1 . 2023年10月26日,神舟十七号载人飞船把三名航天员送入太空.空间站开展的公益活动是与大众比较接近的.为了解学生对空间站开展的公益活动是否感兴趣,某学校从全校学生中随机抽取300名学生进行问卷调查,得到如下列联表中的部分数据.
已知从这300名学生中随机抽取男生和女生各1人,抽到的2名学生都对此项活动感兴趣的概率为.
(1)将上述列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为学生对此项活动感兴趣与性别有关;
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别采用分层随机抽样的方法,从对空间站开展的公益活动感兴趣的学生中抽取8人,组成一个宣传小组,从这8人中任选3人担任宣传小组的主讲人,设随机变量X表示这3人中男生的人数,求X的分布列及数学期望.
附表及公式:.
对空间站开展的公益活动感兴趣 | 对空间站开展的公益活动不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 50 | ||
合计 |
(1)将上述列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为学生对此项活动感兴趣与性别有关;
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别采用分层随机抽样的方法,从对空间站开展的公益活动感兴趣的学生中抽取8人,组成一个宣传小组,从这8人中任选3人担任宣传小组的主讲人,设随机变量X表示这3人中男生的人数,求X的分布列及数学期望.
附表及公式:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称,某校为了了解学生对“一带一路”的了解情况,从学校所有学生中随机抽取100名学生进行知识竞赛,满分100分,同学们竞赛成绩分布统计表如下:
(1)求这100名学生知识竞赛成绩的平均数和第分位数(结果精确到0.1,同组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)为了加大对“一带一路”的宣传,提高学生对“一带一路”的知晓度,现按分层抽样的方式在成绩为的同学中抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记抽到的学生中成绩在的人数为X,求X的分布列和数学期望.
成绩 | ||||||
人数 | 6 | 8 | 32 | 34 | 12 | 8 |
(2)为了加大对“一带一路”的宣传,提高学生对“一带一路”的知晓度,现按分层抽样的方式在成绩为的同学中抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记抽到的学生中成绩在的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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3 . 某企业为激发员工的工作热情,年终对职工进行绩效考核,按绩效发放年终奖,将评价结果采用百分制进行了初评,并根据员工得分绘制出下面的频率分布直方图,评分在区间直接定为优秀,评分在区间,,,分别对应为良好、合格、不合格.然后又对良好、合格、不合格的员工再进行一次复评.在复评中,原来评为良好、合格、不合格员工都有的概率提升一级,分别变为优秀、良好、合格,不晋级则保留原等级,每位员工的复评结果相互独立.(1)估计该企业初评成绩的中位数;(结果精确到0.1)
(2)在初评中甲、乙、丙三人分别获得良好、合格、合格,记三人复评后为良好等级的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)从全体员工中任选1人,求在已知该员工是复评后晋级的条件下,初评是合格的概率.
(2)在初评中甲、乙、丙三人分别获得良好、合格、合格,记三人复评后为良好等级的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)从全体员工中任选1人,求在已知该员工是复评后晋级的条件下,初评是合格的概率.
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4 . 已知离散型随机变量X的分布列如表所示,则m的值为_________ .
0 | 1 | 2 | 3 | |
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2024-05-04更新
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680次组卷
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11卷引用:贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题(已下线)专题10 离散型随机变量及其分布列(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)4.2.2 离散型随机变量的分布列(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 第二练 强化考点训练(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(基础版)(已下线)第7.2讲 离散型随机变量及其分布列-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(5大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
5 . 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠,以味道甜脆,甘美可口,老幼皆宜,营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重(单位:克),将得到的数据按[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分成五组,绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗,再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗,记抽取到的特等板栗(质量≥70克)的个数为 X,求 X 的分布列与数学期望.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗,再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗,记抽取到的特等板栗(质量≥70克)的个数为 X,求 X 的分布列与数学期望.
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2023-12-25更新
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1135次组卷
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7卷引用:贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题
贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学(理)试题福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(理)试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)
名校
解题方法
6 . 一袋中装有4个白球和2个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个不放回,取出后记下颜色,若为红色停止,若为白色则继续抽取,停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-06更新
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1130次组卷
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10卷引用:贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题(已下线)专题10 离散型随机变量及其分布列(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第09讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)4.2.2 离散型随机变量的分布列(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练(月考)数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(提升版)(已下线)专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
解题方法
7 . 甲、乙两人下象棋比赛,规则如下:由抽签确定第1局先下棋的人选,第1局先下棋的人是甲、乙的概率各为0.5,赢得本局的人下一局先下棋.若甲先下棋,则甲本局获胜的概率为0.6,若乙先下棋,则甲本局获胜的概率为0.5,每局比赛无平局且每局比赛的胜负结果相互独立
(1)求第2局甲先下棋的概率;
(2)若比赛采用5局3胜制,且第一局甲先下棋,记为比赛结束时进行的局数,求的分布列和数学期望.
(1)求第2局甲先下棋的概率;
(2)若比赛采用5局3胜制,且第一局甲先下棋,记为比赛结束时进行的局数,求的分布列和数学期望.
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解题方法
8 . 某班举行“党史知识”竞赛,共12个填空题,每题5分,满分60分.李明参加该竞赛,其中前9个题能答对,后3个题能答对的概率分别为,,.
(1)求李明最终获得满分的概率;
(2)设李明的最终得分为,求的分布列及均值.
(1)求李明最终获得满分的概率;
(2)设李明的最终得分为,求的分布列及均值.
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2023-06-20更新
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187次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 随机变量的分布列为
若,则( )
2 | 3 | 4 | |
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-17更新
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234次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省毕节市织金县第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 2018年12月8日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器,开启了月球探测的新旅程.为了解广大市民是否实时关注了这一事件,随机选取了部分年龄在20岁到70岁之间的市民作为一个样本,将此样本按年龄,,,,分为5组,并得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中实数的值,并估计样本数据中市民年龄的众数;
(2)为进一步调查市民在日常生活中是否关注国家航天技术发展的情况,现按照分层抽样的方法从,,三组中抽取了6人.从这6人中任意抽取3人了解情况.记这3人中年龄在的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)求图中实数的值,并估计样本数据中市民年龄的众数;
(2)为进一步调查市民在日常生活中是否关注国家航天技术发展的情况,现按照分层抽样的方法从,,三组中抽取了6人.从这6人中任意抽取3人了解情况.记这3人中年龄在的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
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2023-05-29更新
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328次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学(理)试题