1 . 已知随机变量,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-11-04更新
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443次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)考点20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)考点51 离散型随机变量的分布列、均值与方差【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升
名校
2 . 若随机变量X的分布列为
则X的数学期望( )
X | 2 | 3 | 4 |
p | a | b | a |
A. | B. | C. | D.3 |
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2021-08-02更新
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100次组卷
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3卷引用:四川省雅安市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知某运动员每次射击击中目标的概率是,假设每次射击击中目标与否互不影响,设为该运动员次射击练习中击中目标的次数,且,,则值为( )
A.0.6 | B.0.8 |
C.0.9 | D.0.92 |
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2021-07-29更新
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486次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市2020-2021学年高二下学期期末数学(理科)试题
名校
4 . 共享单车作为一种既环保又便捷的绿色交通出行工具,不仅方便市民短途出行,还可以缓解城市交通压力.市从2016年开始将其投入运营,下表是该市年份代码与共享单车数(单位:万辆)的统计数据:
(1)经分析,与存在显著的线性相关性,求关于的线性回归方程,并预测2021年的共享单车数;
(2)根据往年统计数据,可知2021年每辆车的各项支出费用大致符合正态分布,,,支出费用在1000元及以上的单车没有利润,支出费用在的单车每辆车年平均利润为10元,支出费用低于800元的单车每辆车年平均利润为20元,请预测2021年总利润.
参考公式和数据:,,
若随机变量,则,,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
共享单车(万辆) | 10 | 14 | 18 | 23 | 26 |
(2)根据往年统计数据,可知2021年每辆车的各项支出费用大致符合正态分布,,,支出费用在1000元及以上的单车没有利润,支出费用在的单车每辆车年平均利润为10元,支出费用低于800元的单车每辆车年平均利润为20元,请预测2021年总利润.
参考公式和数据:,,
若随机变量,则,,.
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2021-07-10更新
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330次组卷
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2卷引用:四川省资阳市乐至中学2020-2021学年高二下学期“零诊”考试数学试题
名校
解题方法
5 . 随机变量X的分布列如下表所示,若,则( )
X | 0 | 1 | |
P | a | b |
A.9 | B.7 | C.5 | D.3 |
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2021-06-10更新
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1192次组卷
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4卷引用:成都市玉林高中南校区2020-2021学年 高二数学(下学期)理科数学周测
成都市玉林高中南校区2020-2021学年 高二数学(下学期)理科数学周测浙江省温州中学2021届高三下学期四模数学试题黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题
6 . 在一次产品质量抽查中发现,某箱5件产品中有2件次品.
(1)从该箱产品中随机抽取1件产品,求抽到次品的概率;
(2)从该箱产品中依次不放回随机抽取2件产品,求抽出的2件产品中有次品的概率P;
(3)若重复进行(2)的试验10次,则出现次品的次数一定是10P,请问上述结论是否正确?请简要说明理由.
(1)从该箱产品中随机抽取1件产品,求抽到次品的概率;
(2)从该箱产品中依次不放回随机抽取2件产品,求抽出的2件产品中有次品的概率P;
(3)若重复进行(2)的试验10次,则出现次品的次数一定是10P,请问上述结论是否正确?请简要说明理由.
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名校
7 . 某工厂,两条相互独立的生产线生产同款产品,在产量一样的情况下通过日常监控得知,,生产线生产的产品为合格品的概率分别为和.
(1)从,生产线上各抽检一件产品,若使得至少有一件合格的概率不低于99.5%,求的最小值.
(2)假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品,以(1)中确定的作为的值.已知,生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元,若从两条生产线上各随机抽检1000件产品,以挽回损失的平均数为判断依据,估计哪条生产线的挽回损失较多?
(1)从,生产线上各抽检一件产品,若使得至少有一件合格的概率不低于99.5%,求的最小值.
(2)假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品,以(1)中确定的作为的值.已知,生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元,若从两条生产线上各随机抽检1000件产品,以挽回损失的平均数为判断依据,估计哪条生产线的挽回损失较多?
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名校
8 . 经研究发现,疾病在老年人中发病率较高,已知某养老院的男女比例为,为了解疾病在该养老院的发病情况,按性别用分层抽样的方法抽取100位老人作为样本,对这100位老人是否患有疾病进行了统计,其条形图如图所示.
(1)完成下列的列联表,并判断有没有90%的把握认为患疾病与性别有关?
(2)已知治疗疾病所需的费用为每人800元,若打了该疾病的预苗,则可将发病率降为5%,打预苗的费用为每人200元,用样本的频率来估计总体的概率,从经济的角度判断是否需要给该养老院的老人打该疾病的预苗,并说明理由.
附:,其中.
(1)完成下列的列联表,并判断有没有90%的把握认为患疾病与性别有关?
男性 | 女性 | 合计 | |
患有疾病 | |||
未患疾病 | |||
合计 |
附:,其中.
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名校
解题方法
9 . 某品牌汽车4S店对2020年该市前几个月的汽车成交量进行统计,用表示2020年第月份该店汽车成交量,得到统计表格如下:
(1)求出关于的线性回归方程,并预测该店9月份的成交量;(,精确到整数)
(2)该店为增加业绩,决定针对汽车成交客户开展抽奖活动,若抽中“一等奖”获5千元奖金;抽中“二等奖”获2千元奖金;抽中“祝您平安”则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“二等奖”的概率为,没有获得奖金的概率为.现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额(千元)的分布列及数学期望.
参考数据及公式:,,,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
14 | 12 | 20 | 20 | 22 | 24 | 30 | 26 |
(2)该店为增加业绩,决定针对汽车成交客户开展抽奖活动,若抽中“一等奖”获5千元奖金;抽中“二等奖”获2千元奖金;抽中“祝您平安”则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“二等奖”的概率为,没有获得奖金的概率为.现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额(千元)的分布列及数学期望.
参考数据及公式:,,,.
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2021-05-21更新
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853次组卷
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4卷引用:四川省凉山州2021届高三三模数学(理)试题
解题方法
10 . 某高校筹办大学生运动会,设计两种赛事方案:方案一、方案二.为了了解运动员对活动方案是否支持,对全体运动员进行简单随机抽样,抽取了100名运动员,获得数据如表:
假设所有运动员对活动方案是否支持相互独立.
(1)根据所给数据,判断是否有99%的把握认为方案一的支持率与运动员的性别有关?
(2)视频率为概率,从全体男运动员中随机抽取2人,全体女运动员中随机抽取1人;
(i)估计这3人中恰有2人支持方案二的概率;
(ii)设抽取的3人中支持方案二的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
方案一 | 方案二 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
男运动员 | 20人 | 40人 | 40人 | 20人 |
女运动员 | 30人 | 10人 | 20人 | 20人 |
(1)根据所给数据,判断是否有99%的把握认为方案一的支持率与运动员的性别有关?
(2)视频率为概率,从全体男运动员中随机抽取2人,全体女运动员中随机抽取1人;
(i)估计这3人中恰有2人支持方案二的概率;
(ii)设抽取的3人中支持方案二的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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