组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的分布列
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解析
| 共计 21 道试题
1 . 某水果经营户对出售的苹果按大小和色泽两项指标进行分类,最大横切面直径不小于70毫米则大小达标,着色度不低于90%则色泽达标,大小和色泽均达标的苹果为一级果;大小和色泽有一项达标另一项不达标的苹果为二级果;两项均不达标的苹果为三级果.已知该经营户购进一批苹果,从中随机抽取100个进行检验,得到如下统计表格:
直径小于70毫米直径不小于70毫米合计
着色度低于90%101525
着色度不低于90%156075
合计2575100
(1)根据以上数据,判断是否有95%的把握认为该经营户购进的这批苹果的大小达标和色泽达标有关;
(2)该经营户对三个等级的苹果按照分层抽样从样本中抽取10个苹果,再从中随机抽取3个,求抽到二级果个数X的概率分布列和数学期望.
附:
0.0500.0250.010
3.8415.0246.635
,其中
2022-04-21更新 | 1583次组卷 | 7卷引用:内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题
2 . 2023年春节期间,科幻电影《流浪地球2》上映,获得较好的评价,也取得了很好的票房成绩.某平台为了解观众对该影片的评价情况(评价结果仅有“好评”“差评”),从平台所有参与评价的观众中随机抽取400人进行调查,数据如下表所示(单位:人):
好评差评合计
男性80200
女性90
合计400
(1)把列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”?
(2)若将频率视为概率,从抽取的400人中所有给出“好评”的观众中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的女性观众的人数,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
3 . 已知随机变量,其中,且,若的分布列如下表,则的值为

ξ

1

2

3

4

P

m

n

A.B.C.D.
2019-07-11更新 | 2253次组卷 | 26卷引用:内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试卷
4 . 在活动中,初始的袋子中有5个除颜色外其余都相同的小球,其中3个白球,2个红球.每次随机抽取一个小球后放回.规则如下:若抽到白球,放回后把袋中的一个白球替换为红球;若抽到红球,则把该红球放回袋中.记经过次抽取后,袋中红球的个数为.
(1)求的分布列与期望;
(2)证明为等比数列,并求关于的表达式.
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6 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上件产品作为样本算出他们的重量(单位:克)重量的分组区间为,……,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.

(1)根据频率分布直方图,求重量超过克的产品数量.
(2)在上述抽取的件产品中任取件,设为重量超过克的产品数量,求的分布列.
(3)从流水线上任取件产品,求恰有件产品合格的重量超过克的概率.
8 . 设的分布列为

1

2

3

4

P

a

,则______
2022-07-12更新 | 298次组卷 | 4卷引用:内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
9 . 若随机变量的分布列如表所示,则当时,的取值范围是(       

A.B.C.D.
10 . 为加强学校体育工作,促进学生积极参加体育锻炼,养成良好的锻炼习惯,提高身体健康水平,某学校改进课程教学,增加学生体育锻炼时间,市体质监测中心抽取了该校高三A班和高三B班各10名学生进行体质测试,得到如下数据.
高三A班10名学生体质测试成绩(单位:分)
55586567767980828593
高三班10名学生体质测试成绩(单位:分)
56575972788385879192
其中体质测试成绩在60分以下为不合格,88分以上为优秀.
(1)求班10名学生体质测试成绩的平均分,估计班学生体质测试成绩的优秀率;
(2)市体质监测中心准备从这20名学生中随机选出体质测试成绩不合格的3名学生进行补考测试,记这3人中来自班的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
2022-07-22更新 | 205次组卷 | 3卷引用:内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
共计 平均难度:一般