A. | B. | C. | D. |
2 . 盒子中有红球3个,黄球4个,任取3个球,则抽到2个红球的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
(1)就餐时,5对夫妇都相邻而坐,其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐,A,B不相邻,共有多少种坐法;
(2)合影时,若随机选择5人站成一排进行合影,求有且只有1对夫妇被选中且合影时相邻的概率.
(1)求;
(2)求.
6 . 2013年11月,青岛发生输油管道爆炸事故造成胶州湾局部污染.国家海洋局用分层抽样的方法从国家环保专家、海洋生物专家、油气专家三类专家库中抽取若干人组成研究小组赴泄油海域工作,有关数据见表1(单位:人)
表1
相关人员数 | 抽取人数 | |
环保专家 | 24 | |
海洋生物专家 | 48 | |
油气专家 | 72 | 6 |
表2
重度污染 | 轻度污染 | 合计 | |
身体健康 | 30 | A | 50 |
身体不健康 | B | 10 | 60 |
合计 | C | D | E |
海洋生物专家为了检测该地受污染后对海洋动物身体健康的影响,随机选取了110只海豚进行了检测,并将有关数据整理为不完整的2×2列联表,如表2.
(1)求研究小组的总人数;
(2)写出表2中A,B,C,D,E的值,并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关;
(3)若从研究小组的环保专家和海洋生物专家中随机选2人撰写研究报告,求其中恰好有1人为环保专家的概率.
7 . 已知高三某学生为了迎接高考,参加了学校的5次模拟考试,其中5次的模拟考试成绩如表所示,
次数(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考试成绩(y) | 498 | 499 | 497 | 501 | 505 |
设变量x,y满足回归直线方程.
(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程,高考看作第10次模拟考试,预测2024年的高考的成绩;
(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次,其中2次成绩都大于500分的概率.
参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
8 . 2015—2019年,中国社会消费品零售额占GDP的比重超过4种,2020年后,中国社会消费品零售额占GDP的比重逐年下降.下表为2018—2022年中国社会消费品零售额(单位:万亿元)及其占GDP的比重y(单位:%)的数据,其中2018—2022年对应的年份代码x依次为1~5.
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
社会消费品零售额 | 37.8 | 40.8 | 39.2 | 44.1 | 44.0 |
社会消费品零售额占 GDP的比重y/% | 41.3 | 41.5 | 39.0 | 38.6 | 36.7 |
(1)由上表数据,是否可用一元线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明.
(2)请建立y关于x的一元线性回归方程.
(3)从2018—2022年中国社会消费品零售额这5个数据中随机抽取2个数据.若抽取的2个数据中至少有1个数据大于40.0,求这2个数据恰好有1个数据不小于44.0的概率.
附:,,,,
相关系数.
对于一组数据,其一元线性回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
男 | 女 | 合计 | |
关注该赛事 | 600 | 300 | 900 |
不关注该赛事 | 400 | 700 | 1100 |
合计 | 1000 | 1000 | 2000 |
(2)根据小概率值的独立性检验,能否认为是否关注该赛事与性别有关联?
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |