名校
解题方法
1 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策．补齐贫困地区义务教育发展的短板，让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育，是夯实脱贫攻坚根基之所在．治贫先治愚，扶贫先扶智．为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题，某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动．支教活动共分3批次进行，每次支教需要同时派送2名教师，且每次派送人员均从这5人中随机抽选．已知这5名优秀教师中，2人有支教经验，3人没有支教经验．
(1)求5名优秀教师中的“甲”，在这3批次支教活动中恰有两次被抽选到的概率；
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数
的分布列；
您最近半年使用：0次
2023-10-11更新
|
1119次组卷
|
5卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
2 . 某猎人发现在距离他100米处的位置有一只猎物，如果直接射击，则只射击一次就击中猎物的概率为
，为了有更大的概率击中猎物，猎人准备多次射击.假设每次射击结果之间相互独立，猎人每次射击击中猎物的概率与他和猎物之间的距离成反比.
(1)如果猎人第一次射击没有击中药物，则猎人经过调整后进行第二次射击，但由于猎物受到惊吓奔跑，使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米；如果第二次射击仍然没有击中猎物，则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米，如此进行下去，每次射击如果没有击中，则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米，当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于
时就停止射击，求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.
(2)如果猎人直接连续射击，由于射击速度很快，可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变，如果希望至少击中猎物一次的概率超过98%，至少要连续射击多少次?
附:
.
，为了有更大的概率击中猎物，猎人准备多次射击.假设每次射击结果之间相互独立，猎人每次射击击中猎物的概率与他和猎物之间的距离成反比.(1)如果猎人第一次射击没有击中药物，则猎人经过调整后进行第二次射击，但由于猎物受到惊吓奔跑，使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米；如果第二次射击仍然没有击中猎物，则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米，如此进行下去，每次射击如果没有击中，则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米，当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于
时就停止射击，求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.(2)如果猎人直接连续射击，由于射击速度很快，可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变，如果希望至少击中猎物一次的概率超过98%，至少要连续射击多少次?
附:
.
您最近半年使用：0次
2023-09-29更新
|
1138次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大题型）（讲义）（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通
名校
3 . 目前,教师职业越来越受青睐,考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前,中小学教师资格考试分笔试和面试两部分,笔试通过后才能进入面试环节.已知某市
年共有
名考生参加了中小学教师资格考试的笔试,笔试成绩
,只有笔试成绩高于
分的学生才能进入面试环节.
(1)从报考中小学教师资格考试的考生中随机抽取
人,求这人中至少有一人进入面试的概率;
(2)现有甲、乙、丙
名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为
,设这名学生中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据:若
,则
,
,
,
,
.
年共有名考生参加了中小学教师资格考试的笔试,笔试成绩,只有笔试成绩高于分的学生才能进入面试环节.(1)从报考中小学教师资格考试的考生中随机抽取
人,求这人中至少有一人进入面试的概率;(2)现有甲、乙、丙
名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为,设这名学生中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.参考数据:若
,则,,,,.
您最近半年使用：0次
2023-09-19更新
|
1696次组卷
|
10卷引用：云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题
云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（三）数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题（已下线）考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分（已下线）6.5 正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六章 概率（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷03（已下线）黄金卷02（理科）
名校
4 . 为了验证甲、乙两种药物对治疗某种疾病的效果，某科研单位用两种药物对患有该疾病的患者进行临床药物实验．随机抽取患有该疾病的患者200人，其中100人注射甲药物，另外100人注射乙药物，实验结果完成后，得到如下统计表：
(1)分别估计注射甲、乙两种药物的患者效果明显的概率；
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两种药物对治疗该种疾病的效果有差异？
(3)从样本中对甲、乙两种药物治疗效果不明显的患者按分层抽样的方法抽出5人，然后从5人中随机抽取3人做进一步药物实验，记抽到注射甲药物的患者人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式：
，
．
临界值表：
药物 | 效果明显 | 效果不明显 | 合计 |
甲药物 | 76 | 24 | 100 |
乙药物 | 84 | 16 | 100 |
合计 | 160 | 40 | 200 |
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两种药物对治疗该种疾病的效果有差异？
(3)从样本中对甲、乙两种药物治疗效果不明显的患者按分层抽样的方法抽出5人，然后从5人中随机抽取3人做进一步药物实验，记抽到注射甲药物的患者人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式：
