1 . 我国综合性太阳探测专用卫星“夸父一号”最新一批科学图像于2022年12月13日在京发布,其中多幅图像质量达到国际领先水平,验证了“夸父一号”三台有效载荷的观测能力和先进性,“夸父一号”是中国科学院空间科学二期先导专项研制的一颗空间科学卫星,于2022年10月9日成功发射,卫星以“一磁两暴”为科学目标,即同时观测太阳磁场和太阳上两类最剧烈的爆发现象——耀斑和日冕物质抛射,研究它们的形成、演化、相互作用和彼此关联,同时为空间天气预报提供支持、某学校为了解该校某兴趣小组对“夸父一号”探测卫星相关知识是否感兴趣,对该兴趣小组的100位学生进行了问卷调查,已知被调查学生中男生占调查人数的55%,其中感兴趣的有40人,余下的不感兴趣,在被调查的女生中,感兴趣的有20人,其余人不感兴趣.
(1)请补充完整列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为对“夸父一号”探测卫星相关知识感兴趣与学生的性别有关联?
(2)从兴趣小组100人中任选1人,表示事件“选到的人是男生”,表示事件“选到的人对“夸父一号”探测卫星相关知识不感兴趣”,求;
(3)按性别进行分层,采用分层随机抽样的方法从感兴趣的学生中抽取容量为6的样本,再从抽取的6人中随机抽取2人,随机变量表示2人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中.
临界值表:
(1)请补充完整列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为对“夸父一号”探测卫星相关知识感兴趣与学生的性别有关联?
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(3)按性别进行分层,采用分层随机抽样的方法从感兴趣的学生中抽取容量为6的样本,再从抽取的6人中随机抽取2人,随机变量表示2人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-06-21更新
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238次组卷
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3卷引用:河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知随机变量的分布列为
则实数( )
0 | 1 | ||
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-15更新
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1298次组卷
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9卷引用:河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)8.2.1 随机变量及其分布列-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.2.1离散型随机变量及其分布列(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)山东省菏泽市菏泽外国语学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
3 . 已知随机变量X的分布列如下表所示
则当取最大值时,a的值为( )
X | 0 | 1 | 2 |
P |
A. | B. | C. | D. |
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4 . “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质平台.“学习强国”学习平台于2019年1月1日在全国正式上线.该平台首次实现了“有组织、有管理、有指导、有服务”的学习,极大地满足了互联网条件下广大党员干部和人民群众多样化、自主化、便捷化的学习需求.某市为了解居民每天关注“学习强国”平台的情况,随机抽取了200位居民,对他们每天关注“学习强国”平台的时间进行统计,得到如下的频数分布表:
(1)根据频数分布表估计这200位居民每天关注“学习强国”平台的平均时间;
(2)为引导广大居民积极利用“学习强国”APP进行理论学习,该市有关部门举办学习经验交流会,从学习时间在和的居民中按分层抽样的方法抽取7人参加交流会,已知这7人中有4名党员,若需要从这7人中选出4人分享学习的心得体会,设选出的党员的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
关注时间/小时 | ||||||
频数 | 10 | 25 | 45 | 50 | 50 | 20 |
(2)为引导广大居民积极利用“学习强国”APP进行理论学习,该市有关部门举办学习经验交流会,从学习时间在和的居民中按分层抽样的方法抽取7人参加交流会,已知这7人中有4名党员,若需要从这7人中选出4人分享学习的心得体会,设选出的党员的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
5 . 已知m,n均为正数,随机变量X的分布列如下表:
则下列结论一定成立的是( )
X | 0 | 1 | 2 |
P | m | n | m |
A. | B. |
C. | D. |
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2022-03-04更新
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1102次组卷
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8卷引用:河南省商丘市五校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
河南省商丘市五校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题浙江省浙北G2联盟(湖州中学、嘉兴一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.4离散型随机变量的方差江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题(已下线)第44练 离散型随机变量
6 . 某调查机构在一个小区随机采访了位业主,统计他们的每周跑步时间,将每周跑步时间不小于分钟的人称为“跑步爱好者”,每周跑步时间小于分钟的人称为“非跑步爱好者”,得到列联表如下所示.
(1)能否有99%的把握认为是否为“跑步爱好者”与性别有关?
(2)若一次跑步时间(单位:分钟)在内积分,在内积分,设甲、乙两名“跑步爱好者”的跑步时间相互独立,且甲、乙两人的一次跑步时间在内的概率分别为,,在内的概率分别为,,甲、乙两人一次跑步积分之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
参考公式及数据:,其中.
跑步爱好者 | 非跑步爱好者 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(2)若一次跑步时间(单位:分钟)在内积分,在内积分,设甲、乙两名“跑步爱好者”的跑步时间相互独立,且甲、乙两人的一次跑步时间在内的概率分别为,,在内的概率分别为,,甲、乙两人一次跑步积分之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
参考公式及数据:,其中.
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2021-08-06更新
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317次组卷
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3卷引用:河南省商丘市部分学校2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 袋中有2个白球,3个红球,5个黄球,这10个小球除颜色外都相同.
(1)从袋中任取3个球,求恰好取到2个黄球的概率;
(2)从袋中任取2个球,记取到红球的个数为,求的分布列.
(1)从袋中任取3个球,求恰好取到2个黄球的概率;
(2)从袋中任取2个球,记取到红球的个数为,求的分布列.
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2021-03-23更新
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1456次组卷
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2卷引用:河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学理科试题
名校
解题方法
8 . 已知随机变量X的分布列如下表所示
则的值等于( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | 0.1 | 0.2 | b | 0.2 | 0.1 |
则的值等于( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2018-08-16更新
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680次组卷
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5卷引用:河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题
河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(B卷)福建省永安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 甲、乙两种不同规格的产品,其质量按测试指标分数进行划分,其中分数不小于82分的为合格品,否则为次品.现随机抽取两种产品各100件进行检测,其结果如下:
(1)根据以上数据,完成下面的 列联表,并判断是否有 的有把握认为两种产品的质量有明显差异?
(2)已知生产1件甲产品,若为合格品,则可盈利40元,若为次品,则亏损5元;生产1件乙产品,若为合格品,则可盈利50元,若为次品,则亏损10元.记为生产1件甲产品和1件乙产品所得的总利润,求随机变量的分布列和数学期望(将产品的合格率作为抽检一件这种产品为合格品的概率).
附:
测试指标分数 | |||||
甲产品 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
乙产品 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
甲产品 | 乙产品 | 合计 | |
合格品 | |||
次品 | |||
合计 |
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 为了了解学生的身体素质情况,现从某校学生中随机抽取10人进行体能测试,测试的分数(百分制)如茎叶图所示,根据有关国家标准成绩不低于79分的为优秀,将频率视为概率.
(1)另从我校学生中任取3人进行测试,求至少有1人成绩是“优秀”的概率;
(2)从抽取的这10人(成绩见茎叶图)中随机选取3人,记X表示测试成绩为“优秀”的学生人数,求X的分布列和数学期望.
(1)另从我校学生中任取3人进行测试,求至少有1人成绩是“优秀”的概率;
(2)从抽取的这10人(成绩见茎叶图)中随机选取3人,记X表示测试成绩为“优秀”的学生人数,求X的分布列和数学期望.
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2017-08-21更新
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492次组卷
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2卷引用:河南省商丘市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题