名校
1 . 甲、乙两人组成“虎队”代表班级参加学校体育节的篮球投篮比赛活动,每轮活动由甲、乙两人各投篮一次,在一轮活动中,如果两人都投中,则“虎队”得3分;如果只有一个人投中,则“虎队”得1分;如果两人都没投中,则“虎队”得0分.已知甲每轮投中的概率是,乙每轮投中的概率是;每轮活动中甲、乙投中与否互不影响.各轮结果亦互不影响.
(1)假设“虎队”参加两轮活动,求:“虎队”至少投中3个的概率;
(2)①设“虎队”两轮得分之和为,求的分布列;
②设“虎队”轮得分之和为,求的期望值.(参考公式)
(1)假设“虎队”参加两轮活动,求:“虎队”至少投中3个的概率;
(2)①设“虎队”两轮得分之和为,求的分布列;
②设“虎队”轮得分之和为,求的期望值.(参考公式)
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2020-11-10更新
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2462次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题江苏省南通市海门市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)大题专练训练47:随机变量的分布列(比赛类)-2021届高三数学二轮复习江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)
名校
2 . 随着5G商用进程的不断加快,手机厂商之间围绕5G用户的争夺越来越激烈,5G手机也频频降价飞入寻常百姓家.某科技公司为了打开市场,计划先在公司进行“抽奖免费送5G手机”优惠活动方案的内部测试,测试成功后将在全市进行推广.
(1)公司内部测试的活动方案设置了第次抽奖中奖的名额为 ,抽中的用户退出活动,同时补充新的用户,补充新用户的名额比上一次中奖用户的名额少2个.若某次抽奖,剩余全部用户均中奖,则活动结束.参加本次内部测试第一次抽奖的有15人,甲、乙均在其中.
①请求甲在第一次中奖和乙在第二次中奖的概率分别是多少?
②请求甲参加抽奖活动次数的分布列和期望?
(2)由于该活动方案在公司内部的测试非常顺利,现将在全市进行推广.报名参加第一次抽奖活动的有20万用户,该公司设置了第次抽奖中奖的概率为,每次中奖的用户退出活动,同时补充相同人数的新用户,抽奖活动共进行次.已知用户丙参加了第一次抽奖,并在这次抽奖活动中中奖了,在此条件下,求证:用户丙参加抽奖活动次数的均值小于.
(1)公司内部测试的活动方案设置了第次抽奖中奖的名额为 ,抽中的用户退出活动,同时补充新的用户,补充新用户的名额比上一次中奖用户的名额少2个.若某次抽奖,剩余全部用户均中奖,则活动结束.参加本次内部测试第一次抽奖的有15人,甲、乙均在其中.
①请求甲在第一次中奖和乙在第二次中奖的概率分别是多少?
②请求甲参加抽奖活动次数的分布列和期望?
(2)由于该活动方案在公司内部的测试非常顺利,现将在全市进行推广.报名参加第一次抽奖活动的有20万用户,该公司设置了第次抽奖中奖的概率为,每次中奖的用户退出活动,同时补充相同人数的新用户,抽奖活动共进行次.已知用户丙参加了第一次抽奖,并在这次抽奖活动中中奖了,在此条件下,求证:用户丙参加抽奖活动次数的均值小于.
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2020-10-18更新
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3076次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题广东省实验中学2021届高三上学期第二次阶段性测试数学试题广东省实验中学2021届高三上学期11月阶段测试数学试题山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高三上学期第二次模块考试数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题广东省广州市2023届高三冲刺训练(三)数学试题广东省广州市培正中学2023届高三四模数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 在党中央的英明领导下,在全国人民的坚定支持下,中国的抗击“新型冠状肺炎”战役取得了阶段性胜利,现在摆在我们大家面前的是有序且安全的复工复产.某商场为了提振顾客的消费信心,对某中型商品实行分期付款方式销售,根据以往资料统计,顾客购买该商品选择分期付款的期数的分布列如下,其中,.
(1)求购买该商品的3位顾客中,恰有1位选择分4期付款的概率;
(2)商场销售一件该商品,若顾客选择分4期付款,则商场获得的利润为2000元;若顾客选择分5期付款,则商场获得的利润为2500元;若顾客选择分6期付款,则商场获得的利润为3000元,假设该商场销售两件该商品所获得的利润为(单位:元).
