计算古典概型问题的概率练习题及答案-辽宁高中数学高三-组卷网

23-24高三上·辽宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

1 . 某人将用“

”进行排列设置6位数字密码，其中两个“1”相邻的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 1144次组卷 | 4卷引用：辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·辽宁辽阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 某中学选拔出20名学生组成数学奥赛集训队，其中高一学生有8名、高二学生有7名、高三学生有5名．
(1)若从数学奥赛集训队中随机抽取3人参加一项数学奥赛，求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率．
(2)现学校欲对数学奥赛集训队成员进行考核，考核规则如下：考核共4道题，前2道题答对每道题计1分，答错计0分，后2道题答对每道题计2分，答错计0分，累积计分不低于5分的学生为优秀学员．已知张同学前2道题每道题答对的概率均为

，后2道题每道题答对的概率均为

，是否正确回答每道题之间互不影响．记张同学在本次考核中累积计分为X，求X的分布列和数学期望，并求张同学在本次考核中获得优秀学员称号的概率．

2024-01-10更新 | 1375次组卷 | 4卷引用：辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

捆绑法

3 . 2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．在“一带一路”欢迎晚宴上，我国拿出特有的美食、美酒款待大家，让国际贵宾们感受中国饮食文化、茶文化、酒文化．这次晚宴菜单中有“全家福”“沙葱牛肉”“北京烤鸭”“什锦鲜蔬”“冰花锅贴”“蟹黄烧麦”“天鹅酥”“象形枇杷”．假设在上菜的过程中服务员随机上这八道菜（每次只上一道菜），则“沙葱牛肉”“北京烤鸭”相邻的概率为______．

2024-01-08更新 | 1407次组卷 | 9卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题

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2023·辽宁辽阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态．若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次，则

和

的最终状态都未改变的概率为______．

2024-02-03更新 | 297次组卷 | 9卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题

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2023·陕西商洛·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重（单位：克），将得到的数据按[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示.

(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数；
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40，50）和[70，80]内的板栗中抽取10颗，再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗，记抽取到的特等板栗（质量≥70克）的个数为 X，求 X 的分布列与数学期望.

2023-12-25更新 | 1150次组卷 | 7卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题

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2023·西藏拉萨·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 当前，以ChatGPT为代表的AIGC（利用AI技术自动生成内容的生产方式）领域一系列创新技术有了革命性突破，全球各大科技企业都在积极拥抱AIGC，我国的BAT（百度、阿里、腾讯3个企业的简称）、字节跳动、万兴科技、蓝色光标、华为等领头企业已纷纷加码布局AIGC赛道，某传媒公司准备发布《2023年中国AIGC发展研究报告》，先期准备从上面7个科技企业中随机选取3个进行采访．
(1)求选取的3个科技企业中，BAT中至多有1个的概率；
(2)记选取的3个科技企业中BAT中的个数为

，求

的分布列与期望．

2023-12-17更新 | 1304次组卷 | 3卷引用：辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数计算几个数据的极差、方差、标准差计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 已知

这5个数的标准差为2，若在

中随机取出3个不同的数，则5为这3个数的中位数的概率是_____．

2023-10-17更新 | 508次组卷 | 7卷引用：辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题

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22-23高二下·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

8 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1，2，3台加工的次品率分别为

，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数的比为

，现任取一个零件，记事件

“零件为第i台车床加工”（

），事件

“零件为次品”，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-27更新 | 1811次组卷 | 16卷引用：辽宁省凤城市第一中学2023-2024学年高三下学期期初考试数学试题

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23-24高三上·辽宁·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验的概念及辨析卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

9 . 第31届世界大学生夏季运动会，是中国西部第一次举办世界性综合运动会，共设篮球、排球、田径、游泳等18个大项、269个小项.该届赛事约有来自170个国家和地区的1万余名运动员及官员赴蓉参加，该届赛事于2023年7月28日至8月8日在中国四川省成都市举行.为了了解关注该赛事是否与性别有关，某体育台随机抽取2000名观众进行统计，得到如下2×2列联表.