1 . 本小题满分13分)
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中是的一个排列,求所需派出人员数目的分布列和均值(数字期望);
(3)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小.
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别,假设互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
(1)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
(2)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为,其中是的一个排列,求所需派出人员数目的分布列和均值(数字期望);
(3)假定,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小.
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2019-01-30更新
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2969次组卷
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15卷引用:2017届河北定州中学高三上学期周练7.8数学试卷
2017届河北定州中学高三上学期周练7.8数学试卷2011年普通高中招生考试安徽省市高考理科数学(已下线)2010-2011学年福建省师大附中高二下学期期末模块测试数学(理(已下线)2011-2012学年黑龙江牡丹江一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷(已下线)2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学(理)试题2019届湖南省长沙市湖南师范大学附中高三下学期考前演练(六)数学(理)试题江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学(理)试题广东省实验中学2019-2020学年高三下学期线上考试数学(理)试题2020届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三4月线上线下教学检测数学(理)试题安徽省淮南市寿县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)考点35 离散型随机变量及其分布列、期望和方差-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学(2班)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元测试北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.9 条件概率与事件的独立性
2 . 甲、乙两队进行排球比赛,已知在一局比赛中甲队获胜的概率是,没有平局,若采用三局两胜制比赛,即先胜两局者获胜且比赛结束,则甲队获胜的概率等于__________ .
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2017-09-12更新
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455次组卷
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2卷引用:河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
3 . (2017新课标全国II理科)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100 个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg).其频率分布直方图如下:
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
(3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01).
(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件:“旧养殖法的箱产量低于50 kg,新养殖法的箱产量不低于50 kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量<50 kg | 箱产量≥50 kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
附:,
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2017-08-07更新
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1514次组卷
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27卷引用:河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二第二次月考(11月)数学(理)试题云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文科)试题(已下线)突破3.2独立性检验的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)考点46 独立性检验-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例 (精讲) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元整合(已下线)专题13 概率统计解答题陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3
名校
4 . 甲射击命中目标的概率是,乙射击命中目标的概率是,丙射击命中目标的概率是.现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为____________ .
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2017-07-14更新
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515次组卷
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6卷引用:河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 某人参加一次考试,4道题中解对3道即为及格,已知他的解题正确率为0.4,则他能及格的概率是( )
A.0.18 | B.0.28 |
C.0.37 | D.0.48 |
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2017-06-29更新
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672次组卷
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3卷引用:河北省正定县第三中学2017-2018学年高二4月月考理科数学试题
河北省正定县第三中学2017-2018学年高二4月月考理科数学试题江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为,(>),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;
(Ⅱ)求,的值;
(Ⅲ)求数学期望ξ.
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;
(Ⅱ)求,的值;
(Ⅲ)求数学期望ξ.
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2019-01-30更新
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354次组卷
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9卷引用:河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题
河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题2010年高考试题北京(理科)卷数学试题(已下线)2010年山东省德州一中高二下学期期末考试理科数学卷(已下线)2011届云南省玉溪一中高二下学期期末考试理科数学卷(已下线)2011-2012学年北京市五中高三第一学期期中考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年江苏省启东中学高二下学期期中考试 数学理试卷北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.10 随机变量的数字特征与正态分布北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)
解题方法
7 . 《中国诗词大会》第二季总决赛已于2017年2月初完美收官,来自全国各地的选手们通过答题竞赛的方式传播中国古诗词,从诗经、汉魏六朝诗、唐宋诗词、明清诗词―直到毛泽东诗词,展现了对中国传统文化经典的传承与热爱,比赛采用闯关的形式,能闯过上一关者才能进入下一关测试,否则即被淘汰.已知某选手能闯过第一、二、三关的概率分别为,且能否闯过各关互不影响.
(1)求该选手在第关被淘汰的概率;
(2)该选手在测试中闯关的次数记为,求随机变量的分布列与数学期望.
(1)求该选手在第关被淘汰的概率;
(2)该选手在测试中闯关的次数记为,求随机变量的分布列与数学期望.
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名校
8 . 甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为和,甲、乙两人各射击一次,目标被命中的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2017-05-21更新
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774次组卷
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6卷引用:河北省河间市第十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 国内某汽车品牌一个月内被消费者投诉的次数用表示,据统计,随机变量的概率分布如下:
(1)求的值;
(2)假设一月与二月被消费者投诉的次数互不影响,求该汽车品牌在这两个月内被消费者投诉次的概率.
(2)假设一月与二月被消费者投诉的次数互不影响,求该汽车品牌在这两个月内被消费者投诉次的概率.
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2017-05-18更新
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248次组卷
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4卷引用:河北省邢台市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
河北省邢台市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)知识点 随机事件的分布列 易错点1 忽略了概率非负的性质
解题方法
10 . 天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验,经过分析推断得到的,在现实的生产生活中有着重要的意义.某快餐企业的营销部门经过对数据分析发现,企业经营情况与降雨天数和降雨量的大小有关.
(1)天气预报说,在今后的四天中,每一天降雨的概率均为,求四天中至少有两天降雨的概率;
(2)经过数据分析,一天内降雨量的大小(单位:毫米)与其出售的快餐份数成线性相关关系,该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下:
试建立关于的回归方程,为尽量满足顾客要求又不造成过多浪费,预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数.(结果四舍五入保留整数)
附注:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
(1)天气预报说,在今后的四天中,每一天降雨的概率均为,求四天中至少有两天降雨的概率;
(2)经过数据分析,一天内降雨量的大小(单位:毫米)与其出售的快餐份数成线性相关关系,该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下:
降雨量(毫米) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
快餐数(份) | 50 | 85 | 115 | 140 | 160 |
附注:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
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