，．临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
您最近半年使用：0次
2023-09-04更新
|
243次组卷
|
3卷引用：陕西省镇安中学2023届高三模拟演练理科数学试题
解题方法
5 . 在全国硕士研究生统一招生考试中，甲，乙，丙三名应届本科毕业生都以优秀的成绩通过了某重点大学的初试，即将参加该重点大学组织的复试．已知甲，乙，丙三名同学通过复试的概率分别为
，，p，复试是否通过互不影响，且甲，乙，丙三名同学都没有通过复试的概率为
．
(1)求p的值；
(2)设甲，乙，丙三名同学中通过复试的人数为X，求随机变量X的分布列．
，，p，复试是否通过互不影响，且甲，乙，丙三名同学都没有通过复试的概率为．(1)求p的值；
(2)设甲，乙，丙三名同学中通过复试的人数为X，求随机变量X的分布列．
您最近半年使用：0次
22-23高二下·福建莆田·期中
名校
6 . 某品牌推出2款盲盒套餐，A款盲盒套餐包含4款不同单品，且必包含隐藏款X；B款盲盒套餐包含2款不同单品，有50%的可能性出现隐藏款X．为避免盲目购买与黄牛囤积，每人每天只能购买1件盲盒套餐．开售第二日，销售门店对80名购买了套餐的消费者进行了问卷调查，得到如下列联表：
(1)根据2×2列联表，判断是否有99%的把握认为A，B款盲盒套餐的选择与年龄有关；
(2)甲、乙、丙三人每人购买1件B款盲盒套餐，记随机变量
为其中隐藏款X的个数，求的分布列和数学期望；
附：，其中，
A款盲盒套餐 | B款盲盒套餐 | 合计 | |
年龄低于30岁 | 18 | 30 | 48 |
年龄不低于30岁 | 22 | 10 | 32 |
合计 | 40 | 40 | 80 |
(2)甲、乙、丙三人每人购买1件B款盲盒套餐，记随机变量
为其中隐藏款X的个数，求的分布列和数学期望；附：
，其中，
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
2023-08-14更新
|
175次组卷
|
3卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 当前，以ChatGPT为代表的AIGC（利用AI技术自动生成内容的生产方式）领域一系列创新技术有了革命性突破．全球各大科技企业都在积极拥抱AIGC，我国的BAT（百度、阿里、腾讯3个企业的简称）、字节跳动、万兴科技、蓝色光标、华为等领头企业已纷纷加码布局AIGC赛道，某传媒公司准备发布《2023年中国AIGC发展研究报告》，先期准备从上面7个科技企业中随机选取3个进行采访．
(1)求选取的3个科技企业中，BAT中至少有2个的概率；
(2)记选取的3个科技企业中BAT中的个数为X，求X的分布列与期望．
(1)求选取的3个科技企业中，BAT中至少有2个的概率；
(2)记选取的3个科技企业中BAT中的个数为X，求X的分布列与期望．
您最近半年使用：0次
2023-08-13更新
|
1498次组卷
|
4卷引用：湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）
湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）2024届高三新高考改革数学适应性练习（一）（九省联考题型）江西省赣州市赣县中学西校区2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19
名校
8 . 网络购物相比于实体店购物更加方便、省时，成为大学生日常生活中的购物新模式．某高校学生会分别随机抽取本校男、女学生各100人进行网络购物问卷调查，调查问卷中有一项是“你每学年用于网购消费的金额”，经过数据整理，得到如下频数分布表：
(1)试估计该高校学生网购消费金额低于900元的频率；
(2)以频率作为概率，若将每学年用于网购消费的金额不低于900元的学生称为“网购过度消费”，低于900元的学生称为“非网购过度消费”，从该校“网购过度消费”的学生中随机抽取4名学生进一步了解他们对网络购物的满意度，记抽到男生的人数为，求的分布列与期望．
| 消费金额 |  |  |  |  |  |  | |
| 性别 | 男 | 6 | 19 | 27 | 28 | 16 | 4 |
| 女 | 11 | 24 | 31 | 24 | 7 | 3 | |
(2)以频率作为概率，若将每学年用于网购消费的金额不低于900元的学生称为“网购过度消费”，低于900元的学生称为“非网购过度消费”，从该校“网购过度消费”的学生中随机抽取4名学生进一步了解他们对网络购物的满意度，记抽到男生的人数为
，求的分布列与期望．
您最近半年使用：0次
2023-08-13更新
|
174次组卷
|
2卷引用：陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合测试理科数学试题
名校
9 . 某校部分学生十分关注中国空间站的发展，若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”，未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取50人进行分析，得到数据如表所示：
(1)补全
列联表，根据小概率值
的独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？
(2)现从抽取的“航天达人”中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中随机抽取3人，记这3人中女“航天达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：
| 航天达人 | 非航天达人 | 合计 | |
| 男 | 20 | 26 | |
| 女 | 14 | ||
| 合计 |
列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？(2)现从抽取的“航天达人”中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中随机抽取3人，记这3人中女“航天达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
2023-08-01更新
|
307次组卷
|
6卷引用：湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题
名校
10 . 二十四节气起源于黄河流域，是古代中国劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中“立冬小雪十一月，大雪冬至迎新年”就是描述二十四节气农历11月和12月的节气口诀．某中学为调查本校学生对二十四节气的了解情况，组织测试活动，按照性别分层抽样抽取了150名学生进行答题，其中男生占
，记录其性别和是否全部答对的情况，得到如图的等高条形图．
(1)完成下面的列联表，判断能否有
的把握认为“是否全部答对”与性别有关？
(2)从参加测试的女生中选取一人继续回答甲、乙两道题目，已知该女生答对甲、乙两道题目的概率分别是
，
，记该女生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望．
附：
，其中．
，记录其性别和是否全部答对的情况，得到如图的等高条形图． (1)完成下面的
列联表，判断能否有的把握认为“是否全部答对”与性别有关？完全答对 | 部分答对 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
，，记该女生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望．附：
，其中．
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近半年使用：0次
