离散型随机变量的分布列练习题及答案-贵州高中数学高二-较易-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

真题名校

解题方法

1 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题，记

为小明的累计得分，求

的分布列；
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.

2021-06-07更新 | 59337次组卷 | 95卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·贵州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率

名校

2 . 已知随机变量

的分布列满足：

，其中

为常数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-30更新 | 1392次组卷 | 5卷引用：贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·贵州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 甲盒中有3个黑球，3个白球，乙盒中有4个黑球，2个白球，丙盒中有4个黑球，2个白球，三个盒中的球只有颜色不同，其它均相同，从这三个盒中各取一球.
(1)求“三球中至少有一个为白球”的概率；
(2)设

表示所取白球的个数，求

的分布列.

2023-05-02更新 | 877次组卷 | 6卷引用：贵州省新高考“西南好卷”2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题（五）

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2021·四川南充·三模

单选题 | 较易(0.85) |

由随机变量的分布列求概率离散型随机变量的方差与标准差由离散型随机变量的均值求参数

名校

4 . 随机变量

的分布列为

若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-11更新 | 2585次组卷 | 10卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·贵州遵义·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题

5 . 已知离散型随机变量X的分布列如表所示，则m的值为_________.

	0	1	2	3

2024-05-04更新 | 732次组卷 | 11卷引用：贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题

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2014·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题离散型随机变量的方差与标准差

真题名校

6 . 随机变量

的取值为0,1,2，若

，

，则

________.

2016-12-03更新 | 5088次组卷 | 35卷引用：【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2011·全国·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

7 . 英语老师要求学生从周一到周四每天学习3个英语单词：每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）．
(1)英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有2个是后两天学习过的单词的概率；
(2)某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为

，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为

，若老师从周二到周四三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个数的分布列和期望．

2022-05-14更新 | 726次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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23-24高二下·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值

名校

8 . 已知随机变量X的分布列如下：

	0	1	2

则随机变量X的期望

（）

A．

B．

C．

D．2

2024-05-30更新 | 249次组卷 | 2卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学试题

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20-21高二下·福建三明·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列由随机变量的分布列求概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 今年6月14日是端午节，吃粽子是我国端午节的传统习俗.现有一盘子，装有10个粽子，其中红豆粽2个，肉粽3个，蛋黄粽5个，假设这三种粽子除馅料外完全相同.从中任意选取3个.
（1）求选取的三个粽子中恰有1个肉粽的概率；
（2）设ξ表示取到的红豆粽个数，求ξ的分布列.并求“所选3个粽子中红豆粽不少于1个”的概率．