名校
解题方法
1 . 袋中有大小相同,质地均匀的3个白球,5个黑球,从中任取2个球,设取到白球的个数为X.
(1)求的值;
(2)求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)求随机变量X的分布列和数学期望.
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2023-06-14更新
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1608次组卷
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7卷引用:内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第六章 概率(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第7.3.1讲 离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)北京高二专题12概率与统计(第二部分)
解题方法
2 . 在卡塔尔世界杯期间,某体育学院统计了该校足球系10个班级的学生喜欢观看世界杯的人数,统计人数如下表所示:
(1)该校计划从这10个班级中随机抽取3个班级的学生,就世界杯各国水平发挥进行交谈,求这3个班级喜欢观看世界杯的人数不全相同的概率;
(2)从10个班级中随机选取一个班级,记这个班级喜欢观看世界杯的人数为X,用上表中的频率估计概率,求随机变量X的分布列与数学期望.
班级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
喜欢观看世界杯的人数 | 39 | 35 | 38 | 38 | 36 |
班级 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
喜欢观看世界杯的人数 | 39 | 40 | 37 | 40 | 38 |
(2)从10个班级中随机选取一个班级,记这个班级喜欢观看世界杯的人数为X,用上表中的频率估计概率,求随机变量X的分布列与数学期望.
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解题方法
3 . 为加强学校体育工作,促进学生积极参加体育锻炼,养成良好的锻炼习惯,提高身体健康水平,某学校改进课程教学,增加学生体育锻炼时间,市体质监测中心抽取了该校高三A班和高三B班各10名学生进行体质测试,得到如下数据.
高三A班10名学生体质测试成绩(单位:分)
高三班10名学生体质测试成绩(单位:分)
其中体质测试成绩在60分以下为不合格,88分以上为优秀.
(1)求班10名学生体质测试成绩的平均分,估计班学生体质测试成绩的优秀率;
(2)市体质监测中心准备从这20名学生中随机选出体质测试成绩不合格的3名学生进行补考测试,记这3人中来自班的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
高三A班10名学生体质测试成绩(单位:分)
55 | 58 | 65 | 67 | 76 | 79 | 80 | 82 | 85 | 93 |
56 | 57 | 59 | 72 | 78 | 83 | 85 | 87 | 91 | 92 |
(1)求班10名学生体质测试成绩的平均分,估计班学生体质测试成绩的优秀率;
(2)市体质监测中心准备从这20名学生中随机选出体质测试成绩不合格的3名学生进行补考测试,记这3人中来自班的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
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2022-07-22更新
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201次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
解题方法
4 . 将一枚质地均匀的硬币重复抛掷4次,随机变量X表示“正面朝上”出现的次数.求:
(1)求X的分布列;
(2)求.
(1)求X的分布列;
(2)求.
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2022-06-10更新
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1424次组卷
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8卷引用:内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中,已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目,第一小组选《数学运算》的有1人,选《数学解题思想与方法》的有5人,第二小组选《数学运算》的有2人,选《数学解题思想与方法》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.
(1)求选出的4 人均选《数学解题思想与方法》的概率;
(2)设为选出的4个人中选《数学运算》的人数,求的分布列和数学期望.
(1)求选出的4 人均选《数学解题思想与方法》的概率;
(2)设为选出的4个人中选《数学运算》的人数,求的分布列和数学期望.
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2022-05-25更新
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1008次组卷
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9卷引用:内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)6.6 分布列基础(精练)(已下线)8.3 分布列(精讲)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题(文)河南省平顶山市龙河实验高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题山东省实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 随着科技的发展,网络已逐渐融入人们的生活.网购是非常方便的购物方式,为了了解网购在我市的普及情况,某调查机构进行了有关网购的调查问卷,并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析,从而得到下表(单位:人)
(1)完成上表,并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关?
(2)若将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常网购的人数为,求随机变量的数学期望和方差.
参考公式:
经常网购 | 偶尔或不用网购 | 合计 | |
男性 | 50 | 100 | |
女性 | 70 | 100 | |
合计 |
(2)若将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常网购的人数为,求随机变量的数学期望和方差.
参考公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-06-16更新
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436次组卷
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2卷引用:内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第二次增分训练数学(理)试题
名校
7 . 单板滑雪型池比赛是冬奥会比赛中的一个项目,进入决赛阶段的12名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行三次滑行,裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果进行评分,最终取单次最高分作为比赛成绩.现有运动员甲、乙二人在2021赛季单板滑雪型池世界杯分站比赛成绩如下表:
假设甲、乙二人每次比赛成绩相互独立.
(1)从上表5站中随机选取1站,求在该站运动员甲的成绩高于运动员乙的成绩的概率;
(2)从上表5站中任意选取2站,用表示这2站中甲的成绩高于乙的成绩的站数,求的分布列和数学期望;
(3)假如从甲、乙2人中推荐1人参加2022年北京冬奥会单板滑雪型池比赛,根据以上数据信息,你推荐谁参加,并说明理由.
