名校
解题方法
1 . 甲,乙两名羽毛球爱好者进行杀球训练,甲每次杀球成功的概率为,乙每次杀球成功的概率为.已知甲、乙各进行2次杀球训练,记X为甲、乙杀球成功的总次数,假设甲、乙两人杀球是否成功相互没有影响,且每次杀球训练相互独立.
(1)求的概率;
(2)求X的分布列及数学期望.
(1)求的概率;
(2)求X的分布列及数学期望.
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2022-04-26更新
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656次组卷
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6卷引用:安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段考试数学试题
名校
2 . 某厂新开设了一条生产线,生产一种零件,为了监控生产线的生产情况,每天需抽检10件产品,监测各件的核心指标,下表是某天抽检的核心指标数据:
(1)求上表数据的平均数和方差;
(2)若认为这条生产线正常状态下生产的零件尺寸服从正态分布.如果出现了之外的零件,就认为生产过程出现了异常,需停止生产并检查设备.
①下面是另一天抽检的核心指标数据:
用(1)中的平均数和标准差s作为和的估计值和,利用和判断这天是否需停止生产并检查设备;
②假设生产线状态正常,记X表示一天内抽取的10个零件中其尺寸在之外的零件数,求及X的数学期望.
附:若随机变量X服从正态分布,则,,.
9.7 | 10.1 | 9.8 | 10.2 | 9.7 | 9.9 | 10.2 | 10.2 | 10.0 | 10.2 |
(2)若认为这条生产线正常状态下生产的零件尺寸服从正态分布.如果出现了之外的零件,就认为生产过程出现了异常,需停止生产并检查设备.
①下面是另一天抽检的核心指标数据:
10.1 | 10.3 | 9.7 | 9.8 | 10.0 | 9.8 | 10.3 | 10.0 | 10.7 | 9.8 |
②假设生产线状态正常,记X表示一天内抽取的10个零件中其尺寸在之外的零件数,求及X的数学期望.
附:若随机变量X服从正态分布,则,,.
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2022-04-24更新
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653次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段考试数学试题
安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期5月监测(最后一卷)理科数学试题山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)秘籍12 概率与分布列(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)
名校
解题方法
3 . 甲、乙两名射手射击1个较远的目标,甲命中的概率为,乙命中的概率为.甲、乙是否命中互相独立,甲乙均射击两枪.
(1)求甲命中1枪乙命中2枪的概率;
(2)设随机变量X表示“甲乙命中的枪数之和”,求X的分布列和数学期望.
(1)求甲命中1枪乙命中2枪的概率;
(2)设随机变量X表示“甲乙命中的枪数之和”,求X的分布列和数学期望.
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2022-04-17更新
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385次组卷
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3卷引用:安徽省鼎尖联盟2022届高三下学期4月联考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 2022年北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛在首钢滑雪大跳台进行,在资格赛中每位选手滑跳三次,假设某运动员滑跳一次成绩超过70分的概率为,则在资格赛中该运动员超过70分的次数X的数学期望为___________ ,其中至少有两次成绩超过70分的概率为___________ .
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名校
5 . 已知甲、乙、丙3人参加党史知识答题比赛,每个人按顺序各回答三个问题,每正确回答一题可以获得50元图书换购券,换购券可用于购买党史学习教育类书籍.已知甲答对第一题的概率为,答对后两题的概率均为;乙回答三题正确的概率依次为,,;丙答对每题的概率均为,甲、乙、丙回答问题相互独立.
(1)求甲、乙两个人获得的图书换购券总额为250元的概率;
(2)试通过计算均值,估计甲、乙、丙三人中谁获得图书换购券金额最少.
(1)求甲、乙两个人获得的图书换购券总额为250元的概率;
(2)试通过计算均值,估计甲、乙、丙三人中谁获得图书换购券金额最少.
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名校
解题方法
6 . “红五月”将至,学校文学社拟举办“品诗词雅韵,看俊采星驰”的古诗词挑战赛,挑战赛分为个人晋级赛和决赛两个阶段.个人晋级赛的试题有道“是非判断”题和道“信息连线”题,其中道“信息连线”题是由电脑随机给出错乱排列的四句古诗词和四条相关的诗词背景(如诗词题名、诗词作者等),要求参赛者将它们一一配对,每位参赛选手只有一次挑战机会.比赛规则为:电脑随机同时给出道“是非判断”和道“信息连线”题,要求参赛者全都作答,若有四道或四道以上答对,则该选手晋级成功.
(1)设甲同学参加个人晋级赛,他对电脑给出的道“是非判断”题和道“信息连线”题都有且只有一道题能够答对,其余的题只能随机作答,求甲同学晋级成功的概率;
(2)已知该校高三(1)班共有位同学,每位同学都参加个人晋级赛,且彼此相互独立.若将(1)中甲同学晋级的概率当作该班级每位同学晋级的概率,设该班晋级的学生人数为.
①问该班级成功晋级的学生人数最有可能是多少?说明理由;
②求随机变量的方差.
