名校
1 . 近期，一些地方中小学生“课间10分钟”问题受到社会广泛关注，国家号召中小学要增加学生的室外活动时间．但是进入12月后，天气渐冷，很多学生因气温低而减少了外出活动次数．为了解本班情况，一位同学统计了一周（5天）的气温变化和某一固定课间该班级的学生出楼人数，得到如下数据：
(1)利用最小二乘法，求变量
之间的线性回归方程；
附：用最小二乘法求线性回归方程
的系数：
(2)预测当温度为
时，该班级在本节课间的出楼人数（人数：四舍五入取整数）．
(3)为了号召学生能够增加室外活动时间，学校举行拔河比赛，采取3局2胜制（无平局）．在甲、乙两班的较量中，甲班每局获胜的概率均为
，设随机变量X表示甲班获胜的局数，求
的分布列和期望．
温度 （零下 ） | 7 | 10 | 11 | 15 | 17 |
出楼人数 | 20 | 16 | 17 | 10 | 7 |
之间的线性回归方程；附：用最小二乘法求线性回归方程
的系数： (2)预测当温度为
时，该班级在本节课间的出楼人数（人数：四舍五入取整数）．(3)为了号召学生能够增加室外活动时间，学校举行拔河比赛，采取3局2胜制（无平局）．在甲、乙两班的较量中，甲班每局获胜的概率均为
，设随机变量X表示甲班获胜的局数，求的分布列和期望．
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名校
2 . 某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别是否有关，随机抽取70名学生，得到如下的列联表：
附：
．
(1)根据表中提供的数据，判断是否有
以上的把握认为倾向“坐标系与参数方程”还是“不等式选讲”与性别有关？
(2)在倾向“坐标系与参数方程”的学生中，按照性别采用分层抽样的方法抽取7人，再从这7人中任选3人参与问卷调查，记3人中男生人数为
，求的分布列及数学期望．
倾向“坐标系与参数方程” | 倾向“不等式选讲” | |
男生 | 15 | 25 |
女生 | 20 | 10 |
．
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据表中提供的数据，判断是否有
以上的把握认为倾向“坐标系与参数方程”还是“不等式选讲”与性别有关？(2)在倾向“坐标系与参数方程”的学生中，按照性别采用分层抽样的方法抽取7人，再从这7人中任选3人参与问卷调查，记3人中男生人数为
，求的分布列及数学期望．
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2023-11-03更新
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582次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知随机变量
分别满足
，
，且期望
，又
，则
（ ）
分别满足，，且期望，又，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-18更新
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702次组卷
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7卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 编号为1，2，3的三位学生随意入座编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的人数是，则（ ）
，则（ ）| A．的所有取值是1，2，3 | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 若随机变量的分布列如表，且
，则
的值为（ ）
的分布列如表，且，则的值为（ ） | 0 | 2 |  |
 |  |  |  |
| A．9.2 | B．5 | C．4 | D．1 |
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名校
6 . 中华人民共和国第十九届亚运会将于2023年9月在杭州举办．为了组建一支朝气蓬勃、训练有素的赛会志愿者队伍，向全国人民奉献一场精彩圆满的体育盛会，组委会欲从6名男志愿者，4名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长．下列说法正确的是（ ）
A．设事件A：“抽取的3人中至少有一名男志愿者”，事件B：“抽取的3人中全是男志愿者”，则 |
B．设事件C：“抽取的3人中既有男志愿者，也有女志愿者”，则 |
C．用表示抽取的3人中女志愿者的人数，则 |
D．用 表示抽取的3人中男志愿者的人数，则 |
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2023-07-05更新
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1016次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 B提升卷（人教A）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（4）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
7 . 为了备战2024年法国巴黎奥运会（第33届夏季奥林匹克运动会），中国射击队女子50米汽步枪（三姿）队员苗婉如、张琼月两名运动员展开队内对抗赛，比赛得分为两个相互独立的随机变量与
，且，的分布列为：
(1)求，
的值；
(2)计算，的期望与方差，并以此分析功婉茹、张琼月技术状况.
与，且，的分布列为： | 1 | 2 | 3 |
| | 0.1 | 0.6 |
| 1 | 2 | 3 |
| 0.3 | | 0.3 |
，的值；(2)计算
，的期望与方差，并以此分析功婉茹、张琼月技术状况.
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2023-06-11更新
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120次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知随机变量
，随机变量
，若
，
，则（ ）
，随机变量，若，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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1276次组卷
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8卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷山东省临沂市临沂第十八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省乐亭第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）3.2.4 离散型随机变量的方差（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月第四次月考数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
9 . 新高考模式下，数学试卷不分文理卷，学生想得高分比较困难．为了调动学生学习数学的积极性，提高学生的学习成绩，张老师对自己的教学方法进行改革，经过一学期的教学实验，张老师所教的
名学生，参加一次测试，数学学科成绩都在
内，按区间分组为
，
，
，
，
，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于分（百分制）为优秀．
(1)求这名学生的平均成绩（同一区间的数据用该区间中点值作代表）；
(2)按优秀与非优秀用分层抽样方法随机抽取
名学生座谈，再在这名学生中，选
名学生发言，记优秀学生发言的人数为随机变量，求的分布列和期望．
名学生，参加一次测试，数学学科成绩都在内，按区间分组为，，，，，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于分（百分制）为优秀．(1)求这
名学生的平均成绩（同一区间的数据用该区间中点值作代表）；(2)按优秀与非优秀用分层抽样方法随机抽取
名学生座谈，再在这名学生中，选名学生发言，记优秀学生发言的人数为随机变量，求的分布列和期望．
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2023-01-04更新
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1438次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(一)（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（3）福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题辽宁省北镇市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛，经过初赛，复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的率分别为
，且各人回答正确与否相互之间设有影响，用表示乙队的总得分.
(1)求
的分布列和数学期望；(2)求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率.
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2023-01-17更新
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233次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题
