解题方法
1 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应.某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:,,,,,得到如下频率分布直方图.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)在2021年“双十一”期间,某网络购物平台推出该型号口罩订单“秒杀”抢购活动,甲,乙两人分别在A、B两店参加一次抢购活动.假定甲、乙两人在A、B两店抢购成功的概率分别为,.记甲、乙两人抢购成功的总次数为Y,求Y的分布列及数学期望.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)在2021年“双十一”期间,某网络购物平台推出该型号口罩订单“秒杀”抢购活动,甲,乙两人分别在A、B两店参加一次抢购活动.假定甲、乙两人在A、B两店抢购成功的概率分别为,.记甲、乙两人抢购成功的总次数为Y,求Y的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 随着华为手机的上市,很多消费者觉得价格偏高,尤其是一部分大学生可望而不可及,因此“国美在线”推出无抵押分期付款的购买方式,某店对最近位采用分期付款的购买者进行统计,统计结果如下表所示.
已知分期付款的频率为,并且销售一部手机,若果顾客分期付款,商家利润为元;分期或期付款,其利润为元;分期或期付款,其利润为元,以频率作为概率.
(1)求、的值,并求事件“购买手机的位顾客中,至多有位分期付款”的概率;
(2)用表示销售一部手机的利润,求的分布列及数学期望.
付款方式 | 分期 | 分期 | 分期 | 分期 | 分期 |
频数 |
(1)求、的值,并求事件“购买手机的位顾客中,至多有位分期付款”的概率;
(2)用表示销售一部手机的利润,求的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
2021-11-24更新
|
692次组卷
|
4卷引用:四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学(理)试题
四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学(理)试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点53 随机抽样与样本估计总体-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题
名校
3 . 为提高教育教学质量,越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式.某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查,从高一新生中随机抽取了人,其中男生占总人数的,且只有的男生表示自己不适应寄宿生活,女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的.学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关,构建了如下列联表:
(1)请将列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“适应寄宿生活与否”与性别有关;
(2)从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取人,再从这中随机抽取人,若所选名学生中的“不适应寄宿生活”人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
附:,其中.
不适应寄宿生活 | 适应寄宿生活 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取人,再从这中随机抽取人,若所选名学生中的“不适应寄宿生活”人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
附:,其中.
您最近一年使用:0次
2021-11-22更新
|
924次组卷
|
14卷引用:四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学理科试题四川省遂宁市遂宁市第二中学校2021-2022学年高三上学期期中数学(理)试题山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题(已下线)专题04 独立性检验-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考理科数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题
名校
4 . 某企业有甲、乙两条生产线,其产量之比为 .现从两条生产线上按分层抽样的方法得到一个样本,其部分统计数据如表(单位:件),且每件产品都有各自生产线的标记.
(1)请将列联表补充完整,并根据独立性检验估计;大约有多大把握认为产品的等级差异与生产线有关?
(2)为进一步了解产品出现等级差异的原因,现将样本中所有二等品逐个进行技术检验(随机抽取且不放回).设甲生产线的两个二等品恰好检验完毕时,已检验乙生产线二等品的件数为,求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式:.
产品件数 | 一等品 | 二等品 | 总计 |
甲生产线 | |||
乙生产线 | |||
总计 |
(2)为进一步了解产品出现等级差异的原因,现将样本中所有二等品逐个进行技术检验(随机抽取且不放回).设甲生产线的两个二等品恰好检验完毕时,已检验乙生产线二等品的件数为,求随机变量的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
2021-11-17更新
|
692次组卷
|
5卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)福建省福州市鼓山中学2023届高三上学期11月月考数学试题
5 . 已知随机变量,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-11-04更新
|
443次组卷
|
5卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)考点20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)考点51 离散型随机变量的分布列、均值与方差【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升
名校
6 . 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在55名男性驾驶员中,平均车速超过km/h的有40人,不超过100km/h的有15人.在45名女性驾驶员中,平均车速超过100km/h的有20人,不超过100km/h的有25人.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关.
(2)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式与数据:,其中
(1)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关.