(1)设甲同学参加个人晋级赛,他对电脑给出的道“是非判断”题和道“信息连线”题都有且只有一道题能够答对,其余的题只能随机作答,求甲同学晋级成功的概率;
(2)已知该校高三(1)班共有位同学,每位同学都参加个人晋级赛,且彼此相互独立.若将(1)中甲同学晋级的概率当作该班级每位同学晋级的概率,设该班晋级的学生人数为.
①问该班级成功晋级的学生人数最有可能是多少?说明理由;
②求随机变量的方差.
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2022-04-14更新
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1332次组卷
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6卷引用:安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三下学期5月四模数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(新高考卷)(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精练)2023届普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(一)
7 . 为推动实施健康中国战略,树立大卫生、大健康理念,某单位组织职工参加“万步有约”健走激励大赛活动,每月评比一次,对该月内每日运动都达到一万步及以上的职工授予该月“健走先锋”称号,其余参与的职工均获得“健走之星”称号,
(1)现从该单位参加活动的职工中随机抽查70人,调查获得“健走先锋”称号与性别的关系,统计结果如下:
能否据此判断有90%的把握认为获得“健走先锋”称号与性别有关?
(2)根据(1)中的表格,将样本的频率视为概率,现从该单位职工中随机抽取3人进行调查,记X为这3人中是获得“女员工健走之星”的人数,求X的分布列与数学期望.
(其中)
(1)现从该单位参加活动的职工中随机抽查70人,调查获得“健走先锋”称号与性别的关系,统计结果如下:
健走先锋 | 健走之星 | |
男员工 | 24 | 16 |
女员工 | 16 | 14 |
(2)根据(1)中的表格,将样本的频率视为概率,现从该单位职工中随机抽取3人进行调查,记X为这3人中是获得“女员工健走之星”的人数,求X的分布列与数学期望.
(其中)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-04-14更新
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405次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题
安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
8 . 冬奥会志愿者有6名男同学,4名女同学.在这10名志愿者中,三名同学来自北京大学,其余7名同学来自北京邮电大学,北京交通大学等其他互不相同的7所大学.现从这10名志愿者中随机选取3名同学,到机场参加活动.(每位同学被选中的可能性相等).
(1)求选出的3名同学是来自互不相同的大学的概率;
(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量X的期望和方差.
(1)求选出的3名同学是来自互不相同的大学的概率;
(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量X的期望和方差.
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2022-04-10更新
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1175次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(平行班)吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.2.4超几何分布(1)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(提升版)
9 . 北京冬奥会期间,志愿者团队“Field Cast”从所有参加冬奥会的运动健儿中分别抽取男女运动员各100人的年龄进行统计分析(抽取的运动员年龄均在区间[16,40]内),经统计得出女运动员的年龄频率分布直方图(图1)和男运动员的年龄扇形分布图(图2).
回答下列问题:
(1)求图1中的a值;
(2)利用图2,估计参赛男运动员的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)用分层抽样方法在年龄区间为[16,24)周岁的女运动员中抽取5人,男运动员中抽取4人;再从这9人中随机抽取3人,记这3人中年龄低于20周岁运动员的人数为X,求X的分布列和数学期望.
回答下列问题:
(1)求图1中的a值;
(2)利用图2,估计参赛男运动员的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)用分层抽样方法在年龄区间为[16,24)周岁的女运动员中抽取5人,男运动员中抽取4人;再从这9人中随机抽取3人,记这3人中年龄低于20周岁运动员的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2022-04-09更新
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640次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题
名校
10 . 为了弘扬奥林匹克精神,普及冰雪运动知识,大力营造校园冰雪运动文化氛围,助力2022年冬奥会和冬残奥会,某校组织全校学生参与“激情冰雪,相约冬奥”冰雪运动知识竞赛.为了了解学生竞赛成绩,从参加竞赛的学生中,随机抽取若干名学生,将其成绩绘制成如图所示的频率分布直方图,其中样本数据分组区间为,,,,,已知成绩在内的有60人.
(1)求样本容量,并估计该校本次竞赛成绩的中位数.
(2)将成绩在内的学生定义为“冰雪达人”,成绩在内的学生定义为“非冰雪达人”.请将下面的列联表补充完整,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为是否为“冰雪达人”与性别有关?
(3)根据(2)中的数据分析,将频率视为概率,从该校学生中用随机抽样的方法抽取2人,记被抽取的2人中“冰雪达人”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列和数学期望.
附:
,.
(1)求样本容量,并估计该校本次竞赛成绩的中位数.
(2)将成绩在内的学生定义为“冰雪达人”,成绩在内的学生定义为“非冰雪达人”.请将下面的列联表补充完整,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为是否为“冰雪达人”与性别有关?
男生 | 女生 | 合计 | |
冰雪达人 | 40 | ||
非冰雪达人 | 30 | 60 | |
合计 | 60 |
附:
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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1417次组卷
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5卷引用:安徽省阜阳市临泉中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题