1 . 将一线段AB分为两线段AC，CB，使得其中较长的一段AC是全长AB与另一段CB的比例中项，即满足＝＝≈0.618，后人把这个数称为黄金分割，把点C称为线段AB的黄金分割点．图中在中，若点P，Q为线段BC的两个黄金分割点，在内任取一点M，则点M落在内的概率为（       ）

A．	B．－2
C．	D．

2 . 下图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形，图中为直角三角形，四边形为它的内接正方形，已知，，在内任取一点，则此点取自正方形内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，我国古代的数学家赵爽创制了一幅“股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成大正方形，若直角三角形中较小的锐角的正切值为，现在向该大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 圆周率π是数学中一个非常重要的数，历史上许多中外数学家利用各种办法对π进行了估算.现利用下列实验我们也可对圆周率进行估算.假设某校共有学生N人，让每人随机写出一对小于1的正实数a，b，再统计出a，b，1能构造锐角三角形的人数M，利用所学的有关知识，则可估计出π的值是

A．

B．

C．

D．

5 . 《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”．我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想．现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为r，正方形的边长为a（0＜a＜r），若在圆内随机取点，得到点取自阴影部分的概率是p，则圆周率π的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 刘徽是我国古代伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的规则．提出了“割圆术”，并用“割圆术”求出圆周率π为3.14．刘徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”被视为中国古代极限观念的佳作．其中“割圆术”的第一步是求圆的内接正六边形的面积，第二步是求圆的内接正十二边形的面积，依此类推．若在圆内随机取一点，则该点取自该圆内接正十二边形的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形内随机取一点，则此点取自小等边三角形内的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国古代数学名著《九章算术》有“勾股容圆” 曰：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何”. “勾股容圆”相当于给出了一个直角三角形的两条直角边长（勾8股15），求其内切圆直径的问题.若在“勾股容圆”问题中，从直角三角形内随机取一点，则此点取自其内切圆的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 古希腊帕特农神庙在建筑设计中多次运用宽与长的比为的黄金矩形.如图，矩形与矩形都是黄金矩形.现随机从矩形中取一点，则取自矩形的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；
②当时，直线与黑色阴影部分有公共点；
③黑色阴影部分中一点,则的最大值为2．
其中所有正确结论的序号是

A．①

B．②

C．①③

D．①②