1 . 为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取300位同学进行调查，结果如下：

微信群数量	0至5个	6至10个	11至15个	16至20个	20个以上	合计
频数	0	90	90	x	15	300
频率	0	0.3	0.3	y	z	1

（1）求x，y，z的值；
（2）以这300人的样本数据估计该市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生(数量很大)中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15的人数，求X的分布列、数学期望和方差.

2 . 已知X的分布列为：

X	－1	0	1
P

则E(X)的值为（       ）

A．

B．

C．－1

D．1

3 . 某疫苗研发机构将其生产的某款疫苗在征集的志愿者中进行人体试验，现随机选取100名试验者检验结果并评分（满分为100分），得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求的值，并估计所有试验者的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）据检测，这100名试验者中的甲、乙、丙三人注射疫苗后产生抗体的概率分别为，，，若同时给此三人注射该疫苗，记此三人中产生抗体的人数为随机变量，求随机变量的分布列及其期望值．

4 . 已知随机变量服从二项分布，其期望，当时，目标函数的最小值为，则的展开式中各项系数之和为（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 2020年4月，各行各业开始复工复产，生活逐步恢复常态，某物流公司承担从成都到重庆的蔬菜运输业务.已知该公司统计了往年同期100天内每天配送的蔬菜量（，单位：件.注：蔬菜全部用统一规格的包装箱包装），并分组统计得到表格如表：

蔬菜量
天数	20	40	40

试解答如下问题：
（1）该物流公司负责人决定用分层抽样的形式在、两组数据中抽6天来分析配送的蔬菜量的情况，再从这六天中随机抽2天调研，求这2天配送的蔬菜量中至少有1天小于80件的概率；
（2）该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从成都到重庆的蔬菜运输.已知一辆货车每天只能运营一趟.每辆货车每趟最多可装载40件，满载才发车，否则不发车.若发车，则每辆货车每趟可获利2000元；若未发车，则每辆货车每天平均亏损400元.该物流公司负责人甲提出的方案是租赁2辆货车，负责人乙提出的方案是租赁3辆货车，为使该物流公司此项业务的平均营业利润最大，应该选用哪种方案？

6 . 为让中学生融入社会，更好地体验生活，某中学在年暑假组织开展了丰富多彩的社会综合实践活动，有一个综合实践活动小组以“冷饮销量与温度的关系”为主题开展调查研究，定点调研记录了某冷饮销售点的销售情况，对收集的数据经初步整理得到了如下数据表，并得知销量与温度间有线性相关关系.

数组序号
温度/摄氏度
销量/杯

该小组确定的研究方案是：用这组数据中任意组数据求出线性回归方程，用另外组数据进行检验.
（1）记选取的组数据的序号相邻的个数为（注：表示组数据的序号互不相邻），求的分布列及期望；
（2）根据第、、三组数据，求出销量关于温度的线性回归方程.由所求得线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过杯，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？
附：参考公式：，.

7 . 2020年4月，各行各业开始复工复产，生活逐步恢复常态，某物流公司承担从成都到重庆的蔬菜运输业务.已知该公司统计了往年同期天内每天配送的蔬菜量，单位：件).
注：蔬菜全部用统一规格的包装箱包装)，并分组统计得到表格如表：

蔬菜量
天数

若将频率视为概率，试解答如下问题：
（1）该物流公司负责人决定随机抽出天的数据来分析配送的蔬菜量的情况，求这天配送的蔬菜量中至多有天小于件的概率；
（2）该物流公司拟一次性租赁-批货车专门运营从成都到重庆的蔬菜运输，已知一辆货车每天只能运营一趟，每辆货车每趟最多可装载件，满载才发车，否则不发车.若发车，则每辆货车每趟可获利元；若未发车，则每辆货车每天平均亏损元.该物流公司负责人甲提出的方案是租赁辆货车，负责人乙提出的方案是租赁辆货车，为使该物流公司此项业务的营业利润最大，应该选用哪种方案？

8 . 防洪工程对防洪减灾起着重要作用，水库是我国广泛采用的防洪工程之一，既有滞洪作用又有蓄洪作用.北京地区2010年至2019年每年汛末（10月1日）水库的蓄水量数据如下：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
蓄水量（亿立方米）	11.25	13.25	13.58	17.4	12.4	12.1	18.3	26.5	34.3	34.1

（Ⅰ）从2010年至2019年的样本数据中随机选取连续两年的数据，求这两年蓄水量数据之差的绝对值小于1亿立方米的概率；
（Ⅱ）从2014年至2019年的样本数据中随机选取两年的数据，设为蓄水量超过33亿立方米的年份个数，求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅲ）由表中数据判断从哪年开始连续三年的水库蓄水量方差最大？（结论不要求证明）

9 . 已知某科技公司员工发表论文获奖的概率都为，且各员工发表论文是否获奖相互独立．若为该公司的6名员工发表论文获奖的人数，，，则为______．

10 . 在新冠肺炎疫情得到有效控制后，某公司迅速复工复产，为扩大销售额，提升产品品质，现随机选取了100名顾客到公司体验产品，并对体验的满意度进行评分（满分100分）.体验结束后，该公司将评分制作成如图所示的直方图.

（1）将评分低于80分的为“良”，80分及以上的为“优”.根据已知条件完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为体验评分为“优良”与性别有关.

	良	优	合计
男			40
女		40
合计

（2）为答谢顾客参与产品体验活动，在体验度评分为和的顾客中用分层抽样的方法选取了6名顾客发放优惠卡.若在这6名顾客中，随机选取4名再发放纪念品，记体验评分为的顾客获得纪念品数为随机变量，求的分布列和数学期望.
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828