1 . 某学校举行乒乓球比赛，采取五局三胜制，甲、乙两位同学角逐冠亚军．若甲发球甲获胜的概率为，乙发球甲获胜的概率为，要求甲先发球后交替进行，则打满局甲一举夺冠的概率为______．

2 . 设X为随机变量，且，若随机变量X的方差，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某校数学教研组，为更好地提高该校高三学生《圆锥曲线》的选填题的得分率，对学生《圆锥曲线》的选填题的训练运用最新的教育技术做了更好的创新，其学校教务处为了检测其质量指标，从中抽取了100名学生的训练成绩（总分50分），经统计质量指标得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求所抽取的样本的众数、中位数、平均数；
（2）将频率视为概率，从该校高三学生中任意抽取3名学生，记这3个学生《圆锥曲线》的选填题的训练的质量指标值位于内的人数为，求的分布列和数学期望．

4 . 三人参加篮球投篮比赛，规定每人只能投一次．假设甲投进的概率是，乙、丙两人同时投进的概率是，甲、丙两人同时投不进的概率是，且三人各自能否投进相互独立．
（1）求乙、丙两人各自投进的概率；
（2）设表示三人中最终投进的人数，求的分布列和期望．

5 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛，假设每局比赛甲胜的概率是0.6，乙胜的概率是0.4.那么采用5局3胜制还是7局4胜制对乙更有利？

A．5局3胜制

B．7局4胜制

C．都一样

D．说不清楚

6 . 某理科考生参加自主招生面试，从道题中（道甲组题和道乙组题）不放回地依次任取道作答.
（1）求该考生在第一次抽到甲组题的条件下，第二次和第三次均抽到乙组题的概率；
（2）规定理科考生需作答道甲组题和道乙组题，该考生答对甲组题的概率均为，答对乙组题的概率均为，若每题答对得分，否则得零分.现该生已抽到道题（道甲组题和道乙组题），求其所得总分的分布列与数学期望.

7 . 一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，若已知第一支是好的，则第二支也是好的概率为(　 　)

A．

B．

C．

D．