名校
解题方法
1 . 有甲,乙,丙三位同学进行象棋比赛,其中每局只有两人比赛,每局比赛必分胜负,本局比赛结束后,负的一方下场.第1局由甲,乙对赛,接下来丙上场进行第2局比赛,来替换负的那个人,每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛,设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果相互独立.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用表示前3局比赛中乙获胜的次数,求的分布列和数学期望.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用表示前3局比赛中乙获胜的次数,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
2 . 一枚棋子在数轴上可以左右移动,移动的方式以投掷一个均匀的骰子来决定,规则如下:当所掷点数为1点时,棋子不动;当所掷点数为3或5时,棋子在数轴上向左(数轴的负方向)移动“该点数减1”个单位;当所掷的点数为偶数时,棋子在数轴上向右(数轴的正方向)移动“该点数的一半”个单位;第一次投骰子时,棋子以坐标原点为起点,第二次开始,棋子以前一次棋子所在位置为该次的起点.
(1)投掷骰子一次,求棋子的坐标的分布列和数学期望;
(2)投掷骰子两次,求棋子的坐标为的概率;
(3)投掷股子两次,在所掷两次点数和为奇数的条件下,求棋子的坐标为正的概率.
(1)投掷骰子一次,求棋子的坐标的分布列和数学期望;
(2)投掷骰子两次,求棋子的坐标为的概率;
(3)投掷股子两次,在所掷两次点数和为奇数的条件下,求棋子的坐标为正的概率.
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2024-05-08更新
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1624次组卷
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4卷引用:辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考(二)数学试题
辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考(二)数学试题2024届高三二轮复习联考(二)全国卷理科数学试卷广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)
解题方法
3 . 不透明的盒中有六个大小形状相同的小球,它们分别标有数字,0,1,1,2,2,现从中随机取出3个小球.
(1)求取出的3个小球上的数字两两不同的概率;
(2)记取出的3个小球上的数字之积为X,求X的分布列及数学期望.
(1)求取出的3个小球上的数字两两不同的概率;
(2)记取出的3个小球上的数字之积为X,求X的分布列及数学期望.
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解题方法
4 . 鞍山市普通高中某次高三质量监测考试后,将化学成绩按赋分规则转换为等级分数(赋分后学生的分数全部介于30至100之间).某校为做好本次考试的评价工作,从本校学生中随机抽取了50名学生的化学等级分数,经统计,将分数按照,,,,,,分成7组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这50名学生分数的中位数;
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从分数在,,的三组中抽取了11人,再从这11人中随机抽取3人,记为3人中分数在的人数,求的分布列和数学期望.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这50名学生分数的中位数;
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从分数在,,的三组中抽取了11人,再从这11人中随机抽取3人,记为3人中分数在的人数,求的分布列和数学期望.
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2024-04-08更新
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1453次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
名校
5 . 在十余年的学习生活中,部分学生养成了上课转笔的习惯.某研究小组为研究转笔与学习成绩好差的关系,从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查,其中有上课转笔习惯的有45人.经调查,得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图.记分数在600分以上的为优秀,其余为合格.
(2)现采取分层抽样的方法,从这100人中抽取10人,再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查,记抽到5人中合格的人数为,求的分布列和数学期望.
(3)若将频率视作概率,从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查,记20人中上课转笔的人数为,求的期望和方差.
附:,其中.
(1)请完成下列2×2列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的条件下,认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关.
上课转笔 | 上课不转笔 | 合计 | |
合格 | 25 | ||
优秀 | 10 | ||
合计 | 100 |
(2)现采取分层抽样的方法,从这100人中抽取10人,再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查,记抽到5人中合格的人数为,求的分布列和数学期望.
(3)若将频率视作概率,从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查,记20人中上课转笔的人数为,求的期望和方差.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 据统计,2024年元旦假期,哈尔滨市累计接待游客304.79万人次,实现旅游总收入59.14亿元,游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查,其中的游客计划只游览冰雪大世界,另外的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界,则得到1份文旅纪念品;若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人,则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的,用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人,记这3人获得文旅纪念品的总个数为,求的分布列及数学期望;
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为,求的前项和;
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人,这些游客得到纪念品的总个数恰为个的概率为,当取最大值时,求的值.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人,记这3人获得文旅纪念品的总个数为,求的分布列及数学期望;
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为,求的前项和;
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人,这些游客得到纪念品的总个数恰为个的概率为,当取最大值时,求的值.
