名校
解题方法
1 . 为了迎接即将到来的生物实验操作考试,小李同学每天都要去实验室做两次实验.某天,他来到实验室,决定做实验或实验,已知小李同学做实验成功的概率为,做实验成功的概率为,假设每次做实验是否成功相互独立.
(1)小李每次都随机等可能的从实验与实验中选择一个实验进行操作,求他两次实验恰好成功一次的概率;
(2)小李同学决定进行2次实验操作,有以下两种方案,
方案一:第一次实验,小李随机等可能的选择实验或实验中的一种,若第一次实验成功,则第二次继续做第一次的实验,若第一次实验不成功,则第二次做另一个实验;
方案二:第一次实验,小李随机等可能的选择实验或实验中的一种,无论第一次实验是否成功,第二次都继续做第一次的实验.
若方案选择以及实验操作互不影响,以实验成功次数的期望值作为决策依据,你认为哪个方案更好?
(1)小李每次都随机等可能的从实验与实验中选择一个实验进行操作,求他两次实验恰好成功一次的概率;
(2)小李同学决定进行2次实验操作,有以下两种方案,
方案一:第一次实验,小李随机等可能的选择实验或实验中的一种,若第一次实验成功,则第二次继续做第一次的实验,若第一次实验不成功,则第二次做另一个实验;
方案二:第一次实验,小李随机等可能的选择实验或实验中的一种,无论第一次实验是否成功,第二次都继续做第一次的实验.
若方案选择以及实验操作互不影响,以实验成功次数的期望值作为决策依据,你认为哪个方案更好?
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名校
解题方法
2 . 为丰富和活跃学校教师业余文化生活,提高教师身体素质,展现教师自我风采,增进教师沟通交流,阳泉一中举办了2024年度第一届青年教师团建暨羽毛球比赛活动,已知其决赛在小胡和小张之间进行,每场比赛均能分出胜负,已知该学校为本次决赛提供了1000元奖金,并规定:若其中一人赢的场数先达到4场,则比赛终止,同时该人获得全部奖金;若比赛意外终止时无人先赢4场,则按照比赛继续进行各自赢得全部奖金的概率之比给两人分配奖金.若每场比赛小胡赢的概率为,每场比赛相互独立.
(1)在已进行的5场比赛中小胡赢了3场,若比赛继续进行到有人先赢4场,求小胡赢得全部奖金的概率;
(2)若比赛进行了5场时终止(含自然终止与意外终止),记小胡获得奖金数为,求的分布列和数学期望.
(1)在已进行的5场比赛中小胡赢了3场,若比赛继续进行到有人先赢4场,求小胡赢得全部奖金的概率;
(2)若比赛进行了5场时终止(含自然终止与意外终止),记小胡获得奖金数为,求的分布列和数学期望.
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3 . 某单位组职员上进行排球娱乐比赛,比赛规则如下:比赛实行五局三胜制,任何一方率先赢下3局比赛时比赛结束,每一局比赛获胜方得2分,失败方得1分,甲,乙两队相互打比赛已知甲队每一局获胜的概率均为.
(1)求甲、乙两队3局结束比赛的概率;
(2)记比赛结束时甲队的得分为,求的分布列和期望.
(1)求甲、乙两队3局结束比赛的概率;
(2)记比赛结束时甲队的得分为,求的分布列和期望.
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2023-05-03更新
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659次组卷
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4卷引用:山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
4 . 为迎接年美国数学竞赛,选手们正在刻苦磨练,积极备战,假设模拟考试成绩从低到高分为、、三个等级,某选手一次模拟考试所得成绩等级的分布列如下:
现进行两次模拟考试,且两次互不影响,该选手两次模拟考试中成绩的最高等级记为.
(1)求此选手两次成绩的等级不相同的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
(1)求此选手两次成绩的等级不相同的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
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2023-04-21更新
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299次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
5 . 袋中有除颜色外完全相同的2个黑球和8个红球,现从中随机取出3个,记其中黑球的数量为,红球的数量为,则以下说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-20更新
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524次组卷
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2卷引用:山西省2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
6 . 对某地区过去20年的年降水量(单位:毫米)进行统计,得到以下数据:
将年降水量处于799毫米及以下、800至999毫米、1000毫米及以上分别指定为降水量偏少、适中、偏多三个等级.
