23-24高二下·全国·课前预习
1 . 离散型随机变量的分布列
（1）定义：一般地，设离散型随机变量X的可能取值为
，我们称X取每一个
的概率
，
为X的_________ ，简称分布列．
离散型随机变量的分布列可以用表格表示：
（2）离散型随机变量分布列的意义和作用
①离散随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能值，而且也能看出取每一个值的概率的大小，从而反映出随机变量在随机试验中取值的分布情况，是进一步研究随机试验数量特征的基础．
②离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之和．
（3）离散型随机变量的分布列的性质
①
；
②
______ ．
（1）定义：一般地，设离散型随机变量X的可能取值为
，我们称X取每一个的概率，为X的离散型随机变量的分布列可以用表格表示：
| X |  |  | … |  |
| P |  |  | … |  |
①离散随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能值，而且也能看出取每一个值的概率的大小，从而反映出随机变量在随机试验中取值的分布情况，是进一步研究随机试验数量特征的基础．
②离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之和．
（3）离散型随机变量的分布列的性质
①
；②
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2 . 某一射手射击所得的环数
的分布列如表：
记“函数
在区间
上单调递增”为事件A，则事件A的概率是________ ．
的分布列如表：
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
 | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.09 | 0.28 | 0.29 | 0.22 |
在区间上单调递增”为事件A，则事件A的概率是
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解题方法
3 . 某袋中装有大小相同质地均匀的黑球和白球共5个．从袋中随机取出3个球，已知取出的3个球全为黑球的概率为
，若记取出3个球中黑球的个数为X，则
______ ．
，若记取出3个球中黑球的个数为X，则
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4 . 随机变量
的分布列如下表所示：
则
______ .
的分布列如下表所示：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 0.1 |
| 0.3 |
|
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2024-01-12更新
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538次组卷
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6卷引用：吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（B卷）
吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（B卷）江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课堂例题
5 . 设随机变量的分布列为
，则常数
__________ .
的分布列为，则常数
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6 . 已知离散型随机变量X的分布列如表所示，则m的值为_________ .
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|  |  |  |  |
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7日内更新
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346次组卷
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8卷引用：贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题（已下线）专题10 离散型随机变量及其分布列（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）4.2.2 离散型随机变量的分布列（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列 第二练 强化考点训练（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（基础版）
7 . 设随机变量X的概率分布列为：
已知
，则
_____ .
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
| m |
| n |
，则
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2023-12-18更新
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854次组卷
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11卷引用：天津市河东区求真高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
天津市河东区求真高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题7.3.1离散型随机变量的均值练习（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】（已下线）专题11 离散型随机变量的数字特征（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第六章 概率（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（2）（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（提升版）
名校
解题方法
8 . 设的分布列如图，又
，则
___________ .
的分布列如图，又，则
| 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
| a |
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2023-12-15更新
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449次组卷
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7卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 离散型随机变量的数字特征（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 概率初步（续）（知识归纳+题型突破）（1）福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（基础版）
2023高三上·全国·专题练习
9 . 离散型随机变量的概率分布规律为
，其中
是常数，则
____ .
的概率分布规律为，其中是常数，则
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2023-12-08更新
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1088次组卷
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7卷引用：第五节 离散型随机变量及其分布列（核心考点集训）一轮复习点点通
（已下线）第五节 离散型随机变量及其分布列（核心考点集训）一轮复习点点通（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-1（已下线）第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.9 随机变量及其分布全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（基础版）
名校
解题方法
10 . 小青准备用
万元投资A，B两种股票，已知两种股票收益相互独立，且这两种股票的买入都是每股1万元，每股收益的分布列如下表所示，若投资A种股票万元，则小青两种股票的收益期望和为_______ 万元.
股票A的每股收益分布列
股票B的每股收益分布列
万元投资A，B两种股票，已知两种股票收益相互独立，且这两种股票的买入都是每股1万元，每股收益的分布列如下表所示，若投资A种股票万元，则小青两种股票的收益期望和为股票A的每股收益分布列
| 收益/万元 |  |  |  |
| 概率 |  |  |  |
收益 /万元 |  |  |
| 概率 |  |  |
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2023-11-29更新
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319次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题
四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】（已下线）6.3.1离散型随机变量的均值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（2）
