古典概型的概率计算公式多选题练习题及答案-山西高中数学高二-组卷网

多选题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中是道路网中的5个指定交汇处，今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，M处为止，则下列说法正确的是（）

A．甲从M到达N处的方法有15种

B．甲从M必须经过

到达N处的方法有6种

C．甲、乙两人在

处相遇的概率为

D．甲、乙两人在道路网中5个指定交汇处相遇的概率为

2024-03-31更新 | 1014次组卷 | 2卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·山西运城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 在一个不透明的箱子里装有6个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取一个小球，记第一次取出的小球的标号为

，第二次为

，设

，其中

表示不超过

的最大整数，则（）

A．

B．事件

与

对立

C．

D．用

表示

的取值，则

2023-07-16更新 | 99次组卷 | 1卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·山西运城·期末

多选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 商场某区域的行走路线图可以抽象为一个

的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从

，

两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达

，

为止，下列说法正确的是（）

A．甲从

必须经过

到达

的方法数共有9种

B．甲从

到

的方法数共有180种

C．甲、乙两人在

处相遇的概率为

D．甲、乙两人相遇的概率为

2023-07-10更新 | 1252次组卷 | 5卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·广西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

分类分步问题

4 . 如图，这是整齐的正方形道路网，其中小明、小华，小齐分别在道路网臂的A，B，C的三个交汇处，小明和小华分别随机地选择一条沿道路网的最短路径，以相同的速度同时出发，去往B地和A地，小齐保持原地不动，则下列说法正确的有（）

A．小明可以选择的不同路径共有20种	B．小明与小齐能相遇的不同路径共有12种
C．小明与小华能相遇的不同路径共有164种	D．小明、小华、小齐三人能相遇的概率为

2023-06-08更新 | 396次组卷 | 5卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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2023·山东日照·二模

多选题 | 适中(0.65) |

全称命题的否定及其真假判断由已知条件判断所给不等式是否正确基本不等式求和的最小值计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

的最小值为4

C．命题

使得

，则

D．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则以这3个数为边长能构成直角三角形的概率为

2023-04-26更新 | 1183次组卷 | 5卷引用：山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·山西吕梁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

其他排列模型计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

6 . 某商场举办一项抽奖活动，规则如下：每人将一枚质地均匀的骰子连续投掷3次，记第i次正面朝上的点数为

，若“

”，则算作中奖，现甲､乙､丙､丁四人参加抽奖活动，记中奖人数为

，下列说法正确的是（）

A．若甲第1次投掷正面朝上的点数为3，则甲中奖的可能情况有4种

B．若甲第3次投掷正面朝上的点数为5，则甲中奖的可能情况有6种

C．甲中奖的概率为

D．

2023-04-21更新 | 348次组卷 | 2卷引用：山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2021·山东烟台·一模

多选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题利用条件概率公式求解条件概率

7 . 骰子通常作为桌上游戏的小道具．最常见的骰子是六面骰，它是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字

．现有一款闯关游戏，共有

关，规则如下：在第

关要抛掷六面骰

次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这

次抛掷所出现的点数之和大于

，则算闯过第

关，

假定每次闯关互不影响，则（）

A．直接挑战第

关并过关的概率为

B．连续挑战前两关并过关的概率为

C．若直接挑战第

关，设

“三个点数之和等于

”，

“至少出现一个

点”，则

D．若直接挑战第

关，则过关的概率是

2023-04-16更新 | 381次组卷 | 14卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题

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20-21高二下·广东深圳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

有放回与无放回问题的概率求超几何分布的概率

名校

8 . 袋中有10个大小相同的球，其中6个黑球，4个白球，现从中任取4个球，取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则下列结论中正确的是（）

A．取出的白球个数X服从二项分布

B．取出的黑球个数Y服从超几何分布

C．取出2个白球的概率为

D．取出球总得分最大的概率为

2022-11-15更新 | 1190次组卷 | 8卷引用：山西省太原市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2021·山东滨州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率有放回与无放回问题的概率计算条件概率条件概率性质的应用

名校

9 . 为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史知识的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛，某支部在5道党史题中(有3道选择题和

道填空题)，不放回地依次随机抽取

道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第

次抽到选择题”，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-14更新 | 5518次组卷 | 18卷引用：山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

确定所给事件的对立关系有放回与无放回问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

10 . 一个口袋中有大小形状完全相同的3个红球和4个白球，从中取出2个球.下面几个命题中正确的是（）

A．如果是不放回地抽取，那么取出两个红球和取出两个白球是对立事件

B．如果是不放回地抽取，那么第2次取到红球的概率一定小于第1次取到红球的概率

C．如果是有放回地抽取，那么取出1个红球1个白球的概率是

D．如果是有放回地抽取，那么在至少取出一个红球的条件下，第2次取出红球的概率是

2021-03-27更新 | 2563次组卷 | 8卷引用：山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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