名校
1 . 一个袋中装有大小相同的3个白球和2个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件
，“第2次拿出的是白球”为事件
，则
（ ）
，“第2次拿出的是白球”为事件，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-21更新
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657次组卷
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3卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 从集合
中任取两个不同的数，则取出的两个数中恰有一个是奇数的概率为（ ）
中任取两个不同的数，则取出的两个数中恰有一个是奇数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A，B，C，D四项不同的工作，每人承担一项．甲不从事A工作的概率为（ ）
A． | B． |
| C． | D． |
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解题方法
4 . 抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，在甲骰子的点数为奇数的条件下，乙骰子的点数不小于甲骰子点数的概率为________ ．
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解题方法
5 . 在2道代数题和3道几何题中．每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回．设
“第一次抽到代数题”，
“第二次抽到几何题”．则
________ ；
________ ．
“第一次抽到代数题”，“第二次抽到几何题”．则
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6 . 袋子中有标号为1号的球3个，标号为2号的球3个，标号为3号的球2个，如下表.现从这8个球中任选2个球.
(1)求选出的这2个球标号相同的概率；
(2)设随机变量X为选出的2个球标号之差的绝对值，求X的分布与数学期望.
| 标号 | 1号 | 2号 | 3号 | 合计 |
| 个数 | 3 | 3 | 2 | 8 |
(2)设随机变量X为选出的2个球标号之差的绝对值，求X的分布与数学期望.
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名校
7 . 投掷一枚质地均匀的骰子两次，记{两次的点数均为奇数}，{两次的点数之和为4}，则
为（ ）
{两次的点数均为奇数}，{两次的点数之和为4}，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 学校需要在报名的2名男教师和3名女教师中，选取2人参加无偿献血，则恰好选中一名男教师和一名女教师的概率为______
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2023-05-20更新
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336次组卷
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2卷引用：北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某地区教委要对高三期中数学练习进行调研，考查试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分：第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
第一空得分情况
第二空得分情况
(1)这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率作为该同学相应的各种得分情况的概率，试求该同学这道题的得分
的分布列与数学期望；
(2)从该地区高三学生中，随机抽取2位同学，以样本中各种得分情况的频率作为概率，求这2人中恰好有一个同学得满分的概率.
第一空得分情况
得分 | 0 | 3 |
人数 | 200 | 800 |
得分 | 0 | 2 |
人数 | 700 | 300 |
的分布列与数学期望；(2)从该地区高三学生中，随机抽取2位同学，以样本中各种得分情况的频率作为概率，求这2人中恰好有一个同学得满分的概率.
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2023-05-11更新
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308次组卷
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2卷引用：北京市第八中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
名校
10 . 在新冠核酸检测中，常用的是单管检测法和“10混1”检测法.单管检测法，就是对每个被检测人取一管检测样本单独检测，直接能得到被检测人的检测结果是阴性或者阳性.优点是准确，交叉感染风险低，缺点是检测费用高.“10混1检测法”，即将10个人的检测样本合并在一个试管中混合均匀后进行一次检测，若检测结果为阴性，则可以确定所有被检测人该次检测都是阴性；若检测结果为阳性，则还需要对本组每个被检测人再次做单管检测，以确定每位参与检测成员的最终检测结果.优点是在阳性人员较少时检测费用低，省时省力.缺点是阳性人员较多时交叉感染风险高，同管人员有阳性时需二次检测.假设每次检测结果准确.
（1）现对20人进行核酸检测，将他们随机分成甲乙两组，每组10人，且对每组都分别采用“10混1”检测法进行检测.假设20人中只有2人感染新冠病毒，则感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为_____________ .
（2）现准备对10人进行核酸检测，已知每人核酸阳性的概率为0.1，且检测结果互不影响.若采用“10混1”检测法检测，检测次数的平均值为m；若采用单管检测法，检测次数为n，则m________ n（填>，=，<）（可能会用到的数据
）
（1）现对20人进行核酸检测，将他们随机分成甲乙两组，每组10人，且对每组都分别采用“10混1”检测法进行检测.假设20人中只有2人感染新冠病毒，则感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为
（2）现准备对10人进行核酸检测，已知每人核酸阳性的概率为0.1，且检测结果互不影响.若采用“10混1”检测法检测，检测次数的平均值为m；若采用单管检测法，检测次数为n，则m
）
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