平均车速超过100km/h人数 | 平均车速不超过100km/h人数 | 合计 | |
男性驾驶员人数 | |||
女性驾驶员人数 | |||
合计 |
参考公式与数据:,其中
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2021-10-24更新
|
557次组卷
|
5卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理科)试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理科)试题(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学(理)试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)山西省大同市平城区恒德学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 在年的全国两会上,“碳达峰”“碳中和”被首次写入政府工作报告,也进一步成为网络热词.为了减少自身消费的碳排放,“绿色消费”等绿色生活方式渐成风尚.为获得不同年龄的人对“绿色消费”意义的认知情况,某地研究机构将“后与后”作为组,将“后与后”作为组,并从、两组中各随机选取了人进行问卷调查,整理数据后获得如下统计表:
(1)能否有的把握认为对“绿色消费”意义的认知情况与年龄有关?
(2)以样本的频率作为总体的概率,若从组的后与后中随机抽取人,记人中知晓“绿色消费”意义的人数为,求的分布列和期望.
附:
认知情况 年龄段分组 | 知晓人数 | 不知晓人数 | 合计 |
组(后与后) | |||
组(后与后) | |||
合计 |
(2)以样本的频率作为总体的概率,若从组的后与后中随机抽取人,记人中知晓“绿色消费”意义的人数为,求的分布列和期望.
附:
您最近一年使用:0次
8 . 某校近期将举行秋季田径运动会,运动会设田赛和径赛两类比赛,该校对高一年级名学生的参与意向进行了调查(每位同学的参与意向只能选择田赛和径赛中的一个,不能都选,也不能都不选),其中男生人,女生人,所得统计数据如下表所示:(单位:人)
(1)请将题中表格补充完整,并判断能否有把握认为“是否选择田赛与性别有关”?
(2)某位同学打算参加径赛中的三个比赛项目:短跑,长跑,跨栏跑.若该同学参加短跑获奖的概率是,参加长跑和跨栏跑获奖的概率都是,且参加各个比赛项目是否获奖相互独立.用表示该同学在这次运动会中获奖的项目个数,求随机变量的分布列和数学期望.
(参考数据:,,)
附:;
田赛 | 径赛 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)某位同学打算参加径赛中的三个比赛项目:短跑,长跑,跨栏跑.若该同学参加短跑获奖的概率是,参加长跑和跨栏跑获奖的概率都是,且参加各个比赛项目是否获奖相互独立.用表示该同学在这次运动会中获奖的项目个数,求随机变量的分布列和数学期望.
(参考数据:,,)
附:;
您最近一年使用:0次
2021-10-24更新
|
283次组卷
|
2卷引用:四川省南充市2022届高考适应性考试(零诊)理科数学试题
名校
解题方法
9 . 一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取件作检验,这件产品中优质品的件数记为.如果,那么再从这批产品中任取件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果,那么再从这批产品中任取件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立.
(1)求这批产品通过检验的概率;
(2)已知每件产品检验费用为元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为(单位:元),求的分布列及均值(数学期望).
(1)求这批产品通过检验的概率;
(2)已知每件产品检验费用为元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为(单位:元),求的分布列及均值(数学期望).
您最近一年使用:0次
名校
10 . 某企业创新形式推进党史学习教育走深走实,举行两轮制的党史知识竞赛初赛,每部门派出两个小组参赛,两轮都通过的小组才具备参与决赛的资格,该企业某部门派出甲、乙两个小组,若第一轮比赛时两组通过的概率分别是,,第二轮比赛时两组通过的概率分别是,,两轮比赛过程相互独立.
(1)若将该部门获得决赛资格的小组数记为,求的分布列与数学期望;
(2)比赛规定:参与决赛的小组由4人组成,每人必须答题且只答题一次(与答题顺序无关),若4人全部答对就给予奖金,若没有全部答对但至少2人答对就被评为“优秀小组".该部门对通过初赛的某一小组进行党史知识培训,使得每个成员答对每题的概率均为()且相互独立,设该参赛小组被评为“优秀小组”的概率为,当时,最大,试求的值.
(1)若将该部门获得决赛资格的小组数记为,求的分布列与数学期望;
(2)比赛规定:参与决赛的小组由4人组成,每人必须答题且只答题一次(与答题顺序无关),若4人全部答对就给予奖金,若没有全部答对但至少2人答对就被评为“优秀小组".该部门对通过初赛的某一小组进行党史知识培训,使得每个成员答对每题的概率均为()且相互独立,设该参赛小组被评为“优秀小组”的概率为,当时,最大,试求的值.
您最近一年使用:0次
2021-09-09更新
|
628次组卷
|
9卷引用:四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题2
四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题1湖北省恩施州2021-2022学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第74讲 章末检测十一江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题