结果所构成的样本空间，并求该考生得分的概率；
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等，一考生只能判断出A选项是正确的，其他选项均不能判断正误，给出以下方案，请你以得分的数学期望作为判断依据，帮该考生选出恰当方案：
方案一：只选择A选项；
方案二：选择A选项的同时，再随机选择一个选项；
方案三：选择A选项的同时，再随机选择两个选项．
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2024-03-03更新
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1584次组卷
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8卷引用：云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题
云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第6套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）【一题多变】决策问题 期望方差宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测（一）（全国九省联考新题型适用）辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷（已下线）专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
7 . 某市为了解高三数学复习备考情况，该市教研部门组织了一次检测考试，随机抽取100名学生的检测成绩（满分：150分），并以此为样本绘制了如下频率分布直方图：
(1)估计该市高三年级检测成绩的第80百分位数；
(2)为进一步了解市内学生数学学习情况，由频率分布直方图，成绩在
和
的两组中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生恰有1人成绩在内的概率．
(1)估计该市高三年级检测成绩的第80百分位数；
(2)为进一步了解市内学生数学学习情况，由频率分布直方图，成绩在
和的两组中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生恰有1人成绩在内的概率．
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解题方法
8 . 《青年大学习》是共青团中央组织的以“学习新思想，争做新青年”为主题的党史团课学习行动，
年已开展到第
期．团县委为了解全县青年每周利用“青年大学习”了解国家动态的情况，从全县随机抽取
名青年进行调查，统计他们每周利用“青年大学习”进行学习的时长（单位：分钟），根据调查结果绘制的频率分布直方图如图所示：
百分位数；
(2)县宣传部门拟从被抽取青年中选出部分青年参加座谈会．办法是：采用分层抽样的方法从学习时长在
和
的青年中共抽取
人，且从参会的人中又随机抽取
人发言，求学习时长在中至少有
人被抽中发言的概率．
年已开展到第期．团县委为了解全县青年每周利用“青年大学习”了解国家动态的情况，从全县随机抽取名青年进行调查，统计他们每周利用“青年大学习”进行学习的时长（单位：分钟），根据调查结果绘制的频率分布直方图如图所示：
百分位数；(2)县宣传部门拟从被抽取青年中选出部分青年参加座谈会．办法是：采用分层抽样的方法从学习时长在
和的青年中共抽取人，且从参会的人中又随机抽取人发言，求学习时长在中至少有人被抽中发言的概率．
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名校
解题方法
9 . 一个质地均匀的骰子，掷一次骰子并观察向上的点数．A表示事件“骰子向上的点数大于等于3”，B表示事件“骰子向上的点数为奇数”，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-20更新
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967次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）第03讲 10.1.4 概率的基本性质-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 从分别写有
的
张卡片中随机抽取张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）
的张卡片中随机抽取张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-02更新
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644次组卷
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8卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 概率章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）2古典概型-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）10.1.3?古典概型——课后作业（巩固版）（已下线）10.1.3 古典概型-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
