1 . 某商场为了促销组织抽奖活动,规则如下:有两个盒子,每个盒子中均有5张卡片,其中盒的卡片中有1张是中奖卡,盒的卡片中有3张是中奖卡,抽奖时,顾客先随机选一个盒子,再从这个盒子中任意抽取3张卡片.
(1)甲参加抽奖,若已知甲选到了盒,记他抽到中奖卡的张数为,求的分布列及期望;
(2)乙参加抽奖,若已知乙只抽到1张中奖卡,求乙选到了盒的概率.
(1)甲参加抽奖,若已知甲选到了盒,记他抽到中奖卡的张数为,求的分布列及期望;
(2)乙参加抽奖,若已知乙只抽到1张中奖卡,求乙选到了盒的概率.
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名校
解题方法
2 . 某学校食堂中午和晩上都会提供两种套餐(每人每次只能选择其中一种),经过统计分析发现:学生中午选择类套餐的概率为,选择类套餐的概率为;在中午选择类套餐的前提下,晩上还选择类套餐的概率为,选择类套餐的概率为;在中午选择类套餐的前提下,晩上选择类套餐的概率为,选择类套餐的概率为.
(1)若同学甲晩上选择类套餐,求同学甲中午也选择类套餐的概率;
(2)记某宿舍的4名同学在晩上选择类套餐的人数为,假设每名同学选择何种套餐是相互独立的,求的分布列及数学期望.
(1)若同学甲晩上选择类套餐,求同学甲中午也选择类套餐的概率;
(2)记某宿舍的4名同学在晩上选择类套餐的人数为,假设每名同学选择何种套餐是相互独立的,求的分布列及数学期望.
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2023-03-11更新
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2803次组卷
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11卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(理)试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题(已下线)专题19计数原理与概率统计(解答题)(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题
名校
3 . 某市举行招聘考试,共有4000人参加,分为初试和复试,初试通过后参加复试.为了解考生的考试情况,随机抽取了100名考生的初试成绩,并以此为样本绘制了样本频率分布直方图,如图所示.(1)根据频率分布直方图,试求样本平均数的估计值;
(2)若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,,试估计初试成绩不低于88分的人数;
(3)复试共三道题,第一题考生答对得5分,答错得0分,后两题考生每答对一道题得10分,答错得0分,答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试成绩为Y,求Y的分布列及均值.
附:若随机变量X服从正态分布,则:,,.
(2)若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,,试估计初试成绩不低于88分的人数;
(3)复试共三道题,第一题考生答对得5分,答错得0分,后两题考生每答对一道题得10分,答错得0分,答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试成绩为Y,求Y的分布列及均值.
附:若随机变量X服从正态分布,则:,,.
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2023-03-09更新
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3350次组卷
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7卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知一个盒子里装有两种颜色的小球,其中有红球6个,黄球3个.
(1)现从中每次随机取出一个球,且每次取球后都放回盒中,求事件“连续取球三次,至少两次取到黄球”发生的概率;
(2)若从盒中一次随机取出3个小球,记取到黄球的个数为X,求随机变量X的数学期望.
(1)现从中每次随机取出一个球,且每次取球后都放回盒中,求事件“连续取球三次,至少两次取到黄球”发生的概率;
(2)若从盒中一次随机取出3个小球,记取到黄球的个数为X,求随机变量X的数学期望.
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2023-02-07更新
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425次组卷
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2卷引用:河南省焦作市普通高中2022-2023学年高二下学期开学诊断考试数学试题
名校
解题方法
5 . 甲袋中有个黑球,个白球,乙袋中有个黑球,个白球,从两袋中各取一球.
(1)求“两球颜色相同”的概率;
(2)设表示所取白球的个数,求的概率分布列.
(1)求“两球颜色相同”的概率;
(2)设表示所取白球的个数,求的概率分布列.