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2024-03-29更新
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2337次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试卷
解题方法
7 . 民航招飞是指普通高校飞行技术专业(本科)通过高考招收飞行学生,报名的学生参加预选初检、体检鉴定、飞行职业心理学检测、背景调查、高考选拔这5项流程,其中前4项流程选拔均通过,则被确认为有效招飞申请,然后参加高考,由招飞院校择优录取.据统计,每位报名学生通过前4项流程的概率依次约为.假设学生能否通过这5项流程相互独立,现有某校高三学生这三人报名民航招飞.
(1)求这三人中恰好有两人被确认为有效招飞申请的概率;
(2)根据这三人的平时学习成绩,预估高考成绩能被招飞院校录取的概率分别为,设随机变量为这三人中能被招飞院校录取的人数,求的分布列和数学期望.
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8 . 根据国家电影局统计,2024年春节假期(2月10日至2月17日)全国电影票房为亿元,观影人次为亿,相比2023年春节假期票房和人次分别增长了和,均创造了同档期新的纪录. 2024年2月10日某电影院调查了名观影者,并统计了每名观影者对当日观看的电影的满意度评分(满分分),根据统计数据绘制得到如图所示的频率分布直方图(分组区间为,,,,,).
(1)求这名观影者满意度评分不低于分的人数;
(2)估计这名观影者满意度评分的第百分位数(结果精确到);
(3)设这名观影者满意度评分小于分的频率为,小于分的频率为,若甲、乙名观影者在春节档某一天都只观看一部电影,甲观看,影片的概率分别为,,乙观看,影片的概率分别为,,当天甲、乙观看哪部电影相互独立,记甲、乙这名观影者中当天观看影片的人数与观看影片的人数之差为,求的分布列及期望.
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名校
9 . 在统计学的实际应用中,除了中位数外,经常使用的是25%分位数(简称为第一四分位数)与75%分位数(简称为第三四分位数),四分位数应用于统计学的箱型图绘制,是统计学中分位数的一种,即把所有数值由小到大排列,并分成四等份,处于三个分割点的数值就是四分位数,箱型图中“箱体”的下底边对应数据为第一四分位数,上底边对应数据为第三四分位数,中间的线对应中位数,已知甲、乙两班人数相同,在一次测试中两班成绩箱型图如图所示.
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个?(直接给出结论即可,不用说明理由)
(2)若在两班中随机抽取一人,发现他的分数小于128分,则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少?
(3)据统计两班中高于140分共10人,其中甲班6人,乙班4人,从中抽取了3人作学习经验交流,3人中来自乙班的人数为,求的分布列.
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个?(直接给出结论即可,不用说明理由)
(2)若在两班中随机抽取一人,发现他的分数小于128分,则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少?
(3)据统计两班中高于140分共10人,其中甲班6人,乙班4人,从中抽取了3人作学习经验交流,3人中来自乙班的人数为,求的分布列.
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2024-03-01更新
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2882次组卷
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4卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 第三课 知识扩展延伸(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
10 . 2023年12月28日,小米汽车举行了技术发布会,首款产品SU7揭开神秘面纱,引起了广大车迷爱好者的热议,为了了解车迷们对该款汽车的购买意愿与性别是否具有相关性,某车迷协会随机抽取了200名车迷朋友进行调查,所得数据统计如下表所示.
(1)请根据小概率值的独立性检验,分析车迷们对该款汽车的购买意愿与性别是否有关;
(2)用频率估计概率,随机抽取两名车迷作深度访谈,记其中愿意购置该款汽车的人数为,求的分布列与期望.
参考公式:,其中.
性别 | 购车意愿 | 合计 | |
愿意购置该款汽车 | 不愿购置该款汽车 | ||
男性 | 100 | 20 | 120 |
女性 | 50 | 30 | 80 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
(2)用频率估计概率,随机抽取两名车迷作深度访谈,记其中愿意购置该款汽车的人数为,求的分布列与期望.
参考公式:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-02-21更新
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561次组卷
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2卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题