解题方法
1 . 为研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机选取100名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在55名男性驾驶员中,平均车速超过100的有40人,不超过100的有15人;在45名女性驾驶员中,平均车速超过100的有20人,不超过100的有25人.
(1)在被调查的驾驶员中,从平均车速不超过100的人中随机抽取2人,求这2人恰好有1名男性驾驶员和1名女性驾驶员的概率;
(2)以上述样本数据估计总体,从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车平均车速超过100且为男性驾驶员的车辆为X,求X的分布列.
(1)在被调查的驾驶员中,从平均车速不超过100的人中随机抽取2人,求这2人恰好有1名男性驾驶员和1名女性驾驶员的概率;
(2)以上述样本数据估计总体,从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车平均车速超过100且为男性驾驶员的车辆为X,求X的分布列.
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2021-01-12更新
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560次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市赣马高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
江苏省连云港市赣马高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)专题11.6 二项分布(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练
名校
2 . 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球,给出下列4个结论,其中正确的有( )
A.从中任取3球,恰有一个白球的概率是 |
B.从中有放回的取球6次,每次任取一球,则取到红球次数的方差为 |
C.现从中不放回的取球2次,每次任取1球,则在第一次取到红球后,第二次再次取到红球的概率为 |
D.从中有放回的取球3次,每次任取一球,则至少有一次取到红球的概率为 |
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2021-01-06更新
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5538次组卷
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16卷引用:江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题(已下线)第七章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)山东省威海市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第8题 积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)广东省广州市协和中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二(实验部)上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第27练 二项分布江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第四章+概率与统计(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布
名校
3 . 2020年8月,体育总局和教育部联合提出了《关于深化体教融合,促进青少年健康发展的意见》.某地区为落实该意见,初中毕业生升学体育考试规定,考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试,三项考试满分为50分,其中立定跳远15分,掷实心球15分,1分钟跳绳20分.某学校在初三上学期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况,随机抽取了100名学生进行测试,得到频率分布直方图(如图所示),且规定计分规则如下表:
(1)现从样本的100名学生中,任意选取2人,求两人得分之和不大于35分的概率;
(2)若该校初三年级所有学生的跳绳个数,用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差.已知样本方差(各组数据用中点值代替).根据往年经验,该校初三年级学生经过训练,正式测试时跳绳个数都有明显进步.假设中考正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,现利用所得正态分布模型:
①全年级有1000名学生,预估正式测试每分钟跳182个以上人数;(结果四舍五入到整数)
②若在全年级所有学生中任意选取3人,记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:若,则.
每分钟跳绳个数 | ||||
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
(2)若该校初三年级所有学生的跳绳个数,用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差.已知样本方差(各组数据用中点值代替).根据往年经验,该校初三年级学生经过训练,正式测试时跳绳个数都有明显进步.假设中考正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,现利用所得正态分布模型:
①全年级有1000名学生,预估正式测试每分钟跳182个以上人数;(结果四舍五入到整数)
②若在全年级所有学生中任意选取3人,记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:若,则.
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2020-12-18更新
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1069次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高三上学期期初调研考试数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高三上学期期初调研考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2020-2021学年高三上学期第三次学情检测数学试题(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题
名校
4 . 为发展业务,某调研组对两个公司的产品需求量进行调研,准备从国内7个人口超过1500万的超大城市和个人口低于200万的小城市中随机抽取若干个进行统计,若一次抽取2个城市,则全是小城市的概率为.
(1)求的值;
(2)若一次抽取4个城市,则
①假设取出小城市的个数为,求的分布列;
②若取出的4个城市是同一类城市,求全为超大城市的概率.
(1)求的值;
(2)若一次抽取4个城市,则
①假设取出小城市的个数为,求的分布列;
②若取出的4个城市是同一类城市,求全为超大城市的概率.
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2020-12-03更新
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1141次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市赣榆区海头高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 从集合中随机选取一个数记为a,从集合中随机选取一个数记为b,则( )
A.的概率是 |
B.的概率是 |
C.直线不经过第三象限的概率是 |
D.的概率是 |
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2020-12-03更新
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1119次组卷
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7卷引用:江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 法国的数学家费马(PierredeFermat)曾在一本数学书的空白处写下一个看起来很简单的猜想:当整数时,找不到满足的正整数解.该定理史称费马最后定理,也被称为费马大定理.现任取,则等式成立的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-09-08更新
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320次组卷
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2卷引用:江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题
名校
7 . 甲袋中有3个红球,2个白球和1个黑球,乙袋中有4个红球,1 个白球和1个黑球(除颜色外,球的大小、形状完全相同).先从甲袋中随机取出1球放入乙袋,再从乙袋中随机取出1球.分别以,,表示由甲袋取出的球是红球,白球和黑球的事件,以表示由乙袋取出的球是红球的事件,则P______ ,______ .
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2020-09-02更新
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894次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市女中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江市女中2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题7.1条件概率与全概率公式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高二下学期期末质检数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题6.1.3 全概率公式 同步练习
名校
解题方法
8 . 一款小游戏的规则如下:每轮游戏要进行三次,每次游戏都需要从装有大小相同的2个红球,3个白球的袋中随机摸出2个球,一轮游戏中,若“摸出的两个都是红球”出现3次获得200积分,若“摸出的两个都是红球”出现1次或2次获得20积分,若“摸出的两个都是红球”出现0次则扣除10积分(即获得-10积分).
(1)求每次游戏中,“摸出的两个都是红球”的概率;
(2)设每轮游戏获得的积分为,求的分布列与数学期望;
(3)玩过这款游戏的许多人发现,若干轮游戏后,与最初的积分0相比,积分没有增加反而减少了,请运用概率统计的相关知识分析解释上述现象.
(1)求每次游戏中,“摸出的两个都是红球”的概率;
(2)设每轮游戏获得的积分为,求的分布列与数学期望;
(3)玩过这款游戏的许多人发现,若干轮游戏后,与最初的积分0相比,积分没有增加反而减少了,请运用概率统计的相关知识分析解释上述现象.
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2020-08-03更新
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332次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市江都区丁沟中学、邵伯高级中学2020-2021学年高二下学期5月学情检测数学试题
名校
9 . 2020年开始,山东推行全新的高考制度,新高考不再分文理科,采用“3+3”模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试(6选3),每科满分100分,2020年初受疫情影响,全国各地推迟开学,开展线上教学.为了了解高一学生的选科意向,某学校对学生所选科目进行线上检测,下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩,以组距20分成7组:[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300],画出频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)由频率分布直方图;
(i)求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(ii)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)为了进一步了解选科情况,由频率分布直方图,在物理、化学、生物三科总分成绩在[220,240)和[260,280)的两组中,用分层随机抽样的方法抽取7名学生,再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)由频率分布直方图;
(i)求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(ii)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)为了进一步了解选科情况,由频率分布直方图,在物理、化学、生物三科总分成绩在[220,240)和[260,280)的两组中,用分层随机抽样的方法抽取7名学生,再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
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2020-07-27更新
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1024次组卷
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11卷引用:江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2020-2021学年高二下学期分班考试数学试题山东省滨州市2019-2020学年高一(下)期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二9月月考数学试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
解题方法
10 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取50名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,第6组,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,利用组中值估计本次考试成绩的平均数;
(3)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从第5组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少一人成绩优秀的概率.
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,利用组中值估计本次考试成绩的平均数;
(3)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从第5组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少一人成绩优秀的概率.
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2020-07-25更新
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307次组卷
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2卷引用:江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题