1 . 为响应市政府“绿色出行”的号召，王老师将工作日上下班的方式由自驾车改为乘坐地铁或骑共享单车.根据王老师从2020年3月到2020年5月的出行情况统计可知，王老师每次出行乘坐地铁的概率是0.4，骑共享单车的概率是0.6.乘坐地铁单程所需的费用是3元，骑共享单车单程所需的费用是1元.记王老师在一个工作日内上下班（一个工作日内上､下班各一次）的交通总费用为元，假设王老师上下班选择出行方式是相互独立的.
（1）求的分布列和数学期望.
（2）已知王老师在2020年6月的所有工作日（按22个工作日计）的交通总费用共110元，请依据以下原则，判断王老师6月的出行规律与3~5月的出行规律相比是否发生明显变化.原则：设表示王老师某月每个工作日出行的平均费用，若，则有95%的把握认为王老师该月的出行规律与前几个月的出行规律相比有明显变化.

2 . 设离散型随机变量的分布列为

	0	1	2	3	4
	0.2	0.1	0.1	0.3	0.3

（1）求的分布列；
（2）求的分布列．

3 . 一个袋中装有除颜色外完全相同的2个黑球和6个红球，从中任取2个，可以作为随机变量的是（       ）

A．取到的球的个数	B．取到红球的个数
C．至少取到1个红球	D．至少取到1个红球或1个黑球

4 . 随机变量的分布列如表所示，则的最大值是（       ）

		0

A．

B．

C．

D．

7 . 有甲、乙两家公司都需要招聘求职者，这两家公司的聘用信息如表所示．

甲公司					乙公司
职位	A	B	C	D	职位	A	B	C	D
月薪/千元	5	6	7	8	月薪/千元	4	6	8	10
获得相应职位概率	0.4	0.3	0.2	0.1	获得相应职位概率	0.4	0.3	0.2	0.1

(1)若一人去应聘甲公司的C职位，另一人去应聘乙公司的C职位，记这两人被录用的人数和为，求的分布列．
(2)若小方和小芳分别被甲、乙两家公司录用，求小方月薪高于小芳月薪的概率．
(3)根据甲、乙两家公司的聘用信息，如果你是求职者，你会选择哪一家公司？说明理由．

8 . 已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有个红球和个蓝球（，，，），从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中．
①放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为
②放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为．则（）

A．	B．
C．	D．

9 . 2020年第七次全国人口普查摸底工作于10月11日开始，10月31日结束，从11月1日开始进入普查的正式登记阶段．普查员要进入每个住户家中逐人逐项登记普查信息，这期间还将随机抽取10%的住户填报普查长表，调查更详细的人口结构信息，整个登记工作持续到12月10日结束．某社区对随机抽取的10%住户普查长表信息情况汇总，并按照住户的人均年收入情况绘制出如下的频率分布直方图（假设该社区内住户的人均年收入均在0万元到12万元之间，数据按照，，，，，分成6组）．

（1）若抽取的10%住户中，人均年收入在的恰好有32户，则该社区共有住户约多少户？
（2）若从抽取的10%住户中人均年收入不高于8万元的住户中按照分层抽样的方法抽取10户，再从这10户中随机抽取4户对其住房和医疗保健情况进行调查，用表示抽取的4户中人均年收入不少于6万元的住户数，求随机变量的分布列与数学期望．

10 . 为了解大学生每年旅游消费支出（单位：百元）的情况，相关部门随机抽取了某大学的1000名学生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：

组别
频数	2	250	450	290	8

（1）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布．若该所大学共有学生65000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在8100元以上；
（2）已知样本数据中旅游费用支出在范围内的8名学生中有5名女生，3名男生，现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为．求的分布列与数学期望．
附：若，则，，．