解题方法
1 . 有两个盒子,其中1号盒子中有3个红球,2个白球;2号盒子中有4个红球,6个白球,这些球除颜色外完全相同.
(1)先等可能地选择一个盒子,再从此盒中摸出2个球.若摸出球的结果是一红一白,求这2个球出自1号盒子的概率;
(2)如果从两个盒子中摸出3个球,其中从1号盒子摸1个球,从2号盒子摸两个球,规定摸到红球得2分,摸到白球得1分,用表示这3个球的得分之和,求的分布列及数学期望.
(1)先等可能地选择一个盒子,再从此盒中摸出2个球.若摸出球的结果是一红一白,求这2个球出自1号盒子的概率;
(2)如果从两个盒子中摸出3个球,其中从1号盒子摸1个球,从2号盒子摸两个球,规定摸到红球得2分,摸到白球得1分,用表示这3个球的得分之和,求的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
2 . 今天,中国航天仍然迈着大步向浩瀚宇宙不断探索,取得了举世瞩目的非凡成就.某学校为了解学生对航天知识的知晓情况,在全校学生中开展了航天知识测试(满分100分),随机抽取了100名学生的测试成绩,按照,,,分组,得到如图所示的样本频率分布直方图:(1)根据频率分布直方图,估计该校学生测试成绩的中位数;
(2)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手,一共有6道题,从中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对3道,且甲、乙两人各题是否答对相互独立,记甲、乙两人中进入复赛的人数为,求分布列及期望.
(2)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手,一共有6道题,从中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对3道,且甲、乙两人各题是否答对相互独立,记甲、乙两人中进入复赛的人数为,求分布列及期望.
您最近一年使用:0次
2024-03-01更新
|
1266次组卷
|
5卷引用:广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷(已下线)第一套 新高考新结构全真模拟1(艺体生)(模块二)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
名校
3 . 某校为了丰富学生课余生活,体育节组织定点投篮比赛.为了解学生喜欢篮球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
(1)根据所给数据完成上表,依据小概率值的独立性检验,能否据此推断该校学生喜欢篮球与性别有关?
(2)篮球指导老师从喜欢篮球的学生中抽取了2名男生和1名女生进行投篮示范.已知这两名男生投进的概率均为,这名女生投进的概率为,每人投篮一次,假设各人投篮相互独立,求3人投进总次数的分布列和数学期望.
附:
喜欢篮球 | 不喜欢篮球 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(2)篮球指导老师从喜欢篮球的学生中抽取了2名男生和1名女生进行投篮示范.已知这两名男生投进的概率均为,这名女生投进的概率为,每人投篮一次,假设各人投篮相互独立,求3人投进总次数的分布列和数学期望.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-02-24更新
|
1728次组卷
|
5卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 某研究机构随机抽取了新近上映的某部影片的120名观众,对他们是否喜欢这部影片进行了调查,得到如下数据(单位:人):
根据上述信息,解决下列问题:
(1)根据小概率值的独立性检验,分析观众喜欢该影片与观众的性别是否有关;
(2)从不喜欢该影片的观众中采用分层抽样的方法,随机抽取6人.现从6人中随机抽取2人,若所选2名观众中女性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男性 | 40 | 30 | 70 |
女性 | 35 | 15 | 50 |
合计 | 75 | 45 | 120 |
(1)根据小概率值的独立性检验,分析观众喜欢该影片与观众的性别是否有关;
(2)从不喜欢该影片的观众中采用分层抽样的方法,随机抽取6人.现从6人中随机抽取2人,若所选2名观众中女性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-07-06更新
|
684次组卷
|
5卷引用:广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题
广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(一)数学试题云南省宣威市第三中学2024届高三上学期开学收心考试数学试题云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 后疫情时代,为了可持续发展,提高人民幸福指数,国家先后出台了多项减税增效政策.某地区对在职员工进行了个人所得税的调查,经过分层随机抽样,获得500位在职员工的个人所得税(单位:百元)数据,按,分成九组,制成如图所示的频率分布直方图:假设每个组内的数据是均匀分布的.
(1)求这500名在职员工的个人所得税的中位数(保留到小数点后一位);
(2)从个人所得税在三组内的在职员工中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记年个税在内的员工人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有在职员工中随机抽取100名员工,记年个税在内的员工人数为,求的数学期望与方差.
