解题方法
1 . 有9只不同的实验产品,其中有4只不合格品、5只合格品.现每次取一只测试,直到4只不合格全部辨别出为止.
(1)若最后1只不合格品正好在第6次测试时被发现,不同的情形有多少种?
(2)记4只不合格品全部辨别出来所需测试的次数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)若最后1只不合格品正好在第6次测试时被发现,不同的情形有多少种?
(2)记4只不合格品全部辨别出来所需测试的次数为X,求X的分布列和数学期望.
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名校
2 . 为了确保在发生新冠肺炎疫情时,能够短时间内完成大规模全员核酸检测工作,采用“10合1混采检测”,即:每10个人的咽拭子合进一个采样管一起检测.如果该采样管中检测出来的结果是阴性,表示这10个人都是安全的.否则,立即对该混采的10个受检者暂时单独隔离,并重新采集单管拭子进行复核,以确定这10个人中的阳性者.某地区发现有输入性病例,需要进行全员核酸检测,若该地区共有10万人,设感染率为p(每个人受感染的概率),则( )
A.该地区核酸检测结果是阴性的人数的数学期望为![]() |
B.随机的10个一起检测的人所需检测的平均次数为![]() |
C.该区采用“10合1混采检测”,需要重新采集单管拭子的平均人数为![]() |
D.该区采用“10合1混采检测”比一人一检大约少用![]() |
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2023-01-03更新
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542次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题(已下线)8.2.3二项分布(3)河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 某棉纺厂为了解一批棉花的质量,在该批棉花中随机抽取了容量为120的样本,测量每个样本棉花的纤维长度(单位:mm,纤维长度是棉花质量的重要指标),所得数据均在区间
内,将其按组距为2分组,制作成如图所示的频率分布直方图,其中纤维长度不小于28mm的棉花为优质棉.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/21/083a2c5d-225e-4890-a487-b06824582d57.png?resizew=244)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)已知抽取的容量为120的样本棉花产自于A,B两个试验区,部分数据如下2×2列联表:
将2×2列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为优质棉与A,B两个试验区有关系;
(3)若从这批120个样本棉花中随机抽取3个,其中有X个优质棉,求X的分布列和数学期望
.
注:①独立性检验的临界值表:
②
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c39b23f7cc1325ff152b720b154eaa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/21/083a2c5d-225e-4890-a487-b06824582d57.png?resizew=244)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)已知抽取的容量为120的样本棉花产自于A,B两个试验区,部分数据如下2×2列联表:
A试验区 | B试验区 | 合计 | |
优质棉 | 10 | ||
非优质棉 | 30 | ||
合计 | 120 |
(3)若从这批120个样本棉花中随机抽取3个,其中有X个优质棉,求X的分布列和数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
注:①独立性检验的临界值表:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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解题方法
4 . 下列说法正确的是( )
A.离散型随机变量的均值是![]() |
B.离散型随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平 |
C.若离散型随机变量![]() ![]() ![]() |
D.离散型随机变量![]() ![]() |
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2022-12-17更新
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750次组卷
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4卷引用:江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题
江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第7.3.1讲 离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
名校
解题方法
5 . 下列命题中是真命题的有( )
A.若![]() ![]() |
B.在线性回归模型拟合中,若相关系数![]() |
C.有一组样本数据![]() ![]() ![]() |
D.投掷一枚骰子10次,并记录骰子向上的点数,平均数为2,方差为1.4,可以判断一定没有出现点数6 |
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2022-11-25更新
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585次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题广东省2023届高三上学期11月新高考学科综合素养评价数学试题广东省广州市禺山高级中学2023届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)数学(江苏B卷)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1高二苏教版
名校
6 . 学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行.近年来,某市积极组织开展党史学习教育的活动,为调查活动开展的效果,市委宣传部对全市多个基层支部的党员进行了测试,并从中抽取了1000份试卷进行调查,根据这1000份试卷的成绩(单位:分,满分100分)得到如下频数分布表:
(1)求这1000份试卷成绩的平均数?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)假设此次测试的成绩
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数,
近似为样本方差
,已知
的近似值为6.61,以样本估计总体,假设有84.14%的学生的测试成绩高于市教育局预期的平均成绩,则市教育局预期的平均成绩大约为多少(结果保留一位小数)?
