2024·山东聊城·三模
名校
1 . 在美国重压之下,中国芯片异军突起,当前我们国家生产的最小芯片制程是7纳米.某芯片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8,现从生产流水线上随机抽取5件,其中优秀产品的件数为.另一随机变量,则( )
A. | B. |
C. | D.随的增大先增大后减小 |
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名校
2 . 某班欲从6人中选派3人参加学校篮球投篮比赛,现将6人均分成甲、乙两队进行选拔比赛.经分析甲队每名队员投篮命中概率均为,乙队三名队员投篮命中的概率分别为,.现要求所有队员各投篮一次(队员投篮是否投中互不影响).
(1)若,求甲、乙两队共投中5次的概率;
(2)以甲、乙两队投中次数的期望为依据,若甲队获胜,求的取值范围.
(1)若,求甲、乙两队共投中5次的概率;
(2)以甲、乙两队投中次数的期望为依据,若甲队获胜,求的取值范围.
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2024-03-08更新
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1273次组卷
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2卷引用:山东省青岛第十九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 某人从地到地有路程接近的2条路线可以选择,其中第一条路线上有个路口,第二条路线上有个路口.
(1)若,,第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为;第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为,第二个路口遇到红灯的概率为,从“遇到红灯次数的期望”考虑,哪条路线更好?请说明理由.
(2)已知;随机变量服从两点分布,且,.则,且.若第一条路线的第个路口遇到红灯的概率为,当选择第一条路线时,求遇到红灯次数的方差.
(1)若,,第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为;第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为,第二个路口遇到红灯的概率为,从“遇到红灯次数的期望”考虑,哪条路线更好?请说明理由.
(2)已知;随机变量服从两点分布,且,.则,且.若第一条路线的第个路口遇到红灯的概率为,当选择第一条路线时,求遇到红灯次数的方差.
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2024-01-22更新
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839次组卷
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4卷引用:山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期期末数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
4 . 一个袋子里有大小相同的黑球和白球共10个,其中白球有个,每次随机摸出1个球,摸出的球再放回.设事件为“从袋子中摸出4个球,其中恰有两个球是白球”.
(1)当取时,事件发生的概率最大,求的值;
(2)以(1)中确定的作为的值,甲有放回地从袋子中摸球,如果摸到黑球则继续摸球,摸到白球则停止摸球,摸球的次数记为,求的数学期望.
参考:(1)若,则;(2).
(1)当取时,事件发生的概率最大,求的值;
(2)以(1)中确定的作为的值,甲有放回地从袋子中摸球,如果摸到黑球则继续摸球,摸到白球则停止摸球,摸球的次数记为,求的数学期望.
参考:(1)若,则;(2).
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5 . 从传统旅游热点重现人山人海场面,到新兴旅游城市异军突起;从“特种兵式旅游”出圈,到“味蕾游”兴起;从文博演艺一票难求,到国风国潮热度不减……2023 年“五一”假期旅游市场传递出令人振奋的信息.这个“五一”假期,您在游玩时的满意度如何?您对景区在“吃住行游购娱”等方方面面有哪些评价和感受?为此,某市文旅局对市内各景区进行了游客满意度测评(满分100分).
(1)本市一景区随机选取了100名游客的测评成绩作为样本并进行统计,得到如下频率分布表.
按照分层抽样的方法,先从样本测评成绩在[0,20),[80,100]的游客中随机抽取5人,再从这5人中随机选取3人赠送纪念品,记这3人中成绩在[80,100]的人数为X,求X 的分布列及期望;
(2)该市文旅局规定游客满意度测评成绩在80分及以上为“好评”,并分别统计了该市7个景区满意度测评的平均成绩x与“好评”率y,如下表所示:
根据数据初步判断,可选用作为回归方程.
(i)求该回归方程;
(ii)根据以上统计分析,可以认为本市各景区满意度测评平均成绩x~N(μ,400),其中μ近似为样本平均数a,估计该市景区“好评”率不低于0.78的概率为多少?
参考公式与数据:若,则,
线性回归方程中,
若随机变量,则
(1)本市一景区随机选取了100名游客的测评成绩作为样本并进行统计,得到如下频率分布表.
成绩 | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100] |
频率 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | 0.35 | 0.15 |
(2)该市文旅局规定游客满意度测评成绩在80分及以上为“好评”,并分别统计了该市7个景区满意度测评的平均成绩x与“好评”率y,如下表所示:
x | 32 | 41 | 54 | 68 | 74 | 80 | 92 |
y | 0.28 | 0.34 | 0.44 | 0.58 | 0.66 | 0.74 | 0.94 |
(i)求该回归方程;
(ii)根据以上统计分析,可以认为本市各景区满意度测评平均成绩x~N(μ,400),其中μ近似为样本平均数a,估计该市景区“好评”率不低于0.78的概率为多少?