(注:方差,其中为,,…,的平均数)
分站 | 运动员甲的三次滑行成绩 | 运动员乙的三次滑行成绩 | ||||
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | |
第1站 | 80.20 | 86.20 | 84.03 | 80.11 | 88.40 | 0 |
第2站 | 92.80 | 82.13 | 86.31 | 79.32 | 81.22 | 88.60 |
第3站 | 79.10 | 0 | 87.50 | 89.10 | 75.36 | 87.10 |
第4站 | 84.02 | 89.50 | 86.71 | 75.13 | 88.20 | 81.01 |
第5站 | 80.02 | 79.36 | 86.00 | 85.40 | 87.04 | 87.70 |
(1)从上表5站中随机选取1站,求在该站运动员甲的成绩高于运动员乙的成绩的概率;
(2)从上表5站中任意选取2站,用表示这2站中甲的成绩高于乙的成绩的站数,求的分布列和数学期望;
(3)假如从甲、乙2人中推荐1人参加2022年北京冬奥会单板滑雪型池比赛,根据以上数据信息,你推荐谁参加,并说明理由.
(注:方差,其中为,,…,的平均数)
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2021-06-15更新
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848次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区通辽新城第一中学2021届高三第三次增分训练数学(理)试题
内蒙古自治区通辽新城第一中学2021届高三第三次增分训练数学(理)试题北京市房山区2021届高三一模数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题2.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题17 统计-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)
8 . 某学校举行文艺比赛,比赛现场有5名专家教师评委给每位参赛选手评分,每位选手的最终得分由专家教师评分和观看学生评分确定.某选手参与比赛后,现场专家教师评分情况如下表;观看学生全部参与评分,将评分按照,,分组,绘成频率分布直方图如图,则说法错误的是( )
A. |
B.用频率估计概率,估计学生评分不小于9的概率为 |
C.从5名教师随机选取3人,表示评分不小于9分的人数,则 |
D.从观看学生中随机选取3人,用频率估计概率,表示评分不小于9分的人数,则 |
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名校
9 . 为实现2020年全面建设小康社会,某地进行产业的升级改造.经市场调研和科学研判,准备大规模生产某高科技产品的一个核心部件,目前只有甲、乙两种设备可以独立生产该部件.如图是从甲设备生产的部件中随机抽取400件,对其核心部件的尺寸x,进行统计整理的频率分布直方图.
根据行业质量标准规定,该核心部件尺寸x满足:|x﹣12|≤1为一级品,1<|x﹣12|≤2为二级品,|x﹣12|>2为三级品.
(Ⅰ)现根据频率分布直方图中的分组,用分层抽样的方法先从这400件样本中抽取40件产品,再从所抽取的40件产品中,抽取2件尺寸x∈[12,15]的产品,记ξ为这2件产品中尺寸x∈[14,15]的产品个数,求ξ的分布列和数学期望;
(Ⅱ)将甲设备生产的产品成箱包装出售时,需要进行检验.已知每箱有100件产品,每件产品的检验费用为50元.检验规定:若检验出三级品需更换为一级或二级品;若不检验,让三级品进入买家,厂家需向买家每件支付200元补偿.现从一箱产品中随机抽检了10件,结果发现有1件三级品.若将甲设备的样本频率作为总体的概率,以厂家支付费用作为决策依据,问是否对该箱中剩余产品进行一一检验?请说明理由;
(Ⅲ)为加大升级力度,厂家需增购设备.已知这种产品的利润如下:一级品的利润为500元/件;二级品的利润为400元/件;三级品的利润为200元/件.乙种设备产品中一、二、三级品的概率分别是,,.若将甲设备的样本频率作为总体的概率,以厂家的利润作为决策依据.应选购哪种设备?请说明理由.
根据行业质量标准规定,该核心部件尺寸x满足:|x﹣12|≤1为一级品,1<|x﹣12|≤2为二级品,|x﹣12|>2为三级品.
(Ⅰ)现根据频率分布直方图中的分组,用分层抽样的方法先从这400件样本中抽取40件产品,再从所抽取的40件产品中,抽取2件尺寸x∈[12,15]的产品,记ξ为这2件产品中尺寸x∈[14,15]的产品个数,求ξ的分布列和数学期望;
(Ⅱ)将甲设备生产的产品成箱包装出售时,需要进行检验.已知每箱有100件产品,每件产品的检验费用为50元.检验规定:若检验出三级品需更换为一级或二级品;若不检验,让三级品进入买家,厂家需向买家每件支付200元补偿.现从一箱产品中随机抽检了10件,结果发现有1件三级品.若将甲设备的样本频率作为总体的概率,以厂家支付费用作为决策依据,问是否对该箱中剩余产品进行一一检验?请说明理由;
(Ⅲ)为加大升级力度,厂家需增购设备.已知这种产品的利润如下:一级品的利润为500元/件;二级品的利润为400元/件;三级品的利润为200元/件.乙种设备产品中一、二、三级品的概率分别是,,.若将甲设备的样本频率作为总体的概率,以厂家的利润作为决策依据.应选购哪种设备?请说明理由.
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2020-06-16更新
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798次组卷
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6卷引用:内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
10 . 已知离散型随机变量X的分布列为
则D(X)的最大值是( )
X | 1 | 2 | 3 |
P | b | a |
则D(X)的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-05-29更新
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312次组卷
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2卷引用:内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题