1 . 为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国主义情怀，某学校开展了共青团知识竞赛活动．在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答正确与否互不影响．已知甲回答正确的概率为，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是．
(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率；
(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为，求这个问题回答正确的概率．

2 . 核桃（又称胡桃、羌桃）、扁桃、腰果、榛子并称为世界著名的“四大干果”．它的种植面积很广，但因地域不一样，种植出来的核桃品质也有所不同：现已知甲、乙两地盛产核桃，甲地种植的核桃空壳率为（空壳率指坚果，谷物等的结实性指标，因花未受精，壳中完全无内容，称为空壳），乙地种植的核桃空壳率为，将两地种植出来的核桃混放在一起，已知甲地和乙地核桃数分别占总数的，，从中任取一个核桃，则该核桃是空壳的概率是______．

3 . 《中华人民共和国爱国主义教育法》已由中华人民共和国第十四届全国人民代表大会常务委员会第六次会议于2023年10月24日通过，现予公布，自2024年1月1日起施行．甲，乙两同学组成“星队”参加黑龙江省“爱国主义教育法”知识竞赛．现有A，B两类问题，竞赛规则如下：
①竞赛开始时，每个同学先从A类问题中随机抽取一个问题进行回答，答错的同学本轮竞赛结束；答对的同学再从B类问题中随机抽取一个问题进行回答，无论答对与否，本轮竞赛结束．
②若在本轮竞赛中“星队”同学合计答对问题的个数不少于3个，则“星队”可进入决赛．
已知甲同学能答对A类中问题的概率为，能答对类中问题的概率为．乙同学能答对A类中问题的概率为，能答对类中问题的概率为．
(1)设“甲同学答对0个，1个，2个问题”分别记为事件，求事件的概率；
(2)求甲乙两同学组成“星队”能进入决赛的概率．

5 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 盒中有形状、大小都相同的7枚棋子（黑色4枚，白色3枚），现从中一次性任意取出3枚棋子，记事件：“3枚棋子中至少有一枚是白色”，事件：“3枚棋子中至少有一枚是黑色”，事件：“3枚棋子的颜色相同”，则（       ）

A．事件与事件不是互斥事件	B．
C．事件与事件相互独立	D．

7 . 某次考试共有8道单选题，某学生对其中7道题有思路，1道题完全没有思路.有思路的题目每道做对的概率为0.6，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25.若从这8道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（       ）

A．0.27

B．0.0375

C．0.3075

D．0.3175

8 . 一个正四面体形的骰子，四个面分别标有数字1，2，3，4，先后抛掷两次，每次取着地的数字．甲表示事件“第一次抛掷骰子所得数字是1”，乙表示事件“第二次抛掷骰子所得数字是2”，丙表示事件“两次抛掷骰子所得数字之和是5”，丁表示事件“两次抛掷骰子所得数字之和是6”，则下列说法正确的是（       ）
   

A．甲发生的概率为	B．乙发生的概率为
C．甲与丙相互独立	D．丙与丁相互独立

9 . 设随机变量，且满足，，则（       ）

A．0.7

B．0.6

C．0.4

D．0.3

10 . 作为一种益智游戏，中国象棋具有悠久的历史，中国象棋的背后，体现的是博大精深的中华文化.为了推广中国象棋，某地举办了一次地区性的中国象棋比赛，李夏作为选手参加.除李夏以外的其他参赛选手中，是一类棋手，是二类棋手，其余的是三类棋手.李夏与一、三、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.2、0.4和0.5.

(1)从参赛选手中随机选取一位棋手与李夏比赛，求李夏获胜的概率；
(2)如果李夏获胜，求与李夏比赛的棋手为一类棋手的概率.