(1)求这500名在职员工的个人所得税的中位数(保留到小数点后一位);
(2)从个人所得税在三组内的在职员工中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记年个税在内的员工人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该地区所有在职员工中随机抽取100名员工,记年个税在内的员工人数为,求的数学期望与方差.
您最近一年使用:0次
2023-10-26更新
|
867次组卷
|
5卷引用:广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
名校
6 . 某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓,并把这种原本露天种植的草莓搬到了大棚里,获得了很好的经济效益.根据资料显示,产出的草莓的箱数x(单位:箱)与成本y(单位:千元)的关系如下:
(1)根据散点图可以认为x与y之间存在线性相关关系,请用最小二乘法求出线性回归方程(,用分数表示)
(2)某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货,多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩.据统计,往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱、100箱、150箱、200箱的概率分别为,,,,根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测,求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况.(最后结果精确到个位)
附:,,在线性回归直线方程中,.
x | 10 | 20 | 30 | 40 | 60 | 80 |
y |
(2)某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货,多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩.据统计,往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱、100箱、150箱、200箱的概率分别为,,,,根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测,求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况.(最后结果精确到个位)
附:,,在线性回归直线方程中,.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 某商场为了回馆顾客,开展一个抽奖活动,在抽奖箱中放5个大小相同的小球,其中红球2个,白球3个.规定:每次抽奖时顾客从抽奖箱中随机摸出一个小球,如果摸出的是红球即为中奖,球不放回;如果摸出的是白球即为不中奖,球放回袋子中,每名顾客可进行三次抽奖.求:
(1)在第2次取出的是白球的条件下,第1次取出的是红球的概率;
(2)取了3次后,取出的红球个数的分布列及数学期望.
(1)在第2次取出的是白球的条件下,第1次取出的是红球的概率;
(2)取了3次后,取出的红球个数的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 春季气温逐渐攀升,甲流开始快速传播,为了预防甲流感染,学校组织学生进行病毒的筛查.采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将待检学生随机等分成若干组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样合格,不必再做进一步的检测;若结果呈阳性,则本组中的每名学生再逐个进行检测.现有两个分组方案:方案一:将30人分成5组,每组6人;方案二:将30人分成6组,每组5人.已知随机抽一人血检呈阳性的概率为0.5%,且每个人血检是否呈阳性相互独立.
(1)已知甲流的患病率为0.45%,一个同学患病的条件下血检呈阳性的概率为99.9%,若检测中一同学血检呈阳性,求其患甲流的概率;
(2)请帮学校计算一下哪一个分组方案的检测次数期望较少?
(参考数据:,)
(1)已知甲流的患病率为0.45%,一个同学患病的条件下血检呈阳性的概率为99.9%,若检测中一同学血检呈阳性,求其患甲流的概率;
(2)请帮学校计算一下哪一个分组方案的检测次数期望较少?
(参考数据:,)
您最近一年使用:0次
9 . 在某次现场招聘会上,某公司计划从甲和乙两位应聘人员中录用一位,规定从6个问题中随机抽取3个问题作答.假设甲能答对的题目有4道,乙每道题目能答对的概率为,
(1)求甲在第一次答错的情况下,第二次和第三次均答对的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙谁被录用的可能性更大?
(1)求甲在第一次答错的情况下,第二次和第三次均答对的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙谁被录用的可能性更大?
您最近一年使用:0次
名校
10 . 袋子中有8张水果卡片,其中4张苹果卡片,4张梨子卡片,消费者从该袋子中不放回地随机抽取4张卡片,若抽到的4张卡片都是同一种水果,则获得一张10元代金券;若抽到的4张卡片中恰有3张卡片是同一种水果,则获得一张5元代金券;若抽到的4张卡片是其他情况,则不获得任何奖励.
(1)求某位消费者在一次抽奖活动中抽到的4张卡片都是苹果卡片的概率;
(2)记随机变量X为某位消费者在一次抽奖活动中获得代金券的金额数,求X的分布列和数学期望;
(3)该商家规定,每位消费者若想再次参加该项抽奖活动,则需支付2元.若你是消费者,是否愿意再次参加该项抽奖活动?请说明理由.
(1)求某位消费者在一次抽奖活动中抽到的4张卡片都是苹果卡片的概率;
(2)记随机变量X为某位消费者在一次抽奖活动中获得代金券的金额数,求X的分布列和数学期望;
(3)该商家规定,每位消费者若想再次参加该项抽奖活动,则需支付2元.若你是消费者,是否愿意再次参加该项抽奖活动?请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-02-21更新
|
1023次组卷
|
4卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