(i)设时的概率为m,求当m取最大值时,利润的分布列和数学期望;
(ii)设某数列满足,,,若对任意恒成立,求整数t的最小值.
4 | 5 | 6 | |
P | 0.4 | a | b |
(1)求购买该商品的3位顾客中,恰有1位选择分4期付款的概率;
(2)商场销售一件该商品,若顾客选择分4期付款,则商场获得的利润为2000元;若顾客选择分5期付款,则商场获得的利润为2500元;若顾客选择分6期付款,则商场获得的利润为3000元,假设该商场销售两件该商品所获得的利润为(单位:元).
(i)设时的概率为m,求当m取最大值时,利润的分布列和数学期望;
(ii)设某数列满足,,,若对任意恒成立,求整数t的最小值.
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2020-08-06更新
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1900次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟卷(二)数学(理)试题
湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟卷(二)数学(理)试题2020届安徽省黄山市高三第二次质量检测数学(理)试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷01(北京卷)(满分冲刺篇)广东省深圳市外国语学校2021届高三上学期第一次月考数学试题2021届高三高考必杀技之概率统计专练(已下线)专题4.6《随机变量》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
4 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为,且,定义X的信息熵.( )
A.若n=1,则H(X)=0 |
B.若n=2,则H(X)随着的增大而增大 |
C.若,则H(X)随着n的增大而增大 |
D.若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为,且,则H(X)≤H(Y) |
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2020-07-09更新
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24651次组卷
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73卷引用:湖南省岳阳市汨罗市二中2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市汨罗市二中2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题(山东卷)(已下线)2020年海南省高考数学试卷(新高考全国Ⅱ卷)(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)易错点03 基本初等函数-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I-三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题14 概率与统计(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题02 函数-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题02 函数性质及其应用-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)第三单元基本初等函数的图象与性质(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)第七单元概率与统计(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)易错点12 模拟卷(一)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)考点11 对数与对数函数-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题17 随机变量的分布列、期望、方差 -2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)热点01 多选题、多空题、多条件解答题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)热点10 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题12 概率与统计(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)练习7 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第四章 复习与小结 B提高练(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)考点12 幂函数、指数函数、对数函数(1)-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)押新高考第9题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)新高考2021届高三数学模拟预热卷试题(一)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结---B提高练(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(课标全国卷) 江苏省苏州中学2020-2021学年高二暑期自主学习质量评估数学试题(已下线)考向11 对数与对数函数(重点)(已下线)考点04 幂、指数、对数函数-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点08 对数与对数函数-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)第四章 概率与统计 本章小结(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题(已下线)专题15 概率与统计(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题(已下线)专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷(二)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)专题13 概率统计选填题(已下线)专题12 概率统计选填题-22023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)考点04 指对幂函数-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)重组卷02(已下线)重组卷04(已下线)专题17 随机变量及其分布(1)(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)(已下线)第五节 离散型随机变量及其分布列 B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)随机变量及其分布(已下线)专题19 概率统计多选、填空题(理科)-2
解题方法
5 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时.狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:, ,,, ,得到如下频率分布直方图.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为,求的分布列及数学期望;
(2)在2020年“五一”劳动节前,甲,乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加、两店各一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单由个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在 、两店订单“秒杀”成功的概率分别为,,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为 ,,
①求的分布列及数学期望;
②求当的数学期望取最大值时正整数的值.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为,求的分布列及数学期望;
(2)在2020年“五一”劳动节前,甲,乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加、两店各一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单由个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在 、两店订单“秒杀”成功的概率分别为,,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为 ,,
①求的分布列及数学期望;
②求当的数学期望取最大值时正整数的值.
