单位:人
市民 | 春节旅游意愿 | |
愿意 | 不愿意 | |
青年人 | 80 | 20 |
老年人 | 40 | 60 |
(1)根据小概率值的独立性检验,判断该市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关联.
(2)从样本中按比例分配选取10人,再随机从中抽取4人做某项调查,记这4人中青年人愿意出游的人数为,试求的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)若,
①求次试验中摸出普通硬币个数的分布列;
②求次试验中事件发生的次数的期望;
(2)设次试验中事件恰好发生次的概率为,当取何值时,最大?
(1)若从小李训练中所抽取的8道菜品中,随机抽取中式面点、中式热菜各2道,由此来估计小李在一轮比赛中的通关情况,试预测小李在一轮比赛中通关的概率;
(2)若以小李训练中所抽取的8道菜品中两类菜品各自被师傅认可的频率作为该类菜品被评委认可的概率,经师傅对小李进行强化训练后,每道中式面点被评委认可的概率不变,每道中式热菜被评委认可的概率增加了,以获得通关卡次数的期望作为判断依据,试预测小李能否进入决赛?
更喜欢正装 | 更喜欢运动装 | |
家长 | 120 | 80 |
学生 | 160 | 40 |
(2)若从家长中按不同偏好的人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人进行座谈,再从这5人中任选2人,记这2人中更喜欢正装的家长人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
性能评分 汽车款式 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
基础班 | 基础版1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 0 |
基础版2 | 4 | 4 | 5 | 3 | 1 | |
豪华版 | 豪华版1 | 1 | 3 | 5 | 4 | 1 |
豪华版2 | 0 | 0 | 3 | 5 | 3 |
(2)当评分不小于4时,认为该款车性能优秀,否则认为性能一般.根据上述样本数据,完成以下列联表,并依据的独立性检验,能否认为汽车的性能与款式有关?并解释所得结论的实际含义.
汽车性能 | 汽车款式 | 合计 | |
基础班 | 豪华版 | ||
一般 | |||
优秀 | |||
合计 |
附:.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
性别 | 考试成绩 | 合计 | |
优秀 | 一般 | ||
男生 | 10 | 40 | |
女生 | |||
合计 |
(2)从考试成绩在中,利用分层随机抽样抽取7名学生进行学习方法经验介绍,从抽取的学生中,再确定3名学生做学习经验的介绍,则抽取的3名学生中,考试成绩在的学生数为,求的分布列与数学期望.
参考公式:,(其中)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)求甲、乙两个班级抽取的4人都能正确回答的概率.
(2)设甲、乙两个班级被抽取的选手中能正确回答题目的人数分别为,,求随机变量,的期望,和方差,,并由此分析由哪个班级代表学校参加大赛更好.
(1)完成列联表,并回答“是否有的把握认为学生对服贸会的了解情况与性别有关”.
了解情况 性别 | 了解 | 不了解 | 合计 |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 100 |
附:,
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
阶梯级别 | 第一阶梯 | 第二阶梯 | 第三阶梯 |
月用电范围(度) |
某市随机抽取10户同一个月的用电情况,得到统计表如下:
居民用电编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
用电量(度) | 53 | 86 | 90 | 124 | 132 | 200 | 215 | 225 | 300 | 410 |
(1)若规定第一阶梯电价每度元,第二阶梯超出第一阶梯的部分每度元,第三阶梯超出第二阶梯每度元,式计算居民用电户用电度时应交电费多少元?
(2)现要在这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的用户数的分布与期望;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全是居民用电,现从全市中依次抽取10户,若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大,求的值.
编号 | |||||
(1)已知甲厂生产的产品共件,求乙厂生产的产品数量;
(2)在(1)的条件下,当产品中的微量元素、满足且,该产品为优等品,用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
(3)从乙长抽出的上述件产品中,随机抽取件,求抽取的件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望).