1 . 一袋中装有6个同样大小的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，用ξ表示取出的小球的最大号码．
(1)求；
(2)求ξ的分布列及．

2 . 在十余年的学习生活中，部分学生养成了上课转笔的习惯．某研究小组为研究转笔与学习成绩好差的关系，从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查，其中有上课转笔习惯的有45人．经调查，得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图．记分数在600分以上的为优秀，其余为合格．
(1)请完成下列2×2列联表．并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的条件下，认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关．

	上课转笔	上课不转笔	合计
优秀	25
合格		10
合计			100

附： 其中

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(2)现采取分层抽样的方法，从这100人中抽取10人，再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查，记抽到5人中合格的人数为X，求X的分布列和数学期望．
(3)若将频率视作概率，从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查，记20人中上课转笔的人数为k的概率为，当取最大值时，求k的值．

3 . 甲、乙两人独立解出某一道数学题的概率相同．已知该题被甲或乙解出的概率为0.36．求：（1）甲独立解出该题的概率．（2）求解出该题人数的数学期望．