1 . 如图，过抛物线的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．

(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率．

2 . 两个CB对讲机持有者，小王和小张都在某货运公司工作，他们的对讲机的接收范围为25公里，在下午2：00时小王在基地正东距基地30公里以内的某处向基地行驶，而小张在下午2：00时正在基地正北距基地30公里以内的某处向基地行驶，则在下午2：00时他们能够通过对讲机交谈这一概率为___________.

3 . （1）若从区间内任意选取一个实数x，求的概率；
（2）从图中矩形（，图中的圆与和都相切）中任取一点P，求点P取自阴影部分的概率．

4 . 正多面体是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角.在古希腊已经发现正多面体有且仅有5种，分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体、如图，有一个棱长为2的正八面体（每一个面都是正三角形），其六个顶点都在球的球面上，在球内任选一个点，则该点落在正八面体内部的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 甲、乙两人约定某日上午在地见面，若甲是7点到8点开始随机到达，乙是7点30分到8点30分随机到达，约定，先到者没有见到对方时等候10分钟，则甲、乙两人能见面的概率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6 . 商标是一种信息资源，具有传递信息的功能，同时是企业形象和信誉的集中表现，也是企业的无形资产，是一项重要的知识产权.如图为某企业的商标，其中正方形的边长等于大圆的半径，以正方形的4个顶点为圆心，以正方形边长的一半为半径分别作圆弧，阴影部分为这4段圆弧围成的封闭区域，现从大圆内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2019年版第五套人民币1元硬币保持1999年版第五套人民币1元硬币外形、外缘特征、“中国人民银行”行名、汉语拼音面额、人民币单位、花卉图案、汉语拼音行名等要素不变，调整了正面面额数字的造型，背面花卉图案适当收缩，直径由25毫米调整为22.25毫米，正面面额数字“1”轮廓线内增加隐形图文“￥”和“1”，边部增加圆点，材质保持不变．为了测算如图所示的直径为22.25毫米的圆形币中花卉图案的面积，进行如下实验，即向该圆形币内随机投掷100个点，若恰有33个点落在花卉图案上，则据此可估算花卉图案的面积是（       ）（单位：平方毫米）

A．

B．

C．

D．

8 . 每逢春节，家家户户都要贴“福”字，“福”字，代表福气、福运和幸福，某同学想给图中的“福”字镶边，为了测算“福”字的面积，在半径为30 cm的圆形区域内随机投掷1000个点，其中落在“福”字上的点有410个，据此可估计“福”字的面积为___(结果保留π)．

9 . 小王被某大学录取，在通知书接收当天，快递人员可能在17：30~18：30之间把通知书送到小王家，小王在18：00~19：00之间能回到家中，则小王当天到家后能当面签收通知书的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在一个边长为的正方形的四边上分别取一个距顶点最近的四等分点，连接成正方形，再在新的正方形中，以同样的方式形成一个更小的正方形，如此重复次，得到如图所示的一个优美图形.若在这个大正方形内部随机投掷一粒豆子，则这粒豆子落在图中阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．