2 . 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解全校学生本学期开学以来（60天）的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间（单位：时）各分为5组[0，10）、[10，20）、[20，30）、[30，40）、[40，50]，得到频率分布直方图如图所示.

(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30，40）小时内的总人数是多少；
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人，求至少有2个初中生的概率；
(3)国家规定，初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间？并说明理由.

3 . 某小区超市采取有力措施保障居民正常生活的物资供应.为做好日常生活必需的甲类物资的供应，超市对社区居民户每天对甲类物资的购买量进行了调查，得到了以下频率分布直方图(如图).

（1）估计该小区居民对甲类物资购买量的中位数;
（2）现将小区居民按照购买量分为两组，即购买量在(单位:)的居民为A组，购买量在(单位:)的居民为B组，采用分层抽样的方式从该小区中选出5户进行生活情况调查，再从这5户中随机选出3户，求选出的B组户数为2的概率.

4 . 现有甲、乙、丙丁、戊5种在线教学软件，若某学校要从中随机选取2种作为教师“停课不停学”的教学工具，则其中甲、乙至少有1种被选取的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照，，…分成5组，制成如图所示频率分布直方图.

（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的平均数；
（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名女生的概率.

6 . 云南是世界茶树的原产地之一，也是中国四大茶产区之一，独特的立体气候为茶叶的种质资源多样性创造了良好的自然条件，茶叶产业是云南高原特色农业的闪亮名片．某大型茶叶种植基地为了比较、两品种茶叶的产量，某季采摘时，随机选取种植、两品种茶叶的茶园各30亩，得到亩产量（单位：亩）的茎叶图如下（整数位为茎，小数位为叶，如55.4的茎为55，叶为4）：

（1）试分别估计该种植基地、两种茶叶亩产不低于的概率；
（2）亩产不低于的茶园称为“高产茶园”，其它称为“非高产茶园”.请根据已知条件完成以下列联表，并判断是否有95%的把握认为“高产茶园”与茶叶品种有关？

	A品种茶叶（亩数）	B品种茶叶（亩数）	合计
高产茶园
非高产茶园
合计

附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 今年“五一”小长假期间，某博物馆准备举办－次主题展览，为了引导游客有序参观，该博物馆每天分别在10时，13时，16时公布实时观展的人数．下表记录了5月1日至5日的实时观展人数：

	1日	2日	3日	4日	5日
10时观展人数	3256	4272	4567	2737	2355
13时观展人数	5035	6537	7149	4693	3708
16时观展人数	6100	6821	6580	4866	3521

通常用实时观展的人数与博物馆的最大承载量（同一时段观展人数的饱和量）之比来表示观展的舒适度，50%以下称为“舒适”，已知该博物馆的最大承载量是1万人．若从5月1日至5日中任选2天，则这2天中，恰有1天这3个时刻的观展舒适度都是“舒适”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 2020年开始，山东推行全新的高考制度，新高考不再分文理科，采用“3+3”模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科满分100分，2020年初受疫情影响，全国各地推迟开学，开展线上教学．为了了解高一学生的选科意向，某学校对学生所选科目进行线上检测，下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩，以组距20分成7组：[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]，画出频率分布直方图如图所示．

（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）由频率分布直方图；
（i）求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数；
（ii）估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）为了进一步了解选科情况，由频率分布直方图，在物理、化学、生物三科总分成绩在[220，240）和[260，280）的两组中，用分层随机抽样的方法抽取7名学生，再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生来自不同组的概率．

9 . 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率是___________ ．

10 . 某社区为调查喜欢某一运动项目与性别是否有关，随机调查了40名男性与40名女性，调查结果如下表：

	喜欢	不喜欢	总计
女性		8
男性	20
总计

（1）根据题意完成上面的列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢这一项目与性别有关？
（2）从女性中按喜欢这一项目与否，用分层抽样的方法抽取5人做进一步调查，从这5人中任选2人，求2人都喜欢这一项目的概率．
附：

P	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828