名校
解题方法
1 . 在实施“乡村振兴”的进程中，某地政府引领广大农户发展特色农业，种植优良品种柑橘．现在实验基地中种植了相同数量的
、
两种柑橘．为了比较、两个柑橘品种的优劣，在柑橘成熟后随机选取、两种柑橘各
株，并根据株产量
（单位：
）绘制了如图所示的频率分布直方图（数据分组为：
、
、
、
、
、
）：
、
的值；
(2)将频率当做概率，在所有柑橘中随机抽取一株，求其株产量不低于
的概率；
(3)求两种柑橘株产量平均数的估计值（同一组数据中的平均数用该组区间的中点值代表），并从产量角度分析，哪个品种的柑橘更好？说明理由．
、两种柑橘．为了比较、两个柑橘品种的优劣，在柑橘成熟后随机选取、两种柑橘各株，并根据株产量（单位：）绘制了如图所示的频率分布直方图（数据分组为：、、、、、）：
、的值；(2)将频率当做概率，在所有柑橘中随机抽取一株，求其株产量不低于
的概率；(3)求两种柑橘株产量平均数的估计值（同一组数据中的平均数用该组区间的中点值代表），并从产量角度分析，哪个品种的柑橘更好？说明理由．
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2022-08-29更新
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645次组卷
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4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题
名校
2 . 在2022年的期中考试中，数学出现了多项选择题．多项选择题第11题有四个选项A、B、C、D，其中正确选项的个数有可能是2个或3个或4个，这三种情况出现的概率均为
，且在每种情况内，每个选项是正确选项的概率相同．根据以上信息，下列说法正确的有（ ）
，且在每种情况内，每个选项是正确选项的概率相同．根据以上信息，下列说法正确的有（ ）A．某同学随便选了三个选项，则他能完全答对这道题的概率高于 |
B．B选项是正确选项的概率高于 |
| C．在C选项为正确选项的条件下，正确选项有3个的概率为 |
| D．在D选项为错误选项的条件下，正确选项有2个的概率 |
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2022-05-19更新
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519次组卷
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3卷引用：吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知从树人中学高三年级的8名优秀年青教师（男教师6名，女教师2名）中任选3名参加养老院志愿服务活动.
（1）求“8名优秀年青教师中，优秀年青教师甲和优秀年青教师乙均被选到”的概率.
（2）若所选3名优秀年青教师中女教师人数为
，求的分布列.
（1）求“8名优秀年青教师中，优秀年青教师甲和优秀年青教师乙均被选到”的概率.
（2）若所选3名优秀年青教师中女教师人数为
，求的分布列.
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2020-10-10更新
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184次组卷
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2卷引用：吉林省四平市公主岭市第一中学2019-2020学年高二下期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 某中学在2020年元旦校运动会到来之前，在高三年级学生中招募了16名男性志愿者和14名女性志愿者，其中男性志愿者，女性志愿者中分别有10人和6人喜欢运动会，其他人员均不喜欢运动会.
（1）根据题设完成下列
列联表：
（2）在犯错误的概率不超过0.050的前提下能否有95%的把握认为喜欢运动会与性别有关？并说明理由.
（3）如果喜欢运动会的女性志愿者中只有3人懂得医疗救护，现从喜欢运动会的女性志愿者中随机抽取2人负责医疗救护工作，求“抽取得2名志愿者都懂得医疗救护”的概率.
注：
临界值表
（1）根据题设完成下列
列联表：| 喜欢运动会 | 不喜欢运动会 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 总计 |
（3）如果喜欢运动会的女性志愿者中只有3人懂得医疗救护，现从喜欢运动会的女性志愿者中随机抽取2人负责医疗救护工作，求“抽取得2名志愿者都懂得医疗救护”的概率.
注：
临界值表
 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2020-10-10更新
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130次组卷
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2卷引用：吉林省四平市公主岭市第一中学2019-2020学年高二下期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知一个不透明的口袋中有4个白球和8个红球，球除颜色外完全相同.
（1）若一个人从口袋中随机抽取一个球，求其抽取到白球的概率；
（2）若一个人从口袋中随机不放回连续抽取球两次，每次抽取一个球，求在第一次抽取出白球的条件下第二次抽取出的也是白球的概率.
（1）若一个人从口袋中随机抽取一个球，求其抽取到白球的概率；
（2）若一个人从口袋中随机不放回连续抽取球两次，每次抽取一个球，求在第一次抽取出白球的条件下第二次抽取出的也是白球的概率.
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2020-08-03更新
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750次组卷
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5卷引用：吉林省四平市公主岭市第一中学2019-2020学年高二下期期末考试数学（理）试题
吉林省四平市公主岭市第一中学2019-2020学年高二下期期末考试数学（理）试题吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）4.1.1 条件概率-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）7.1 条件概率及全概率（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二实验班下学期期初考试数学试题
名校
6 . 某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表．
规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．
按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示
求n和频率分布直方图中的x，y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
根据频率分布直方图，求成绩的中位数
精确到
；
在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表．| 百分制 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
| 等级 | A | B | C | D |
按照
，，，，的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示求n和频率分布直方图中的x，y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；根据频率分布直方图，求成绩的中位数精确到；在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．
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2019-02-20更新
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930次组卷
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7卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
12-13高三上·河北衡水·期末
名校
7 . 在二项式
的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为
的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-02更新
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970次组卷
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17卷引用：2014-2015学年吉林省四平一中高二下学期期末理科数学试卷
2014-2015学年吉林省四平一中高二下学期期末理科数学试卷山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题2黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习：模块终结测评(二)江西省新余市第四中学2017-2018学年高二上学期第二次段考数学（理）试题山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题1（已下线）2012届河北省衡水中学高三上学期期末考试理科数学（已下线）2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一理科数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨六中高三下四模理科数学试卷2017年山西重点中学协作体高三暑期联考理科数学试卷2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)仿真预测卷（九）（已下线）对点练71 古典概型-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河北省唐山市海港高级中学2021届高三下学期3月检测数学（理）试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
