解题方法
1 . 若曲线
与曲线
有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）A． 或 | B． |
C． | D． |
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2024-02-14更新
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149次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 在①平面
平面
，
；②，
；③
平面
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解答．
问题：如图，在四棱锥
中，底面是梯形，点E在
上，
，
，
，且______．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
平面，；②，；③平面，这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解答．问题：如图，在四棱锥
中，底面是梯形，点E在上，，，，且______．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-11更新
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118次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
3 . 已知过点
的直线
与直线
平行，圆
．
(1)若直线为圆C的切线，求直线的方程；
(2)若直线与圆C交于M，N两点，求
面积的最大值，并求此时实数m的值．
的直线与直线平行，圆．(1)若直线
为圆C的切线，求直线的方程；(2)若直线
与圆C交于M，N两点，求面积的最大值，并求此时实数m的值．
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2024-02-11更新
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108次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线：
的焦点为点F，点M在第一象限，且在抛物线上，若
，且点M到y轴的距离1，延长MF交抛物线点N．
(1)求抛物线的方程及线段MN的长；
(2)直线l与抛物线交于A，B两点，记直线MA的斜率为
，直线MB的斜率为
，当
时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
的焦点为点F，点M在第一象限，且在抛物线上，若，且点M到y轴的距离1，延长MF交抛物线点N．(1)求抛物线的方程及线段MN的长；
(2)直线l与抛物线交于A，B两点，记直线MA的斜率为
，直线MB的斜率为，当时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
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2024-02-10更新
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165次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
5 . 已知函数
若关于
的方程
有5个互不相同的实数根，则实数
的取值范围为__________ .
若关于的方程有5个互不相同的实数根，则实数的取值范围为
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6 . 碳14是一种放射性物质，当生物死亡后，机体内的碳14含量会按确定的比例衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为半衰期.如果
是碳14的初始质量，那么经过
年后，碳14所剩的质量为
.一名学者在今年的一次考古活动中，对出土的文物标本进行研究，发现碳14的含量是原来的
，可以推测该文物属于下列哪个时期（ ）（参考数据：
）
参考时间线：
是碳14的初始质量，那么经过年后，碳14所剩的质量为.一名学者在今年的一次考古活动中，对出土的文物标本进行研究，发现碳14的含量是原来的，可以推测该文物属于下列哪个时期（ ）（参考数据：）参考时间线：
| A．战国 | B．汉 | C．唐 | D．宋 |
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解题方法
7 . 已知集合
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知直线
，
，若
，则m的值为______ ．
，，若，则m的值为
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2024-01-26更新
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171次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
9 . 新高考科目设置采用“
”模式，普通高中学生从高一升高二时将面临选择物理还是历史的问题，某校进行了大数据统计，在1000名学生的问卷调查中，发现有800名学生选择了物理，200名学生选择了历史．
(1)从这1000名学生中按选科比例选出五名学生将选科信息录入系统，同时在这五名学生中抽取两名学生作为组长，写出样本空间；
(2)求出（1）中两名组长出自不同选科的概率．
”模式，普通高中学生从高一升高二时将面临选择物理还是历史的问题，某校进行了大数据统计，在1000名学生的问卷调查中，发现有800名学生选择了物理，200名学生选择了历史．(1)从这1000名学生中按选科比例选出五名学生将选科信息录入系统，同时在这五名学生中抽取两名学生作为组长，写出样本空间；
(2)求出（1）中两名组长出自不同选科的概率．
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2024-01-26更新
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143次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
10 . 某学校举行乒乓球比赛，采取五局三胜制，甲、乙两位同学角逐冠亚军．若甲发球甲获胜的概率为
，乙发球甲获胜的概率为
，要求甲先发球后交替进行，则打满
局甲一举夺冠的概率为______ ．
，乙发球甲获胜的概率为，要求甲先发球后交替进行，则打满局甲一举夺冠的概率为
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2024-01-26更新
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202次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