(3)该市教育局准备从成绩在
内的120份试卷中用分层抽样的方法抽取6份,再从这6份试卷中随机抽取3份进行进一步分析,记
为抽取的3份试卷中测试成绩在
内的份数,求
的分布列和数学期望.
参考数据:若
,则
,
,
.
成绩/分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 40 | 90 | 200 | 400 | 150 | 80 | 40 |
(2)假设此次测试的成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
(3)该市教育局准备从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803f0400072db82d4d3205e5e1b3b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e2a865f20806b4bccde38d023cf406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e3345835ee0d521b4c00120f3b9347.png)
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2022-11-03更新
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1200次组卷
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7卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第02讲 概率(练)江西省宜春中学、高安中学、上高二中、萍乡中学2023届高三11月份第一次优生联考数学(理)试题河南省漯河市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
7 . 某水果基地种植的苹果,按苹果的横径大小
(毫米)分为5级:当
时为特优级,当
时为优级,当
时为一级,当
时为二级,当
时为废果,将特优级果与优级果称为优品果.已知这个基地种植的苹果横径
服从正态分布
.
(1)从该基地随机抽取1个苹果,求抽出优品果的概率(精确到0.1);
(2)对该基地的苹果进行随机抽查,每次抽取1个苹果,如果抽出的是优品果,则抽查终止,否则继续抽查,直到抽出优品果为止,但抽查次数最多不超过
次,若抽查次数
的数学期望值不超过4,根据第(1)小题的结果,求
的最大值.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9eff8ee9b46ab94c6ea7caa0d8e07ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b84e82a892d965594d2fd4bf03febe42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5830d5998177dc5ec1011c7f0bd4d00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893e4ac37d436bd6dd8d6b084762f824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfdb3cae6440e38ddf794e9799d632e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e368d150bb9e2ad5d054ac818ad6076a.png)
(1)从该基地随机抽取1个苹果,求抽出优品果的概率(精确到0.1);
(2)对该基地的苹果进行随机抽查,每次抽取1个苹果,如果抽出的是优品果,则抽查终止,否则继续抽查,直到抽出优品果为止,但抽查次数最多不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2510e0d25f3a3d977eaaca40cff266da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e7ff9aa7494ad767f6b145ac3b991d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd3ff17756619223ac8bdc85c527d2a7.png)
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2022-08-29更新
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630次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题
8 . 若随机变量
服从两点分布,其中
分别为随机变量
的均值和方差,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9ef6d0d24333b28a3d6c21e9cd64ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-08-29更新
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1554次组卷
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8卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精讲)广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题【江苏专用】专题04概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(1)(已下线)6.3.2离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 某医药研究所为研究药物
对预防某种病毒的效果,对100只小白鼠进行了试验,得到如下数据:
(1)根据小概率值
的独立性检验,分析该疫苗是否有效;
(2)若从接种疫苗的50只小白鼠中按分层随机抽样方法(各层按比例分配)取出20只,再从这20只中随机抽取3只,求这3只小白鼠中感染病毒的只数
的分布列和数学期望.
参考公式:
(其中
.参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
未被感染 | 感染病毒 | 总计 | |
接种疫苗 | 45 | 5 | 50 |
未接种疫苗 | 25 | 25 | 50 |
总计 | 70 | 30 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)若从接种疫苗的50只小白鼠中按分层随机抽样方法(各层按比例分配)取出20只,再从这20只中随机抽取3只,求这3只小白鼠中感染病毒的只数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dad1e3a9c5bacd03af57ae22428d3da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7041ff7e5d8ecf65fb5eac1fd7bb447d.png)
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2022-08-29更新
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577次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题
名校
解题方法
10 . 设随机变量
的分布列为
,
,
分别为随机变量
的数学期望与方差,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5375970ae00fc32e35bc8b9a4fa439b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a89b9a24bcbe7e7e931b44ecfde397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1891次组卷
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7卷引用:江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (高频考点,精练)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期1月测试文科数学试题(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)