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2020-06-24更新
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1390次组卷
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3卷引用:湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(理)试题
名校
6 . 某地政府为了帮助当地农民脱贫致富,开发了一种新型水果类食品,该食品生产成本为每件8元.当天生产当天销售时,销售价为每件12元,当天未卖出的则只能卖给水果罐头厂,每件只能卖5元.每天的销售量与当天的气温有关,根据市场调查,若气温不低于,则销售5000件;若气温位于,则销售3500件;若气温低于,则销售2000件.为制定今年8月份的生产计划,统计了前三年8月份的气温范围数据,得到下面的频数分布表:
以气温范围位于各区间的频率代替气温范围位于该区间的概率.
(1)求今年8月份这种食品一天销售量(单位:件)的分布列和数学期望值;
(2)设8月份一天销售这种食品的利润为(单位:元),当8月份这种食品一天生产量(单位:件)为多少时,的数学期望值最大,最大值为多少
气温范围 (单位:) | |||||
天数 | 4 | 14 | 36 | 21 | 15 |
(1)求今年8月份这种食品一天销售量(单位:件)的分布列和数学期望值;
(2)设8月份一天销售这种食品的利润为(单位:元),当8月份这种食品一天生产量(单位:件)为多少时,的数学期望值最大,最大值为多少
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2020-01-17更新
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899次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学(理)试题
湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学(理)试题2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题(已下线)专题08 与函数相结合的概率综合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
7 . 11月,2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办,其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛(每人各投一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲乙两人在同一位置,甲先投,每人投一次球,两人有1人命中,命中者得1分,未命中者得-1分;两人都命中或都未命中,两人均得0分,设甲每次投球命中的概率为,乙每次投球命中的概率为,且各次投球互不影响.
(1)经过1轮投球,记甲的得分为,求的分布列;
(2)若经过轮投球,用表示经过第轮投球,累计得分,甲的得分高于乙的得分的概率.
①求;
②规定,经过计算机计算可估计得,请根据①中的值分别写出a,c关于b的表达式,并由此求出数列的通项公式.
(1)经过1轮投球,记甲的得分为,求的分布列;
(2)若经过轮投球,用表示经过第轮投球,累计得分,甲的得分高于乙的得分的概率.
①求;
②规定,经过计算机计算可估计得,请根据①中的值分别写出a,c关于b的表达式,并由此求出数列的通项公式.
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2019-12-21更新
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3745次组卷
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10卷引用:2020届湖南省郴州市高三第二次教学质量监测数学(理)试题
2020届湖南省郴州市高三第二次教学质量监测数学(理)试题安徽省皖南八校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(理)试题2020届河北省部分重点高中高三上学期期末数学(理)试题2020届湖北名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期素养拓展2理科数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题16-20
名校
8 . 某机器生产商,对一次性购买两台机器的客户推出两种超过质保期后两年内的延保维修方案:
方案一:交纳延保金元,在延保的两年内可免费维修次,超过次每次收取维修费元;
方案二:交纳延保金元,在延保的两年内可免费维修次,超过次每次收取维修费元.
某工厂准备一次性购买两台这种机器,现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案,为此搜集并整理了台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数,统计得下表:
以上台机器维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率,记表示这两台机器超过质保期后延保两年内共需维修的次数.
求的分布列;
以所需延保金与维修费用之和的期望值为决策依据,该工厂选择哪种延保方案更合算?
方案一:交纳延保金元,在延保的两年内可免费维修次,超过次每次收取维修费元;
方案二:交纳延保金元,在延保的两年内可免费维修次,超过次每次收取维修费元.
某工厂准备一次性购买两台这种机器,现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案,为此搜集并整理了台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数,统计得下表:
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
机器台数 | 20 | 10 | 40 | 30 |
求的分布列;
以所需延保金与维修费用之和的期望值为决策依据,该工厂选择哪种延保方案更合算?
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2019-04-25更新
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1786次组卷
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7卷引用:【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题
【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月月考模拟测试数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题(已下线)专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题(已下线)类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
9 . 2019年春节期间,某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动,超市设计了两种抽奖方案.
方案一:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
方案一:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
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2019-02-12更新
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5805次组卷
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10卷引用:【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题
【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2019年5月7日 《每日一题》理数选修2-3-利用均值、方差进行决策2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学(理)试题辽宁省实验中学营口分校2019-2020学年下学期期中考试高二数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学(理)试题河南省项城市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学理科试卷(已下线)考点36 超几何分布与二项分布(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题