1 . 在3重伯努利试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A发生的次数X的期望和方差分别为（       ）

A．和	B．和
C．和	D．和

2 . 若随机变量的分布列如下表所示，则（       ）

		0	1

A．

B．

C．

D．

3 . 若随机变量X的概率分布列如下表：

X	0	2	4
P	0.3	0.2	0.5

则等于（       ）

A．2021

B．2.4

C．5.04

D．12.5

4 . 2019年9月1日央视《开学第一课》播出后，社会各界反响强烈.某兴趣小组为了了解该校学生对《开学第一课》的喜爱程度，从该校随机抽取了100名学生对该节目进行打分(满分100分，打分均在[50，100]内)，并把相关的统计结果记录如下：

喜爱程度	不喜爱		喜爱		非常喜爱
分数段
频数	1	9	18	32	40

（1）试估计这100名学生对该节目打分的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（2）以喜爱程度位于各区间的频率代替喜爱程度位于该区间的概率，为了感谢学生对该次调查的支持，该兴趣小组决定从这100名学生中随机抽取2名学生进行奖励，X表示这2名学生中为“非常喜爱”的人数，求X的分布列和数学期望.

5 . 某企业有甲､乙两条生产同种产品的生产线，据调查统计，100次生产该产品所用时间的频数分布表如下：

所用的时间(单位：天)	10	11	12	13
甲生产线的频数	10	20	10	10
乙生产线的频数	5	20	20	5

假设订单约定交货时间为11天，订单约定交货时间为12天(将频率视为概率，当天完成即可交货).
（1）为最大可能在约定时间交货，判断订单和订单应如何选择各自的生产线(订单互不影响)；
（2）已知甲､乙生产线每次的生产成本均为3万元，若生产时间超过11天，生产成本将每天增加5000元，求这100次生产产品分别在甲､乙两条生产线的平均成本.

6 . 一款小游戏的规则如下：每轮游戏都要进行次，每次游戏都需要从装有大小相同的个红球、个白球的袋中随机摸出个球，若“摸出的两个都是红球”出现次，则获得分；若“摸出的两个都是红球”出现次或次，则获得分；若“摸出的两个都是红球”出现次，则扣除分（即获得分）．
（1）求一轮游戏中获得分的概率；
（2）很多玩过这款小游戏的人发现，很多轮游戏后，所得的分数与最初的分数相比，不是增加而是减少了，请运用概率统计的相关知识解释这种现象．

7 . 张先生到一家公司参加面试，面试的规则是；面试官最多向他提出五个问题，只要正确回答出三个问题即终止提问，通过面试根据经验，张先生能够正确回答面试官提出的任何一个问题的概率为，假设回答各个问题正确与否互不干扰．
（1）求张先生通过面试的概率；
（2）记本次面试张先生回答问题的个数为，求的分布列及数学期望

8 . 为了促进电影市场快速回暖，各地纷纷出台各种优惠措施．某影院为回馈顾客，拟通过抽球兑奖的方式对观影卡充值满200元的顾客进行减免，规定每人在装有6个白球、2个红球的抽奖箱中有放回的抽球，每次抽取一个，最多抽取3次．已知抽出1个白球减10元，抽出1个红球减30元，如果前两次减免之和超过30元即停止抽奖，否则抽取第三次．
（1）求某顾客所获得的减免金额为40元的概率；
（2）求某顾客所获得的减免金额X的分布列及数学期望．

9 . 已知随机变量满足，，则下列说法正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10 . 随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活．网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到表（单位：人）

	经常网购	偶尔或不用网购	合计
男性	50		100
女性	70		100
合计

（1）完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关？
（2）①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率；
②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为，求随机变量的数学期望和方差．
参考公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828