参考公式与数据:若,则,
线性回归方程中,
若随机变量,则
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2023-05-18更新
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426次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 某市卫健委为调查研究某种流行病患者的年龄分布情况,随机调查了大量该病患者,年龄分布如下图.
(1)已知该市此种流行病的患病率为0.1%,该市年龄位于区间的人口占总人口的28%. 若从该市居民中任选一人,若此人年龄位于区间,求此人患这种流行病的概率(以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者年龄位于该区间的概率);
(2)若从所调查的大于等于60岁的患者中按照年龄分布以分层抽样的方式抽取9人,然后从这9人中随机抽取6人编为一个对比观察小组,设该小组中年龄位于区间的人数为X;
(i)求X的分布列及数学期望;
(ii)设是不等于(i)中的常数,试比较X相对于的偏离程度与X相对于的偏离程度的大小,并说明该结论的意义.
(1)已知该市此种流行病的患病率为0.1%,该市年龄位于区间的人口占总人口的28%. 若从该市居民中任选一人,若此人年龄位于区间,求此人患这种流行病的概率(以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者年龄位于该区间的概率);
(2)若从所调查的大于等于60岁的患者中按照年龄分布以分层抽样的方式抽取9人,然后从这9人中随机抽取6人编为一个对比观察小组,设该小组中年龄位于区间的人数为X;
(i)求X的分布列及数学期望;
(ii)设是不等于(i)中的常数,试比较X相对于的偏离程度与X相对于的偏离程度的大小,并说明该结论的意义.
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2023-05-04更新
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342次组卷
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3卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
名校
解题方法
7 . 从装有个白球,个红球的密闭容器中逐个不放回地摸取小球. 若每取出个红球得分,每取出个白球得分. 按照规则从容器中任意抽取个球,所得分数的期望为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-04更新
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2281次组卷
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12卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)河南省郑州市中牟县第二高级中学2022~2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(提升版)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布
解题方法
8 . 西成高铁的开通极大地方便了汉中人民的出行.开通之前必须检测轨道中某新技术的三项不同的指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是否合格.假设该新技术的指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ独立检测合格的概率分别为,指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ检测合格分别记4分、2分、4分,若某项指标不合格,则该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响.
(1)求该新技术检测得8分的概率;
(2)记该新技术的三项指标中被检测合格的个数为随机变量,求的分布列与数学期望.
(1)求该新技术检测得8分的概率;
(2)记该新技术的三项指标中被检测合格的个数为随机变量,求的分布列与数学期望.
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9 . 某高中为调查本校1800名学生周末玩游戏的时长,设计了如下的问卷调查方式:在一个袋子中装有3个质地和大小均相同的小球,其中1个白球,2个红球,规定每名学生从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一个球,记下颜色.若“两次摸到的球颜色相同”,则回答问题一:若第一次摸到的是红球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;若“两次摸到的球颜色不同”,则回答问题二:若玩游戏时长不超过一个小时,则在问卷中画“○”,否则画“×”.当全校学生完成问卷调查后,统计画“○”和画“×”的比例,由频率估计概率,即可估计出玩游戏时长超过一个小时的人数.若该校高一一班有45名学生,用X表示回答问题一的人数,则X的数学期望为______ ;若该校的所有调查问卷中,画“○”和画“×”的比例为7∶2,则可估计该校学生玩游戏时长超过一个小时的人数为______ .
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名校
解题方法
10 . 某精密仪器生产厂家计划对本厂工人进行技能考核,方案如下:每名工人连续生产出10件产品,若经检验后有不低于9件的合格产品,则将该工人技能考核评为合格等次,考核结束;否则,将不合格产品交回该工人,调试后经再次检验,若全部合格,则将该工人技能考核评为合格,考核结束,否则,将该工人技能考核评为不合格,需脱产进行培训.设工人甲生产或调试每件产品合格的概率均为,且生产或调试每件产品是否合格互不影响.
(1)求工人甲只生产10件产品即结束考核的概率;
(2)若X表示工人甲生产和调试的产品件数之和,求随机变量X的数学期望.
(1)求工人甲只生产10件产品即结束考核的概率;
(2)若X表示工人甲生产和调试的产品件数之和,求随机变量X的数学期望.
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2023-04-27更新
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1235次组卷
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3卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)