名校
1 . 一个袋子中装有除颜色外完全相同的10个球,其中有6个黑球,4个白球,现从中任取4个球,记随机变量为取出白球的个数,随机变量为取出黑球的个数,若取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分,随机变量为取出4个球的总得分,则下列结论中不正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
2 . 已知两个随机变量,,其中,,若,,则( )
A.0.2 | B.0.3 | C.0.4 | D.0.5 |
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2023-06-11更新
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485次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 为了备战2024年法国巴黎奥运会(第33届夏季奥林匹克运动会),中国射击队女子50米汽步枪(三姿)队员苗婉如、张琼月两名运动员展开队内对抗赛,比赛得分为两个相互独立的随机变量与,且,的分布列为:
(1)求,的值;
(2)计算,的期望与方差,并以此分析功婉茹、张琼月技术状况.
1 | 2 | 3 | |
0.1 | 0.6 | ||
1 | 2 | 3 | |
0.3 | 0.3 |
(2)计算,的期望与方差,并以此分析功婉茹、张琼月技术状况.
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2023-06-11更新
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120次组卷
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2卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 下列命题正确的是( )
A.对于事件A,B,若A⊆B,且,,则 |
B.若随机变量且,则 |
C.若某种水果的果实横径X(单位:mm)服从正态分布,则果实横径在(65,80)的概率为0.7185(若,则) |
D.已知随机变量,满足,若,,则, |
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5 . 某工厂车间有6台相同型号的机器,各台机器相互独立工作,工作时发生故障的概率都是,且一台机器的故障由一个维修工处理.已知此厂共有甲、乙、丙3名维修工,现有两种配备方案,方案一:由甲、乙、丙三人维护,每人负责2台机器;方案二:由甲乙两人共同维护6台机器,丙负责其他工作.
(1)对于方案一,设X为甲维护的机器某一时刻发生故障的台数,求X的分布列与数学期望E(X);
(2)在两种方案下,分别计算某一时刻机器发生故障时不能得到及时维修的概率,并以此为依据来判断,哪种方案能使工厂的生产效率更高?
(1)对于方案一,设X为甲维护的机器某一时刻发生故障的台数,求X的分布列与数学期望E(X);
(2)在两种方案下,分别计算某一时刻机器发生故障时不能得到及时维修的概率,并以此为依据来判断,哪种方案能使工厂的生产效率更高?
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2023-06-11更新
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585次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省大湾区2023届高三联合模拟(二)数学试题(已下线)专题08 概率与统计山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)
名校
6 . 随着全国新能源汽车推广力度的加大,尤其是在全国实现“双碳”目标的大背景下,新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇.为了更好了解大众对新能源汽车的接受程度,某城市汽车行业协会依据年龄采用按比例分层随机抽样的方式抽取了200名市民,并对他们选择新能源汽车,还是选择传统汽车进行意向调查,得到了以下统计数据:
(1)完成列联表,并判断依据的独立性检验,能否认为选择新能源汽车与年龄有关;
(2)以样本的频率作为总体的概率,若从全市40岁以上(包含40岁)购买汽车的人中有放回地随机抽取3人,用表示抽取的是“选择新能源汽车”的人数,求的分布列及数学期望.
附:.
选择新能源汽车 | 选择传统汽车 | 合计 | |
40岁以下 | 65 | ||
40岁以上(包含40岁) | 60 | 100 | |
合计 | 200 |
(2)以样本的频率作为总体的概率,若从全市40岁以上(包含40岁)购买汽车的人中有放回地随机抽取3人,用表示抽取的是“选择新能源汽车”的人数,求的分布列及数学期望.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-08更新
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702次组卷
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5卷引用:黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
7 . 设某车间的类零件的厚度(单位:)服从正态分布,且.若从类零件中随机选取200个,则零件厚度小于的个数的方差为_______ .
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名校
解题方法
8 . 生产某种特殊零件的废品率为(),优等品的概率为0.4,若20个此特殊零件中恰有4件废品的概率为,设的最大值点为.
(1)求;
(2)若工厂生产该零件的废品率为.
(ⅰ)从生产的产品中随机抽取个零件,设其中优等品的个数为,记,,已知时优等品概率最大,求的最小值;
(ⅱ)已知合格率为,每个零件的生产成本为80元,合格品每件售价150元,同时对不合格零件进行修复,修复为合格品后正常售卖,若仍不合格则以每件10元的价格出售,若每个不合格零件修复为合格零件的概率为0.5,工厂希望一个零件至少获利50元,试求一个零件的修复费用最高为多少元.
(1)求;
(2)若工厂生产该零件的废品率为.
(ⅰ)从生产的产品中随机抽取个零件,设其中优等品的个数为,记,,已知时优等品概率最大,求的最小值;
(ⅱ)已知合格率为,每个零件的生产成本为80元,合格品每件售价150元,同时对不合格零件进行修复,修复为合格品后正常售卖,若仍不合格则以每件10元的价格出售,若每个不合格零件修复为合格零件的概率为0.5,工厂希望一个零件至少获利50元,试求一个零件的修复费用最高为多少元.
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名校
解题方法
9 . 哈六中举行数学竞赛,竞赛分为初赛和决赛两阶段进行.初赛采用“两轮制”方式进行,要求每个学年派出两名同学,且每名同学都要参加两轮比赛,两轮比赛都通过的同学才具备参与决赛的资格.高三学年派出甲和乙参赛.在初赛中,若甲通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是,,乙通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是,,且每名同学所有轮次比赛的结果互不影响.
(1)若高三学年获得决赛资格的同学个数为,求的分布列和数学期望.
(2)已知甲和乙都获得了决赛资格.决赛的规则如下:将问题放入两个纸箱中,箱中有3道选择题和2道填空题,箱中有3道选择题和3道填空题.决赛中要求每位参赛同学在两个纸箱中随机抽取两题作答.甲先从箱中依次抽取2道题目,答题结束后将题目一起放入箱中,然后乙再抽取题目.已知乙从箱中抽取的第一题是选择题,求甲从箱中抽出的是2道选择题的概率.
(1)若高三学年获得决赛资格的同学个数为,求的分布列和数学期望.
(2)已知甲和乙都获得了决赛资格.决赛的规则如下:将问题放入两个纸箱中,箱中有3道选择题和2道填空题,箱中有3道选择题和3道填空题.决赛中要求每位参赛同学在两个纸箱中随机抽取两题作答.甲先从箱中依次抽取2道题目,答题结束后将题目一起放入箱中,然后乙再抽取题目.已知乙从箱中抽取的第一题是选择题,求甲从箱中抽出的是2道选择题的概率.
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2023-05-31更新
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1308次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三第三次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2024南通名师高考原创卷(一)河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题
名校
10 . 下列四个命题中正确的是( )
A.已知随机变量X服从正态分布,若,则 |
B.对具有线性相关关系的变量x,y,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数m的值是4 |
C.已知随机变量X服从二项分布,若,则 |
D.样本相关系数r,当越接近1时,成对样本数据的线性相关程度越强 |
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