1 . 在某市举行的2024届高三第一次市统考中,为调查本次考试数学试卷的有效性,市教研部门从参加本次数学考试且成绩在50分及以上的学生中随机抽取1000名学生的成绩作为样本,并将数据统计如下表所示.
(1)假设样本中的数学考试成绩服从正态分布,其中为样本的平均数,为样本的方差,以各组区间的中点值代表该组的取值,求和;
(2)在(1)的条件下,若全市数学考试成绩在分的考生人数占及以上,则认为本次考试数学试卷的有效性符合要求,用样本估计总体,试判断本次考试数学试卷的有效性是否符合要求?
参考数据:若,则,,,.
成绩 | |||||
人数 | 20 | 220 | 530 | 200 | 30 |
(2)在(1)的条件下,若全市数学考试成绩在分的考生人数占及以上,则认为本次考试数学试卷的有效性符合要求,用样本估计总体,试判断本次考试数学试卷的有效性是否符合要求?
参考数据:若,则,,,.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 某市高三联考后,统一调查研究本次考试的数学成绩,得出全体考生的数学成绩(单位:分)近似服从正态分布,则下列说法错误的是( )
A.本次联考的数学平均分近似为90分 |
B.本次联考数学成绩的方差近似为50 |
C.随机抽取一名学生的成绩, |
D.随机抽取一名学生的成绩, |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 若随机变量,则下列选项错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-09-23更新
|
969次组卷
|
5卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 若随机变量,且,则___________ .
您最近一年使用:0次
名校
5 . 某厂生产一种零件,假设该零件的尺寸(单位:mm)服从正态分布,尺寸不大于29.95mm的概率为.某客户向该厂预定1000件该种零件,要求零件的尺寸误差小于0.05mm.
(1)为完成订单且避免过度生产,你认为该厂计划生产多少件零件最为合理?
(2)实际投产时,技术人员微调了该种零件的生产工艺.微调后,当生产了1020件零件时恰好完成订单.请结合(1)的结果,利用独立性检验判断能否有95%的把握认为微调与零件的尺寸误差有关.
附:,其中.
(1)为完成订单且避免过度生产,你认为该厂计划生产多少件零件最为合理?
(2)实际投产时,技术人员微调了该种零件的生产工艺.微调后,当生产了1020件零件时恰好完成订单.请结合(1)的结果,利用独立性检验判断能否有95%的把握认为微调与零件的尺寸误差有关.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
2022-11-12更新
|
353次组卷
|
2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知随机变量,且,则的最小值为( )
A.9 | B.6 | C.4 | D.2 |
您最近一年使用:0次
2022-10-30更新
|
301次组卷
|
3卷引用:贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学(理)试题
贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学(理)试题(已下线)2022-2023学年高三新高考数学押题卷(六)安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题
名校
7 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本(元)与生产的产品数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合与的关系?并指出是正相关还是负相关;
(2)求关于的回归方程,并预测生产该产品13千件时,每件产品的非原料成本为多少元?
(3)设满足,其中近似为样本平均数近似为样本方差,求.
附:参考公式:相关系数;
参考数据:,若,则.
2 | 5 | 8 | 9 | 11 | |
12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(2)求关于的回归方程,并预测生产该产品13千件时,每件产品的非原料成本为多少元?
(3)设满足,其中近似为样本平均数近似为样本方差,求.
附:参考公式:相关系数;
参考数据:,若,则.
您最近一年使用:0次
2022-10-25更新
|
519次组卷
|
2卷引用:贵州省黔东南州凯里市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 贵阳一中有2000人参加2022年第二次贵阳市模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布,试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的,则此次数学考试成绩在105分到120分(含105分和120分)之间的人数约为( )
A.300 | B.400 | C.600 | D.800 |
您最近一年使用:0次
2022-06-07更新
|
816次组卷
|
4卷引用:贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷(八)数学(理)试题
贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷(八)数学(理)试题(已下线)6.6 分布列基础(精讲)福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(3)(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)
名校
解题方法
9 . 已知随机变量,则( )
A.0.1 | B.0.2 | C.0.4 | D.0.6 |
您最近一年使用:0次
名校
10 . 已知某随机变量服从正态分布N(1,32),则P()为( )(附:若随机变量服从正态分布N(,),则,)
A.87.22% | B.13.59% |
C.27.18% | D.81.85% |
您最近一年使用:0次
2021-06-09更新
|
575次组卷
|
2卷引用:贵州省贵阳第一中学2021届高三高考适应性月考卷(八)数学(理)试题