1 . 某校随机抽取了100名本校高一男生进行立定跳远测试，根据测试成绩得到如下的频率分布直方图.
(1)若该校高一男生的立定跳远成绩X（单位：厘米）服从正态分布
，其中
为上面样本数据的平均值（每组数据用该组数据的中间值代替）.在该校所有高一男生中任意选取4人，记立定跳远成绩在厘米以上（包含）的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望；
(2)已知该校高二男生有800名，男生立定跳远成绩在250厘米以上得满分.若认为高二男生立定跳远成绩也服从（1）中所求的正态分布，请估计该校高二男生立定跳远得满分的人数（结果保留整数）.
附：若
，则
，
，
.
(1)若该校高一男生的立定跳远成绩X（单位：厘米）服从正态分布
，其中为上面样本数据的平均值（每组数据用该组数据的中间值代替）.在该校所有高一男生中任意选取4人，记立定跳远成绩在厘米以上（包含）的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；(2)已知该校高二男生有800名，男生立定跳远成绩在250厘米以上得满分.若认为高二男生立定跳远成绩也服从（1）中所求的正态分布，请估计该校高二男生立定跳远得满分的人数（结果保留整数）.
附：若
，则，，.
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21-22高二·全国·课后作业
名校
2 . 设某厂有甲，乙，丙三个车间生产同一产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的
，
，
，并且各车间的次品率依次为
，
，
.现从该厂这批产品中任取一件.
(1)求取到次品的概率；
(2)若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？
，，，并且各车间的次品率依次为，，.现从该厂这批产品中任取一件.(1)求取到次品的概率；
(2)若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？
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2024-03-03更新
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2012次组卷
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21卷引用：专题1全概率计算（基础版）
（已下线）专题1全概率计算（基础版）（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-3（已下线）考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大经典题型）-2（已下线）习题 6-1山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题山西省吕梁市汾阳市第五高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题6-17.1.2全概率公式练习（已下线）6.1.3全概率公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）7.1.2 全概率公式（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高（已下线）专题3.1条件概率与全概率公式（四个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 若将整个样本空间想象成一个
的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积，则如图所示的涂色部分的面积表示（ ）
的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积，则如图所示的涂色部分的面积表示（ ）
A．事件 发生的概率 | B．事件 发生的概率 |
| C．事件不发生条件下事件发生的概率 | D．事件 同时发生的概率 |
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2024-01-19更新
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430次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题
湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
4 . 2021年10月16日0时23分，长征二号
运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空，直入苍穹，将神舟十三号载人飞船成功送入预定轨道，通常发射卫星的运载火箭可靠性要求约为0.9，发射载人飞船的运载火箭可靠性要求为0.97．为进一步提高宇航员的安全，使火箭安全性评估值达到0.99996这一国际先进水平，某载人飞船改进了逃逸系统（假设火箭安全性评估值由运载火箭的可靠性和逃逸系统的可靠性共同决定，它们的可靠性相互独立，并且当运载火箭和逃逸系统至少有一个正常工作时即认为火箭安全），则逃逸系统的可靠性至少应该是（ ）（精确到0.0001）
运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空，直入苍穹，将神舟十三号载人飞船成功送入预定轨道，通常发射卫星的运载火箭可靠性要求约为0.9，发射载人飞船的运载火箭可靠性要求为0.97．为进一步提高宇航员的安全，使火箭安全性评估值达到0.99996这一国际先进水平，某载人飞船改进了逃逸系统（假设火箭安全性评估值由运载火箭的可靠性和逃逸系统的可靠性共同决定，它们的可靠性相互独立，并且当运载火箭和逃逸系统至少有一个正常工作时即认为火箭安全），则逃逸系统的可靠性至少应该是（ ）（精确到0.0001）| A．0.9996 | B．0.9997 | C．0.9987 | D．0.9986 |
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名校
解题方法
5 . 下列命题中，正确的命题有（ ）
A．设随机变量 ，则 |
B．若样本数据 的方差为3，则数据 的方差为25 |
C．天气预报，五一假期甲地的降雨概率是 ，乙地的降雨概率是 ，假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为 |
D．在线性回归模型中， 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好 |
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2023-12-10更新
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445次组卷
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4卷引用：福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 甲、乙两人参加玩游戏活动，每轮游戏活动由甲、乙各玩一盘，已知甲每盘获胜的概率为
，乙每盘获胜的概率为
.在每轮游戏活动中，甲和乙获胜与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲、乙两人在两轮玩游戏活动中共获胜3盘的概率为______ .
，乙每盘获胜的概率为.在每轮游戏活动中，甲和乙获胜与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲、乙两人在两轮玩游戏活动中共获胜3盘的概率为
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2023-12-09更新
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1222次组卷
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19卷引用：天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)（已下线）第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)专题7.4 概率（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第78练 计算提升训练18（已下线）专题10.9 概率全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 互斥事件和独立事件四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第12章 概率初步（常考必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题10概率初步（15个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）单元测试A卷——第十章?概率（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知有7件产品，其中4件正品，3件次品，每次从中随机取出1件产品，抽出的产品不再放回，那么在第一次取得次品的条件下，第二次取得正品的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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997次组卷
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12卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题新疆乌鲁木齐市五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学（文）试题（已下线）8.1 条件概率-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 A基础卷（人教A）（已下线）6.1.1条件概率的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知
，
分别为随机事件A，B的对立事件，
，
，则（ ）
，分别为随机事件A，B的对立事件，，，则（ ）A． | B． |
C．若A，B独立，则 | D．若A，B互斥，则 |
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2024-03-12更新
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2443次组卷
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18卷引用：第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练
（已下线）第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题1.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（八）广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，则当天的产品不能通过.
(1)求第一天的产品通过检测的概率；
(2)求这三天内，恰有两天能通过检测的概率.
(1)求第一天的产品通过检测的概率；
(2)求这三天内，恰有两天能通过检测的概率.
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2023-05-23更新
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806次组卷
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4卷引用：陕西省西安交通大学第二附属中学2022届高三下学期第三次月考理科数学试题
21-22高一下·广东江门·期末
名校
10 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件
“第一枚硬币反面向上”，事件
“第二枚硬币正面向上”，下列结论中正确的是（ ）
“第一枚硬币反面向上”，事件“第二枚硬币正面向上”，下列结论中正确的是（ ）| A．与为互斥事件 | B． |
| C．与为相互独立事件 | D．与互为对立事件 |
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2023-10-10更新
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786次组卷
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8卷引用：第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (高频考点，精讲）
（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (高频考点，精讲）广东省江门市2021-2022学年高一下学期期末调研测试(二)数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（四）《考点·题型·密卷》湖北省宜荆荆随2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
