1 . 有两种投资方案，一年后投资的盈亏情况如下两表：
投资股市的盈亏情况表

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率

购买基金的盈亏情况表

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率	p		q

(1)当时，求q的值；
(2)已知甲、乙两人都选择了“投资股市”进行投资，求一年后他们中恰有一人亏损的概率；
(3)已知丙、丁两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，设一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求p的取值范围．

2 . 信息熵是信息论中的一个重要概念．设随机变量X所有可能的取值为1，2，，n，且，，定义X的信息熵，则下列判断中正确的是（       ）
①若，则
②若，则；
③若，则当时，取得最大值
④若，随机变量Y所有可能的取值为1，2，，m，且，则

A．①②

B．②③

C．①②④

D．①②③④

3 . ，随机变量的分布列如下，则下列结论正确的有（     ）

X	0	1	2
P

A．的值最大

B．

C．随着概率的增大而减小

D．随着概率的增大而增大

4 . 设，随机变量的分布列为

	0	1	2
P			b

则当在内增大时（       ）

A．增大

B．减小

C．先减小后增大

D．先增大后减小

5 . 已知某随机变量X的分布为

	-1	1	2
	0.3	0.2

则等于（       ）

A．0.9

B．0.7

C．1.2

D．无法确定

6 . 随机变量 的分布列如下表：

		0	1

其中，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知随机变量的分布列如表:

X	-1	0	b
P	a	b

若X的数学期望，则_____.

8 . 若随机变量的分布列如下表所示，则的最小值为（       ）

	0	1	2	3

A．	B．
C．	D．

9 . 设随机变量X的概率分布为，则_____．

10 . 设X是一个离散型随机变量，其分布列为：

X	1	2	3
P

则X的数学期望为___________.