1 . 比亚迪是我国乃至全世界新能源电动车的排头兵，某比亚迪新能源汽车销售部为了了解广大客户对新能源性能的需求，随机抽取200名用户进行了问卷调查，根据统计情况，将他们的年龄按，，，，分组，并绘制出了频率分布直方图如图所示．

(1)估计样本数据中用户年龄的中位数；
(2)销售部从年龄在，内的样本中用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取2人进行电话回访，求这2人取自不同年龄区间的概率．

2 . 2024年入冬以来，为了减少甲流对师生身体健康的影响，某学校规定师生进出学校需佩戴口罩，现将该学校1000位师生一周的口罩使用数量统计如下表所示，其中每周的口罩使用数量在6只以上（包含6只）的有700人．

口罩使用数量
频率

(1)求的值，根据表中数据，完善上面的频率分布直方图（不要求写出过程，画图即可）；
(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的分位数和平均数（每组数据用每组中间值代替）；
(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本，记第一组抽取的2人为．第二组抽取的1人为，第三组抽取的3人为，从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件，请列出事件的样本空间，并求这两人恰好来自同一组的概率．

4 . 某学校开设了街舞、围棋、武术三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：

社团	街舞	围棋	武术
人数	48	42	30

为调查社团活动开展情况，学校社团管理部采用分层随机抽样的方法从中抽取一个样本，已知从围棋社团抽取的同学比从街舞社团抽取的同学少1人.
(1)求三个社团分别抽取了多少同学；
(2)已知从围棋社团抽取的同学中有2名女生，若从围棋社团被抽取的同学中随机选出2人担任该社团活动监督的职务，求至少有1名女同学担任监督职务的概率.

7 . 2023U.I.M.F1摩托艇世界锦标赛中国郑州大奖赛于2023年4月29日～30日在郑东新区龙湖水域举办．这场世界瞩目的国际体育赛事在风光迤逦的龙湖上演绎了速度与激情，全面展示了郑州现代化国家中心城市的活力与魅力．为让更多的人了解体育运动项目和体育精神，某大学社团举办了相关项目的知识竞赛，并从中随机抽取了100名学生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中成绩的平均数和中位数（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在，的学生中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人为赛事志愿者，求这2名志愿者中恰好有一人的成绩在的概率．

8 . 抛掷一枚均匀的骰子次，将第次掷出的点数记为，第次掷出的点数记为．
(1)求的概率；
(2)记事件为“”，事件为“”，若且事件和事件为相互独立事件，求的值．

9 . 某工厂对工人的专业技能做了一次测试，并将所有测试成绩（满分100分）按照，，，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中．
   
(1)求测试成绩的分位数；
(2)按照人数比例用分层随机抽样的方法，从成绩在内的工人中抽取4人，再从这4人中任选2人，求这2人成绩都在内的概率．

10 . 学校从参加高一年级月考的学生中抽出100名学生，统计了他们的生物成绩（成绩均为整数且满分为100分）作为样本，已知成绩均在内，分组为，，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求a的值，并根据频率分布直方图，估计这100名学生生物成绩的80%分位数和平均数（同一组数据用该组区间的中点值为代表，结果均四舍五入为整数）；
(2)若这100名学生中成绩在的男生有2人，则从样本中成绩在的学生答卷中随机选3份进行分析，求至少有1份是男生答卷的概率.