1 . 为了迎接4月23日“世界图书日”,宁波市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在内的学生获三等奖,得分在[80,90)内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.
(1)求a的值;若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列、均值.
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则,.
(1)求a的值;若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列、均值.
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则,.
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2023-04-18更新
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1260次组卷
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5卷引用:西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学(理)试题
西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学(理)试题浙江省宁波三锋教研联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(一)
名校
解题方法
2 . COP15大会原定于2020年10月15-28日在昆明举办,受新冠肺炎疫情影响,延迟到今年10月11-24日在云南昆明举办,同期举行《生物安全议定书》、《遗传资源议定书》缔约方会议.为助力COP15的顺利举行,来自全省各单位各部门的青年志愿者们发扬无私奉献精神,用心用情服务,展示青春风采.会议结束后随机抽取了50名志愿者,统计了会议期间每个人14天的志愿服务总时长,得到如图的频率分布直方图:
(1)求的值,估计抽取的志愿者服务时长的中位数和平均数.
(2)用分层抽样的方法从这两组样本中随机抽取6名志愿者,记录每个人的服务总时长得到如图所示的茎叶图:
①已知这6名志愿者服务时长的平均数为67,求的值;
②若从这6名志愿者中随机抽取2人,求所抽取的2人恰好都是这组的概率.
(1)求的值,估计抽取的志愿者服务时长的中位数和平均数.
(2)用分层抽样的方法从这两组样本中随机抽取6名志愿者,记录每个人的服务总时长得到如图所示的茎叶图:
①已知这6名志愿者服务时长的平均数为67,求的值;
②若从这6名志愿者中随机抽取2人,求所抽取的2人恰好都是这组的概率.
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2023-03-02更新
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576次组卷
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12卷引用:西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题
西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题上海外国语大学闵行外国语中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第12章 概率初步(常考必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省三校2022届高三高考备考实用性联考(三)数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 某小组5男2女共7人拍照,其中两名女生恰好相邻的概率为_____________ .
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2022-06-28更新
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467次组卷
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3卷引用:西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(理)试题
西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(理)试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.4计数原理在古典概率中的应用(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 为调查某高中学生每天的睡眠时间,随机对20名女生和20男生进行问卷调查:
女生结果调查:
男生调查结果:
(1)把睡眠不足5小时的定义为“严重睡眠不足”,则此次调查中女生和男生“严重睡眠不足”的概率分别是多少?
(2)完成下面列联表,并回答是否有90%的把握认为睡眠时间与性别有关?
附:,其中
女生结果调查:
睡眠时间(小时) | |||||
人数 | 2 | 4 | 8 | 4 | 2 |
睡眠时间(小时) | |||||
人数 | 1 | 5 | 6 | 5 | 3 |
(2)完成下面列联表,并回答是否有90%的把握认为睡眠时间与性别有关?
睡眠少于7小时 | 睡眠不少于7小时 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解题方法
5 . 为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识,某校高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组.该年级理科班有男生400人,女生200人;文科班有男生100人,女生300人.现按男、女用分层随机抽样的方法从理科生中抽取6人,从文科生中抽取4人,组成环境保护兴趣小组,再从这10人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛.
(1)设事件为“选出参加环保知识竞赛的4人中有两个男生、两个女生,而且这两个男生中文、理科生都有”,求事件发生的概率;
(2)用X表示抽取的4人中文科女生的人数,求的分布列及方差.
(1)设事件为“选出参加环保知识竞赛的4人中有两个男生、两个女生,而且这两个男生中文、理科生都有”,求事件发生的概率;
(2)用X表示抽取的4人中文科女生的人数,求的分布列及方差.
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2021-07-30更新
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330次组卷
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2卷引用:西藏拉萨市那曲第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 元宵节是中国的传统节日之一,元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜、放烟花等一系列传统民俗活动,北方“滚”元宵,南方“包”汤圆.某超市在元宵节期间出售个品牌的黑芝麻馅汤圆,个品牌的豆沙馅汤圆,个品牌的五仁馅汤圆.若将这种汤圆随机并排摆在货架的同一层上,则同一种馅料的汤圆相邻的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-13更新
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1172次组卷
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6卷引用:西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学(理)试题
西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学(理)试题天一大联考2021届高三阶段性测试(六)理科数学试题河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试(六)数学(理)试题(已下线)考点38 排列与组合-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题河南省濮阳市2021届高三二模数学(理)试题山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
7 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,大量的统计数据表明,参与调查者中关注此问题的约占.现从参与调查的人群中随机选出人,并将这人按年龄分组:第组,第组,第组第组第组得到的频率分布直方图如图所示:
(1)求的值
(2)求这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(3)现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人进行问卷调查,求第组恰好抽到人的概率.
(1)求的值
(2)求这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(3)现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人进行问卷调查,求第组恰好抽到人的概率.
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2020-12-19更新
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619次组卷
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5卷引用:西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 2018年2月9~25日,第23届冬奥会在韩国平昌举行,4年后,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行,为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看奥运会开幕式进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有99%的把握认为,收看开幕式与性别有关?
(2)现从参与收看了开幕式的学生中,采用分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.
①问男、女学生各选取多少人?
②若从这8人中随机选取2人到校广播站宣传冬奥会,求恰好选到一名男生为主播一名女生为副播的概率.附:,其中.
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(2)现从参与收看了开幕式的学生中,采用分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.
①问男、女学生各选取多少人?
②若从这8人中随机选取2人到校广播站宣传冬奥会,求恰好选到一名男生为主播一名女生为副播的概率.附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2020-09-16更新
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179次组卷
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3卷引用:西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(理)试题
西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(理)试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题35 仿真模拟卷04-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练
解题方法
9 . 先后抛掷两枚骰子,每次各1枚,求下列事件发生的概率:
(1)事件:“出现的点数之和大于3”
(2)事件:“出现的点数之积是3的倍数”.
(1)事件:“出现的点数之和大于3”
(2)事件:“出现的点数之积是3的倍数”.
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名校
解题方法
10 . 据《孙子算经》中记载,中国古代诸侯的等级从低到高分为:男、子、伯、侯、公,共五级,若给获得巨大贡献的7人进行封爵,要求每个等级至少有一人,至多有两人,则伯爵恰有两人的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-08更新
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1132次组卷
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6卷引用:西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷
西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷辽宁省实验中学分校2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.2.3 排列组合的综合运用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.3 组合~6.2.4组合数(2)2019届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学模拟测试理科数学(八)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(单项选择专练)