(1)将年降水量处于各等级的频率作为概率,分别计算该地区年降水量偏少、适中、偏多的概率;
(2)根据经验,种植甲、乙、丙三种农作物在年降水量偏少、适中、偏多的情况下可产出的年利润(单位:千元/亩)如下表所示.你认为这三种作物中,哪一种最适合在该地区推广种植?请说明理由.
将年降水量处于799毫米及以下、800至999毫米、1000毫米及以上分别指定为降水量偏少、适中、偏多三个等级.
(1)将年降水量处于各等级的频率作为概率,分别计算该地区年降水量偏少、适中、偏多的概率;
(2)根据经验,种植甲、乙、丙三种农作物在年降水量偏少、适中、偏多的情况下可产出的年利润(单位:千元/亩)如下表所示.你认为这三种作物中,哪一种最适合在该地区推广种植?请说明理由.
年降水量 作物种类 | 偏少 | 适中 | 偏多 |
甲 | 8 | 12 | 8 |
乙 | 12 | 10 | 7 |
丙 | 7 | 10 | 12 |
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2023-04-20更新
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312次组卷
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6卷引用:山西省2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省晋中市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)
名校
解题方法
7 . A,B,C,D,E这5个家庭的子女人数如下表所示:
(1)若从这些子女中随机选一人,已知选到的是女孩,求该女孩来自E家庭的概率;
(2)若从这5个家庭中任选3个家庭,记女孩比男孩多的家庭数为X,求X的分布列及期望.
A | B | C | D | E | |
男孩 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
女孩 | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 |
(2)若从这5个家庭中任选3个家庭,记女孩比男孩多的家庭数为X,求X的分布列及期望.
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2023-04-20更新
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313次组卷
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5卷引用:山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
8 . 牛排主要分为菲力牛排,肉眼牛排,西冷牛排,T骨牛排,某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取100盒,利用牛排的分类标准得到的数据如下:
(1)用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒,再从抽取的10盒牛排中随机抽取4盒,求恰好有2盒牛排是T骨牛排的概率;
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
牛排种类 | 菲力牛排 | 肉眼牛排 | 西冷牛排 | T骨牛排 |
数量/盒 | 20 | 30 | 20 | 30 |
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-18更新
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806次组卷
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14卷引用:山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修)福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷北京高二专题12概率与统计(第二部分)
名校
9 . 抛掷一枚质地不均匀的硬币(两面图案分别为“花”“字”)一次,记“花”面朝上的概率为,令随机变量,( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-13更新
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449次组卷
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3卷引用:山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)6.3.2离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
10 . 山西省高考综合改革从2022年秋季入学的高一年级学生开始实施,新高考将实行“3+1+2”模式,其中3表示语文、数学、外语三科必选,1表示从物理、历史两科中选择一科,2表示从化学、生物学、思想政治、地理四科中选择两科.相应的,高校在招生时可对特定专业设置具体的选修科目要求.现从某中学2022年高一年级所有学生中随机抽取20人进行选科情况调查,得到如下统计表:
(1)请创建列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为学生“选择化学科目”与“选择物理科目”有关联.
(2)某高校在其人工智能方向专业甲的招生简章中明确要求,考生必须选择物理,且在化学和生物学2门中至少选修1门,方可报名.现从该中学高一新生中随机抽取4人,设具备这所高校专业甲报名资格的人数为,用样本的频率估计概率,求的分布列与期望.
附:
序号 | 选科情况 | 序号 | 选科情况 | 序号 | 选科情况 | 序号 | 选科情况 |
1 | 史化生 | 6 | 物化政 | 11 | 史地政 | 16 | 物化地 |
2 | 物化地 | 7 | 物化生 | 12 | 物化地 | 17 | 物化政 |
3 | 物化地 | 8 | 史生地 | 13 | 物生地 | 18 | 物化地 |
4 | 史生地 | 9 | 史化地 | 14 | 物化地 | 19 | 史化地 |
5 | 史地政 | 10 | 史化政 | 15 | 物地政 | 20 | 史地政 |
(2)某高校在其人工智能方向专业甲的招生简章中明确要求,考生必须选择物理,且在化学和生物学2门中至少选修1门,方可报名.现从该中学高一新生中随机抽取4人,设具备这所高校专业甲报名资格的人数为,用样本的频率估计概率,求的分布列与期望.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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