名校
解题方法
1 . 从装有大小相同的3个红球和2个白球的袋子中，随机摸出2个球，则至少有一个白球的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-15更新
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724次组卷
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7卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题
名校
2 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，
，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
(1)求第七组的频率；
(2)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求
．
，第二组，，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．(1)求第七组的频率；
(2)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求．
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2021-09-13更新
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7394次组卷
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19卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江西省上高二中2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市重点高中2022届高三上学期第二次月考 数学（文）试题重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题17 概率统计（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第十章 概率 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 概率 章末测试（提升）-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 为全面贯彻落实《中华人民共和国国家通用语言文字法》，实现“普通话初步普及，社会用字基本规范”的城市语言文字工作目标，国家启动了三类城市语言文字规范化达标创建评估工作．评估验收专家组在对某县语言文字工作进行考查评估期间，到县属新华学校对学生进行问卷调查，被调查者之间回答问题相互独立、互不影响．工作人员在新华学校随机抽取了甲、乙、丙三名学生，每位学生从事先准备的
个问题中随机抽取
个问题进行问卷调查．计分规则为：答对一个问题计
分，答错一个扣
分，最终三名学生得分相加为该校最终评估得分，总分位于
评定为合格．其中甲、乙、丙分别能答对个问题中的
个、
个、个．
（1）求甲、乙两名学生共计得分分的概率；
（2）设随机变量
表示新华学校最终评估得分，求的分布列及数学期望，并求出该校为合格的概率．
个问题中随机抽取个问题进行问卷调查．计分规则为：答对一个问题计分，答错一个扣分，最终三名学生得分相加为该校最终评估得分，总分位于评定为合格．其中甲、乙、丙分别能答对个问题中的个、个、个．（1）求甲、乙两名学生共计得分
分的概率；（2）设随机变量
表示新华学校最终评估得分，求的分布列及数学期望，并求出该校为合格的概率．
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名校
4 . 我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施．现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对的人数如下表：
（1）由以上统计数据估算月收入不低于4500的调查对象中，持反对态度的概率；
（2）若对月收入在
，
的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查，记选中的4人中赞成“延迟退年龄”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
月收入（元） |
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|
|
|
频数 | 5 | 10 | 14 | 11 | 6 | 4 |
反对人数 | 4 | 8 | 11 | 6 | 2 | 1 |
（2）若对月收入在
，的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查，记选中的4人中赞成“延迟退年龄”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
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2021-08-26更新
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92次组卷
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2卷引用：河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期9月开学摸底考试数学（理）试题
解题方法
5 . 某足球比赛共有8支球队参赛，其中有2支种子队，以抽签的方式将这8支球队平均分为两组，2支种子队不在同一组的概率为______ ．
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2021-08-24更新
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391次组卷
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3卷引用：河南省2021-2022学年高三入学考试数学（理科）数学试题
河南省2021-2022学年高三入学考试数学（理科）数学试题河南省部分学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
6 . 某校高二（9）班决定从a，b，c三名男生和d，e两名女生中随机选3名进入学生会．
（1）求“女生d被选中”的概率；
（2）求“男生a和女生e恰好有一人被选中”的概率．
（1）求“女生d被选中”的概率；
（2）求“男生a和女生e恰好有一人被选中”的概率．
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2021-08-03更新
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442次组卷
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3卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 某市供水管理部门随机抽取了2021年2月份200户居民的用水量，经过整理得到如下的频率分布直方图．
（1）求抽取的200户居民用水量的平均数；
（2）为了进一步了解用水量在
，范围内的居民用水实际情况，决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访．
①各个范围各应抽取多少户？
②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查，求3户分别来自3个不同范围的概率．
（1）求抽取的200户居民用水量的平均数；
（2）为了进一步了解用水量在
，范围内的居民用水实际情况，决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访．①各个范围各应抽取多少户？
②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查，求3户分别来自3个不同范围的概率．
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2021-08-03更新
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469次组卷
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7卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题
解题方法
8 . 一个骰子连续投2次，观察骰子朝上的点数，点数和为
的概率记作
，则的最大值是（ ）
的概率记作，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-17更新
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487次组卷
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3卷引用：河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学（文）试题
2021·江西抚州·模拟预测
名校
9 . “六艺”源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼､乐､射､御､书､数”.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识竞赛活动，现有六位同学，每位同学准备了“六艺”中的一类相关知识，且各不相同，每位同学随机从这六类知识中抽取不同的一项参加回答，则恰有三位同学抽到自己准备的知识的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-02-21更新
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295次组卷
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3卷引用：河南省部分学校2020-2021学年高三下学期开学检测数学（理科）试题
（已下线）河南省部分学校2020-2021学年高三下学期开学检测数学（理科）试题江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学（理）试题广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第三次教学质量检测数学试题
20-21高三下·河南·开学考试
10 . 科技是国家强盛之基，创新是民族进步之魂．当今世界，科学技术日益渗透到经济发展、社会发展和人类生活的方方面面，成为生产力中最活跃的因素，科学技术的重要性也逐渐突显出来．某企业为提高产品质量，引进了一套先进的生产线设备．为了解该生产线输出的产品质量情况，从中随机抽取200件产品，测量某项质量指数，根据所得数据分成
，
，
，
，
这5组，得到频率分布直方图如图所示．若这项质量指数在
内，则称该产品为优等品，其他的称为非优等品．
（1）估计该生产线生产的产品该项质量指数的中位数（结果精确到0.01）；
（2）按优等品和非优等品用分层抽样的方法从这200件产品中抽取5件产品，再从这5件产品中随机抽取2件，求这2件产品都是优等品的概率．
，，，，这5组，得到频率分布直方图如图所示．若这项质量指数在内，则称该产品为优等品，其他的称为非优等品．（1）估计该生产线生产的产品该项质量指数的中位数（结果精确到0.01）；
（2）按优等品和非优等品用分层抽样的方法从这200件产品中抽取5件产品，再从这5件产品中随机抽取2件，求这2件产品都是优等品的概率．
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