名校
解题方法
1 . 下列对各事件发生的概率判断正确的是（ ）
A．某学生在上学的路，上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 ，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为 |
B．三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为 ，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为 |
C．设两个独立事件 和 都不发生的概率为 发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率是 |
| D．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 |
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2024-05-09更新
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506次组卷
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5卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A，B存在如下关系：
．某高校有甲、乙两家餐厅，王同学第一天去甲、乙两家餐厅就餐分别记为事件
，
，且
，
，第二天去甲、乙两家餐厅就餐分别记为事件
，
，且
，
，已知王同学每天按时到甲、乙两家餐厅中的一家就餐，则（ ）
．某高校有甲、乙两家餐厅，王同学第一天去甲、乙两家餐厅就餐分别记为事件，，且，，第二天去甲、乙两家餐厅就餐分别记为事件，，且，，已知王同学每天按时到甲、乙两家餐厅中的一家就餐，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 前进中学某班选派16名学生参加书法、唱歌、朗诵、剪纸、绘画五场（同时进行）比赛，其中3人参加书法比赛，5人参加唱歌比赛，2人参加朗诵比赛，2人参加剪纸比赛，4人参加绘画比赛．
(1)从参加比赛的学生中任选3人，求其中一人参加剪纸比赛，另外2人参加同一项比赛的概率；
(2)如果该中学可以再安排3名教师选择参加上述比赛，假设每名教师选择参加各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的，记参加书法或唱歌比赛的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
(1)从参加比赛的学生中任选3人，求其中一人参加剪纸比赛，另外2人参加同一项比赛的概率；
(2)如果该中学可以再安排3名教师选择参加上述比赛，假设每名教师选择参加各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的，记参加书法或唱歌比赛的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
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2023-08-14更新
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151次组卷
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2卷引用：贵州省威宁县第八中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 已知事件A，B，且
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若B A那么 ， |
B．若A与B互斥，那么 ， |
| C．若A与B相互独立，那么， |
D．若A与B相互独立，那么 ， |
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2023-08-10更新
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815次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市金沙县第五中学2023-2024学年高二上学期第八周（10月)考试数学试题
解题方法
5 . 随着人们收入水平的提高，特色化､差异化农产品的消费需求快速增长，精品农产品获得广大消费者的认可.某精品水果种植大户在水果采摘后，一般先分拣出单个重量不达标的水果，再按重量进行分类装箱.现从同批采摘､分拣后堆积的水果堆中随机抽取了30个水果进行称重（为方便称重，按5克为一级进行分级），统计对应的水果重量，得柱状图如下.
(1)估计该批采摘的水果的单个水果的平均重量（精确到整数位）；
(2)在样本内，从重量不低于80克的水果中，随机选取2个，记其中选取到水果重量不低于90克的个数为X，求X的分布列和数学期望；
(3)用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率.从采摘的水果堆中随机选取n个水果，若要求其中至少有一个水果的重量不低于80克的概率不低于
，求n的最小值.
(1)估计该批采摘的水果的单个水果的平均重量（精确到整数位）；
(2)在样本内，从重量不低于80克的水果中，随机选取2个，记其中选取到水果重量不低于90克的个数为X，求X的分布列和数学期望；
(3)用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率.从采摘的水果堆中随机选取n个水果，若要求其中至少有一个水果的重量不低于80克的概率不低于
，求n的最小值.
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解题方法
6 . 若甲、乙、丙在10分钟之内独立复原魔方的概率分别为0.7，0.6，0.5，则甲、乙、丙至多有一人在10分钟之内独立复原魔方的概率为______ .
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2023-06-20更新
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201次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市织金县第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 某短视频平台的一位博主，其视频以展示乡村生活为主，赶集、抓鱼、养鸡等新时代农村生活吸引了许多观众，该博主为家乡的某农产品进行直播带货，通过5次试销得到了销量
（单位：百万盒）与单价
（单位：元/盒）的如下数据：
(1)根据以上数据，求关于的回归直线方程；
(2)在所有顾客中随机抽取部分顾客（人数很多）进行调查问卷，其中“体验非常好”的占一半，“体验良好”“体验不满意”的各占25%，然后在所有顾客中随机抽取8人作为幸运顾客赠送礼品，记抽取的8人中“体验非常好”的人数为随机变量
，求的分布列和方差.
参考公式：回归方程
，其中
，
.
参考数据：
，
.
（单位：百万盒）与单价（单位：元/盒）的如下数据： | 6 | 6.2 | 6.4 | 6.6 | 6.8 |
| 50 | 45 | 45 | 40 | 35 |
关于的回归直线方程；(2)在所有顾客中随机抽取部分顾客（人数很多）进行调查问卷，其中“体验非常好”的占一半，“体验良好”“体验不满意”的各占25%，然后在所有顾客中随机抽取8人作为幸运顾客赠送礼品，记抽取的8人中“体验非常好”的人数为随机变量
，求的分布列和方差.参考公式：回归方程
，其中，.参考数据：
，.
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2023-06-20更新
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214次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市织金县第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
8 . 某班举行“党史知识”竞赛，共12个填空题，每题5分，满分60分.李明参加该竞赛，其中前9个题能答对，后3个题能答对的概率分别为
，，
.
(1)求李明最终获得满分的概率；
(2)设李明的最终得分为
，求的分布列及均值.
，，.(1)求李明最终获得满分的概率；
(2)设李明的最终得分为
，求的分布列及均值.
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2023-06-20更新
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190次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市织金县第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 保护知识产权需要将科技成果转化为科技专利，这样就需要大量的专利代理人员从事专利书写工作，而物理方向的研究生更受专利代理公司青睐．通过培训物理方向的研究生，他们可以书写化学、生物、医学等方面的专利，而其他方向的研究生只能写本专业方面的专利．某大型专利代理公司为了更好、更多地招收研究生来书写专利，通过随机问卷调查的方式对物理方向的研究生进行了专利代理方向就业意向的调查，得到的数据如下表：
(1)用频率近似概率，估计从物理方向的研究生中任选
人，求至少有
人喜欢专利代理方向就业的概率；
(2)根据
的独立性检验，能否认为物理方向的研究生专利代理方向就业意向与性别有关联？
附临界值表及参考公式：
，
．
喜欢专利代理方向就业 | 不喜欢专利代理方向就业 | |
男研究生 |
|
|
女研究生 |
|
|
人，求至少有人喜欢专利代理方向就业的概率；(2)根据
的独立性检验，能否认为物理方向的研究生专利代理方向就业意向与性别有关联？附临界值表及参考公式：
|
|
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|
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|
|
|
|
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，．
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2023-06-03更新
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384次组卷
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4卷引用：贵州省威宁县第八中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . A，B两名学生均打算只去甲、乙两个城市中的一个上大学，且两人去哪个城市互不影响，若A去甲城市的概率为0.6，B去甲城市的概率为0.3，则A，B不去同一城市上大学的概率为（ ）
| A．0.3 | B．0.46 | C．0.54 | D．0.7 |
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2023-05-09更新
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731次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(理)试题
