2 . 谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间那个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案，若向该图案内随机投一点，则该点落在阴影区域内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径26mm，中间有边长为8mm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油滴恰好落入正方形小孔中的概率是______.

4 . 1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法，即在如图的直角梯形中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”，可以简洁明了地推证出勾股定理.1881年加菲尔德就任美国第二十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观､易懂的证明，就把这一证明方法称为“总统证法”.如图，设，在梯形中随机取一点，则此点取自等腰直角中(阴影部分)的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想.现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为，正方形的边长为，若在圆内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为了估计圆周率的值，向个正方形内撒粒豆子，若有粒豆子落在该正方形的内切圆内，则的估计值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某次数学测验后，数学老师统计了本班学生对选做题（第22，23题）的选做情况，得到如下表数据（单位：人）：

	第22题（坐标系与参数方程）	第23题（不等式选讲）	合计
男同学		8	30
女同学	8		20
合计		20

（1）请完成题中的列联表，并根据表中的数据判断，是否有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，又称底是“广”，高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，则该株茶树恰好种在圭田内的概率为___________.

9 . 一只昆虫在边长为的等边三角形区域内随机爬行，则其到三角形任意一个顶点的距离不小于的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 大熊猫被誉为“活化石”和“中国国宝”，是世界上最可爱的动物之一．有人这样来设计大熊猫的卡通头像：在以为直径的圆中，有一等腰直角三角形，分别以线段为直径作圆形成了卡通头像的耳朵，在整个图形中随机取一点，则该点取自阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．