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2023-01-16更新
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957次组卷
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4卷引用:河南省焦作市温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 随机变量的分布列如下表,其中,,成等差数列,且,
则( )
1 | 2 | 3 | |
A. | B. | C.2 | D. |
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2023-03-14更新
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889次组卷
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6卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 国庆节期间某商场开展了一项促销活动,凡在商场消费金额满200元的顾客可以免费抽奖一次,抽奖的规则如下:箱子内装有10张大小、形状、材质完全相同的卡片,其中写有“喜”“迎”“国”“庆”的卡片各两张,另两张是没有写汉字的空白卡片;顾客抽奖时,一次性抽取4张卡片,抽完后卡片放回,记抽出的四张卡片上的汉字的个数为n(若出现两个相同的汉字,则只算一个,如抽出“迎”“迎”“国”“庆”,则),若则中一等奖,则中二等奖,则中三等奖,时没有奖励.商场规定:一等奖奖励20元购物券,二等奖奖励10元购物券,三等奖奖励5元购物券.
(1)求某位顾客中一等奖的概率;
(2)若某位顾客可以抽奖2次,记2次抽奖所获购物券的总金额为X,求X的数学期望.
(1)求某位顾客中一等奖的概率;
(2)若某位顾客可以抽奖2次,记2次抽奖所获购物券的总金额为X,求X的数学期望.
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2022-11-18更新
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735次组卷
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3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某中学对学生进行体质测试(简称体测),随机抽取了100名学生的体测结果等级(“良好以下”或“良好及以上”)进行统计,并制成列联表如下:
(1)将列联表补充完整;计算并判断是否有的把握认为本次体测结果等级与性别有关系;
(2)事先在本次体测等级为“良好及以上”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了9人.若从这9人中随机抽取3人对其体测指标进行进一步研究,求抽到的3人全是男生的概率.
附:,.
良好以下 | 良好及以上 | 合计 | |
男 | 25 | ||
女 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
(2)事先在本次体测等级为“良好及以上”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了9人.若从这9人中随机抽取3人对其体测指标进行进一步研究,求抽到的3人全是男生的概率.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-08更新
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645次组卷
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6卷引用:河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 学校举行定点投篮比赛,规定每人投篮4次,投中一球得2分,没有投中得0分,假设每次投篮投中与否是相互独立的.已知小明每次投篮投中的概率都是,小强每次投篮投中的概率都是p(0<p<1).
(1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率;
(2)求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列和期望;
(3)小强投篮4次,投中的次数为X,若期望E(X)=1,求p和X的方差D(X).
(1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率;
(2)求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列和期望;
(3)小强投篮4次,投中的次数为X,若期望E(X)=1,求p和X的方差D(X).
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2021-03-27更新
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1221次组卷
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9卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(2)导学案(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二4月月考数学试题吉林省长春市农安县2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 为了促进我国人口均衡发展,从2016年1月1日起,全国统一实施全面放开二孩政策,这也是为了重建大国人口观,重新认识人口价值、人口规律、人口问题,某研究机构为了了解人们对全面放开生育二孩政策的态度,随机调查了200人,得到的统计数据如下面的不完整的2×2列联表所示(单位:人):
(1)完成2×2列联表,并求是否有90%的把握认为是否“支持生育二孩”与性别有关?
(2)该研究机构从样本中筛选出4名男性和3名女性共7人作为代表,这7个代表中有2名男性和2名女性支持生育二孩现从这7名代表中任选3名男性和2名女性参加座谈会,记为参加会议的支持生育二孩的人数,求的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
支持生育二孩 | 不支持生育二孩 | 合计 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 60 | 100 | |
合计 | 70 |
(1)完成2×2列联表,并求是否有90%的把握认为是否“支持生育二孩”与性别有关?
(2)该研究机构从样本中筛选出4名男性和3名女性共7人作为代表,这7个代表中有2名男性和2名女性支持生育二孩现从这7名代表中任选3名男性和2名女性参加座谈会,记为参加会议的支持生育二孩的人数,求的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-07-15更新
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141次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2019-2020学年高二下学期学业质量测试期末数学(理科)试题