1 . 2021年是中国共产党百年华诞，3月24日，中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识（图1），标识由党徽､数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成，生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心､牢记使命､艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两组同心圆，每组同心圆的内外圆半径分别为1和，且每组同心圆的内圆与另一组同心圆的外圆外切（图2）.在两个“0”的区域内随机取一点，记该点取自两个内圆的概率为，取自两个外圆的公共区域的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形.其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，给出以下命题:其中所有正确结论的序号是（       ）

A．在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；

B．当时，直线与白色部分有公共点；

C．黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点，则的最大值为；

D．若点，为圆过点的直径，线段是圆所有过点的弦中最短的弦，则的值为.

3 . 如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点，则该点恰好取自阴影部分的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 将一线段AB分为两线段AC，CB，使得其中较长的一段AC是全长AB与另一段CB的比例中项，即满足＝＝≈0.618，后人把这个数称为黄金分割，把点C称为线段AB的黄金分割点．图中在中，若点P，Q为线段BC的两个黄金分割点，在内任取一点M，则点M落在内的概率为（       ）

A．	B．－2
C．	D．

5 . 在平面直角坐标系中，设，F表示正切函数与单位圆围成的一个封闭区域（如图中阴影部分），那么向E中随机投一点，则所投点落在F中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 中华文化博大精深，我国古代算书《周髀算经》中介绍了用统计概率得到圆周率π的近似值的方法．古代数学家用体现“外圆内方”文化的钱币（如图1）做统计，现将其抽象成如图2所示的图形，其中圆的半径为2cm，正方形的边长为1cm，在圆内随机取点，若统计得到此点取自阴影部分的概率是P，则圆周率π的近似值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是：由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的，如图是一个七巧板拼成的平行四边形ABCD，E为AB边的中点，若在四边形ABCD中任取一点，则此点落在阴影部分的概率为（　　   ）

A．

B．

C．

D．

8 . 小明和小波约好在周日下午4:00-5:00之间在某处见面，并约定好若小明先到，最多等小波半小时；若小波先到，最多等小明15分钟，则小明和小波两人能见面的概率为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示的程序框图，满足的输出有序实数对的概率为

A．

B．

C．

D．

10 . 《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是

A．

B．

C．

D．