1 . 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场（鸟巢）举行，某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有200人，按年龄分成5组，其中第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图，估计这200人年龄的第75百分位数；
(2)在
年龄段内中用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中选取2人，求这2人来自相同年龄段的概率.
，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，估计这200人年龄的第75百分位数；
(2)在
年龄段内中用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中选取2人，求这2人来自相同年龄段的概率.
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2023-10-24更新
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327次组卷
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2卷引用：云南省昆明市嵩明县2022-2023年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 袋中有6个大小相同的小球，4个红球，2个黑球，则（ ）
A．从袋中随机摸出一个球是黑球的概率为 ； |
B．从袋中随机一次摸出2个球，则2个球都是黑球的概率为 ； |
C．从袋中随机一次摸出2个球，则2个球是1红1黑的概率为 ； |
| D．从袋中随机依次一个一个不放回的取球，则前两次都是黑球的概率为 |
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2023-03-19更新
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741次组卷
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4卷引用：云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题
名校
3 . 高考英语考试分为两部分，一部分为听说考试，满分50分，一部分为英语笔试，满分100分.英语听说考试共进行两次，若两次都参加，则取两次考试的最高成绩作为听说考试的最终得分，如果第一次考试取得满分，就不再参加第二次考试.为备考英语听说考试，李明每周都进行英语听说模拟考试训练，下表是他在第一次听说考试前的20次英语听说模拟考试成绩.
假设：①模拟考试和高考难度相当；②高考的两次听说考试难度相当；③若李明在第一次考试未取得满分后能持续保持听说训练，到第二次考试时，听说考试取得满分的概率可以达到
.
(1)设事件
为“李明第一次英语听说考试取得满分”，用频率估计事件的概率；
(2)基于题干中假设，估计李明英语高考听说成绩为满分的概率的最大值.
假设：①模拟考试和高考难度相当；②高考的两次听说考试难度相当；③若李明在第一次考试未取得满分后能持续保持听说训练，到第二次考试时，听说考试取得满分的概率可以达到
.| 46 | 50 | 47 | 48 | 49 | 50 | 50 | 47 | 48 | 47 |
| 48 | 49 | 50 | 49 | 50 | 50 | 48 | 50 | 49 | 50 |
为“李明第一次英语听说考试取得满分”，用频率估计事件的概率；(2)基于题干中假设，估计李明英语高考听说成绩为满分的概率的最大值.
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2023-01-05更新
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595次组卷
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3卷引用：云南省昆明市东川明月中学（原东川区高级中学）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 某校为增强学生的环保意识，普及环保知识，在全校范围内组织了一次有关环保知识的竞赛. 现从参赛的所有学生中，随机抽取
人的成绩（满分为
分）作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中
的值，并估计该校此次环保知识竞赛成绩的第
百分位数；
(2)在该样本中，若采用分层抽样的方法，从成绩低于
分的学生中随机抽取
人，查看他们的答题情况，再从这人中随机抽取
人进行调查分析，求这人中至少有
人成绩在
内的概率.
人的成绩（满分为分）作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示.(1)求频率分布直方图中
的值，并估计该校此次环保知识竞赛成绩的第百分位数；(2)在该样本中，若采用分层抽样的方法，从成绩低于
分的学生中随机抽取人，查看他们的答题情况，再从这人中随机抽取人进行调查分析，求这人中至少有人成绩在内的概率.
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2023-03-08更新
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490次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学学科能力测试试题
云南省昆明市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学学科能力测试试题广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 某校对2022学年高二年级上学期期中数学考试成绩
单位：分
进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照
分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：
(1)估计该校高二年级上学期期中数学考试成绩的第80百分位数;
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在
和
的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.
单位：分进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：(1)估计该校高二年级上学期期中数学考试成绩的第80百分位数;
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在
和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.
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2022-11-14更新
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416次组卷
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4卷引用：云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）【2022】【高二数学】【期中考】-171
名校
解题方法
6 . 某校举办的数学与物理竞赛活动中，某班有36名同学，参加的情况如下表：（单位：人）
(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一科竞赛的概率；
(2)在既参加数学竞赛又参加物理竞赛的9名同学中，有5名男同学a，b，c，d，e 和4名女同学甲、乙、丙、丁现从这5名男同学和4名女同学中各随机选1人，求a被选中且甲未被选中的概率.
| 参加物理竞赛 | 未参加物理竞赛 | |
| 参加数学竞赛 | 9 | 4 |
| 未参加数学竞赛 | 3 | 20 |
(2)在既参加数学竞赛又参加物理竞赛的9名同学中，有5名男同学a，b，c，d，e 和4名女同学甲、乙、丙、丁现从这5名男同学和4名女同学中各随机选1人，求a被选中且甲未被选中的概率.
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名校
7 . 某企业为了了解职工对某部门的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示）：
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)估计该企业的职工对该部门评分的中位数与平均值；
(3)从评分在
的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在
的概率.
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)估计该企业的职工对该部门评分的中位数与平均值；
(3)从评分在
的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.
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2022-09-28更新
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422次组卷
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3卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 一袋中有质地、大小完全相同的3个白球和2个红球，下列结论正确的是（ ）
A．从中一次性任取3个球，恰有1个白球的概率是 |
B．从中有放回地取球3次，每次任取1个球，恰好有2个白球的概率为 |
| C．从中不放回地取球2次，每次取1个球，则在第1次取到白球的条件下，第2次再取到白球的概率为 |
D．从中不放回地取球，取完红球就停止，记停止时取得的白球的数量为X，则 |
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名校
解题方法
9 . 某商场举办一项抽奖活动，规则如下：每人将一枚质地均匀的骰子连续投掷3次，记第1次正面朝上的点数为
，若“
”，则算作中奖，现甲、乙、丙三人参加抽奖活动，记中奖人数为X，下列说法正确的是（ ）
，若“”，则算作中奖，现甲、乙、丙三人参加抽奖活动，记中奖人数为X，下列说法正确的是（ ）| A．若甲第1次投掷正面朝上的点数为4，则甲中奖的可能情况有6种 |
| B．若甲第3次投掷正面朝上的点数为6，则甲中奖的可能情况有20种 |
C．甲中奖的概率为 |
D． |
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名校
10 . 为了让市民了解垃圾分类，养成垃圾分类的好习惯，同时让绿色环保理念深入人心，我市将垃圾进行了分类，共分为四类：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，某班按此四类由10位同学组成宣传小组，其中厨余垃圾与可回收物宣传小组各有2位同学，有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有3位同学，现从这10位同学中选派同学到社区进行宣传活动．
(1)若选派3位同学参加活动，求这3位同学中至少有1位是可回收物宣传小组的选法有多少种？
(2)若选派4位同学参加活动，求这4位同学中，每个小组恰好1位的概率．
(1)若选派3位同学参加活动，求这3位同学中至少有1位是可回收物宣传小组的选法有多少种？
(2)若选派4位同学参加活动，求这4位同学中，每个小组恰好1位的概率．
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