1 . 已知某客运轮渡最大载客质量为，且乘客的体重（单位：）服从正态分布．
(1)记为任意两名乘客中体重超过的人数，求的分布列及数学期望（所有结果均精确到0.001）；
(2)设随机变量相互独立，且服从正态分布，记，则当时，可认为服从标准正态分布．若保证该轮渡不超载的概率不低于，求最多可运载多少名乘客．
附：若随机变量服从正态分布，则；若服从标准正态分布，则；，，．

4 . 已知某校高二男生的身高X（单位：cm）服从正态分布N（175，16），且，则（       ）

A．该校高二男生的平均身高是175cm

B．该校高二男生身高的方差为4

C．该校高二男生中身高超过183cm的人数超过总数的3%

D．从该校高二男生中任选一人，身高超过180cm的概率与身高不超过170cm的概率相等

5 . 2023年，全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕，3月11日下午闭幕，会期7天半；十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况，某高中学校开展了两会知识问答活动，现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生，他们的得分（满分100分）的频率分布折线图如下.

(1)若此次知识问答的得分，用样本来估计总体，设，分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差，求的值；
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励，奖励方案如下：用频率估计概率，得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会，得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为，抽到价值20元的学习用品的概率为.从这320名学生中任取一位，记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元，求的分布列和数学期望（用分数表示），并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据：，，，，.

9 . 我们认为灯泡寿命的总体密度曲线是正态分布曲线，其中为总体平均数，为总体标准差，某品牌灯泡的总体寿命平均数小时．

(1)随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2600小时的概率；
(2)该品牌灯泡寿命超过2800小时的概率为．我们通过设计模拟试验的方法解决“随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率”问题．利用计算器可以产生0到9十个随机数，我们用1，2，3，4表示寿命超过2800小时，用5，6，7，8，9，0表示寿命没有超过2800小时．因为是三个灯泡，所以每三个随机数一组．例如，产生20组随机数
907       966       191       925       271       932       812       458       569       683
431       257       393       027       556       488       730       113       537       989
就相当于做了20次试验．估计三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率．

10 . 某中学高三（1）班有50名学生，在一次高三模拟考试中，经统计得：数学成绩，则估计该班数学得分大于120分的学生人数为（       ）（参考数据：）

A．16

B．10

C．8

D．2